Coeficiente de congruencia

En estadística multivariante , el coeficiente de congruencia es un índice de la similitud entre factores que se han derivado en un análisis factorial . Fue introducido en 1948 por Cyril Burt , quien lo denominó correlación no ajustada . También se denomina coeficiente de congruencia de Tucker en honor a Ledyard Tucker, quien popularizó la técnica. Sus valores oscilan entre -1 y +1. Se puede utilizar para estudiar la similitud de los factores extraídos en diferentes muestras de, por ejemplo, examinados que han realizado la misma prueba. ^{[1] [2] [3]}

Sean X e Y vectores de columna de cargas factoriales para dos muestras diferentes. La fórmula para el coeficiente de congruencia, o r _c , es entonces ^[2]

${\displaystyle r_{c}={\frac {\suma {XY}}{\sqrt {\suma {X^{2}}\suma {Y^{2}}}}}}$

En general, un coeficiente de congruencia de 0,90 se interpreta como un indicador de un alto grado de similitud entre factores, mientras que un coeficiente de 0,95 o superior indica que los factores son prácticamente idénticos. Por otra parte, un valor en el rango de 0,85 a 0,94 se ha considerado como correspondiente a una similitud aceptable, y valores superiores a 0,95 indican que los factores pueden considerarse iguales. ^{[1] [2]}

El coeficiente de congruencia también se puede definir como el coseno del ángulo entre los ejes factoriales basados ​​en el mismo conjunto de variables (por ejemplo, pruebas) obtenido para dos muestras (ver Similitud de coseno ). Por ejemplo, con una congruencia perfecta, el ángulo entre los ejes factoriales es 0 grados y el coseno de 0 es 1. ^[2]

El coeficiente de congruencia se prefiere al r de Pearson como medida de similitud de factores, porque este último puede producir resultados engañosos. El cálculo del coeficiente de congruencia se basa en las desviaciones de las cargas factoriales respecto de cero, mientras que el r se basa en las desviaciones respecto de la media de las cargas factoriales. ^[2]

• Coeficiente RV