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Fiabilidad congénere

En los modelos estadísticos aplicados a la psicometría , la fiabilidad congénere ρ do {\displaystyle \rho _{C}} ("rho C") [ 1 ] un coeficiente de fiabilidad de la puntuación de ...

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En los modelos estadísticos aplicados a la psicometría , la fiabilidad congénereρdo{\displaystyle \rho _{C}}("rho C") [ 1 ] un coeficiente de fiabilidad de la puntuación de una prueba de administración única (es decir, la fiabilidad de las personas sobre los ítems manteniendo la ocasión fija), comúnmente denominado fiabilidad compuesta , fiabilidad de constructo y coeficiente omega . ρdo{\displaystyle \rho _{C}}es un modelo de ecuaciones estructurales (SEM) basado en coeficientes de confiabilidad y se obtiene a partir de un modelo unidimensional. ρdo{\displaystyle \rho _{C}}es el segundo factor de fiabilidad más utilizado después del alfa de Cronbach , y a menudo se recomienda como su alternativa.

Historia y nombres

Una cantidad similar (pero no matemáticamente equivalente) a la fiabilidad congénere aparece por primera vez en el apéndice del artículo de McDonald de 1970 sobre análisis factorial , etiquetado comoθ{\displaystyle \theta }[ 2 ] En el trabajo de McDonald, la nueva magnitud es principalmente una conveniencia matemática: un valor intermedio bien comportado que separa dos valores. [ 3 ] [ 4 ] Aparentemente sin conocer el trabajo de McDonald, Jöreskog analizó por primera vez una magnitud equivalente a la fiabilidad congénere en un artículo al año siguiente. [ 4 ] [ 5 ] Jöreskog definió la fiabilidad congénere (ahora denominada ρ) con notación sin coordenadas , [ 5 ] y tres años después, Werts dio la fórmula moderna, coordinada, para la misma. [ 6 ] Ambos artículos posteriores denominaron a la nueva magnitud simplemente "fiabilidad". [ 5 ] [ 6 ] El nombre moderno tiene su origen en el nombre que Jöreskog dio al modelo del que derivóρdo{\displaystyle \rho _{C}}: un "modelo congénere". [ 1 ] [ 7 ] [ 8 ]

Los estadísticos aplicados han acuñado posteriormente muchos nombres paraρdo{\displaystyle {\rho }_{C}}. La "fiabilidad compuesta" enfatiza queρdo{\displaystyle {\rho }_{C}}mide la fiabilidad estadística de las puntuaciones compuestas. [ 1 ] [ 9 ] Como la psicología llama " constructos " a cualquier característica latente que solo se puede medir a través de puntuaciones compuestas, [ 10 ]ρdo{\displaystyle {\rho }_{C}}También se le ha llamado "fiabilidad de constructo". [ 11 ] Siguiendo el trabajo expositivo más reciente de McDonald sobre la teoría de las pruebas , algunos coeficientes de fiabilidad basados ​​en SEM, incluida la fiabilidad congénere, se denominan "coeficiente de fiabilidad".ω{\displaystyle \omega }", a menudo sin definición. [ 1 ] [ 12 ] [ 13 ]

Fórmula y cálculo

Modelo de medición congénere

La fiabilidad congénere se aplica a conjuntos de datos de vectores : cada fila X en el conjunto de datos es una lista X i de puntuaciones numéricas correspondientes a un individuo. El modelo congénere supone que existe una única propiedad subyacente ("factor") del individuo F , de modo que cada puntuación numérica X i es una medición ruidosa de F. Además, que la relación entre X y F es aproximadamente lineal : existen vectores (no aleatorios) λ y μ tales queincógnitai=λiF+μi+mii,{\displaystyle X_{i}=\lambda _{i}F+\mu _{i}+E_{i}{\text{,}}}donde E i es un término de ruido estadísticamente independiente . [ 5 ]

En este contexto, λ i se suele denominar carga factorial del ítem i .

Debido a que λ y μ son parámetros libres, el modelo exhibe invariancia afín , y F puede normalizarse a media 0 y varianza 1 sin pérdida de generalidad . La fracción de varianza explicada en el ítem X i por F es entonces simplementeρi=λi2λi2+V[mii].{\displaystyle \rho _{i}={\frac {\lambda _{i}^{2}}{\lambda _{i}^{2}+\mathbb {V} [E_{i}]}}{\text{.}}} De forma más general, dado cualquier covector w , la proporción de la varianza en wX explicada por F esρ=(wλ)2(wλ)2+mi[(wmi)2],{\displaystyle \rho ={\frac {(w\lambda )^{2}}{(w\lambda )^{2}+\mathbb {E} [(wE)^{2}]}}{\text{,}}}que se maximiza cuando w ∝ 𝔼[ EE * ] −1 λ  . [ 5 ]

ρ C es esta proporción de varianza explicada en el caso en que w ∝ [1 1 ... 1]     (todos los componentes de X son igualmente importantes):ρdo=(∑i=1kλi)2(∑i=1kλi)2+∑i=1kσmii2{\displaystyle \rho _{C}={\frac {\left(\sum _{i=1}^{k}\lambda _{i}\right)^{2}}{\left(\sum _{i=1}^{k}\lambda _{i}\right)^{2}+\sum _{i=1}^{k}\sigma _{E_{i}}^{2}}}}

Ejemplo

Estas son las estimaciones de las cargas factoriales y los errores:

ρ^do=(∑i=1kλ^i)2σ^incógnita2=106.22124,23=0.8550{\displaystyle {\hat {\rho }}_{C}={\frac {\left(\sum _{i=1}^{k}{\hat {\lambda }}_{i}\right)^{2}}{{\hat {\sigma }}_{X}^{2}}}={\frac {106.22}{124.23}}=.8550}
ρ^do=(∑i=1kλ^i)2(∑i=1kλ^i)2+∑i=1kσ^mii2=106.22106.22+18.01=0.8550{\displaystyle {\hat {\rho }}_{C}={\frac {\left(\sum _{i=1}^{k}{\hat {\lambda }}_{i}\right)^{2}}{\left(\sum _{i=1}^{k}{\hat {\lambda }}_{i}\right)^{2}+\sum _{i=1}^{k}{\hat {\sigma }}_{e_{i}}^{2}}}={\frac {106.22}{106.22+18.01}}=.8550}

Compare este valor con el valor que se obtiene al aplicar el alfa de Cronbach a los mismos datos.

alfa de Cronbach (α{\displaystyle \alpha }) supone que todas las cargas factoriales son iguales (es decir,λ1=λ2=...=λk{\displaystyle \lambda _{1}=\lambda _{2}=...=\lambda _{k}}). En realidad, esto rara vez ocurre y, por lo tanto, subestima sistemáticamente la fiabilidad. En cambio, la fiabilidad congénere (ρdo{\displaystyle \rho _{C}}) reconoce explícitamente la existencia de diferentes cargas factoriales. Según Bagozzi y Yi (1988),ρdo{\displaystyle \rho _{C}}debería tener un valor de al menos alrededor de 0,6. [ 14 ] A menudo, se desean valores más altos. Sin embargo, dichos valores no deben malinterpretarse como límites de corte estrictos entre "bueno" y "malo". [ 15 ] Además,ρdo{\displaystyle \rho _{C}}Los valores cercanos a 1 podrían indicar que los elementos son demasiado similares. Otra propiedad de un "buen" modelo de medición, además de la fiabilidad, es la validez de constructo .

Un coeficiente relacionado es la varianza media extraída .

Referencias

  1. 1 2 3 4 Cho, E. (2016). Cómo hacer que la confiabilidad sea confiable: Un enfoque sistemático para los coeficientes de confiabilidad. Organizational Research Methods, 19(4), 651–682. https://doi.org/10.1177/1094428116656239
  2. ↑ Aunque McDonald, R. P. (1985). Factor analysis and related methods . Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum y (1999). Test theory . Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum afirman que McDonald 1970 inventó la fiabilidad congénere, existe una sutil diferencia entre la fórmula que se da allí y la moderna. Como se analiza en Cho y Chun 2018 , el denominador de McDonald suma las covarianzas observadas, pero la definición moderna divide por la suma de las covarianzas ajustadas.
  3. ↑ McDonald, RP (1970). Fundamentos teóricos canónicos del análisis factorial principal, el análisis factorial canónico y el análisis factorial alfa. British Journal of Mathematical and Statistical Psychology, 23, 1-21. doi:10.1111/j.2044-8317.1970.tb00432.x.
  4. 1 2 Cho, E. y Chun, S. (2018), Reparando un reloj roto: Una revisión histórica de los creadores de coeficientes de confiabilidad, incluido el alfa de Cronbach. Survey Research, 19(2), 23–54.
  5. 1 2 3 4 5 Jöreskog, KG (1971). Análisis estadístico de conjuntos de pruebas congéneres. Psychometrika, 36(2), 109–133. https://doi.org/10.1007/BF02291393
  6. 1 2 Werts, CE, Linn, RL, & Jöreskog, KG (1974). Estimaciones de fiabilidad intraclase: Prueba de supuestos estructurales . Educational and Psychological Measurement , 34, 25–33. doi : 10.1177/001316447403400104
  7. ↑ Graham, JM (2006). Estimaciones congénericas y (esencialmente) Tau-equivalentes de la fiabilidad de las puntuaciones: qué son y cómo utilizarlas. Educational and Psychological Measurement, 66(6), 930–944. https://doi.org/10.1177/0013164406288165
  8. ↑ Lucke, JF (2005). “Rassling the Hog”: La influencia del error correlacionado de los ítems en la consistencia interna, la fiabilidad clásica y la fiabilidad congénere. Applied Psychological Measurement, 29(2), 106–125. https://doi.org/10.1177/0146621604272739
  9. ↑ Werts, CE, Rock, DR, Linn, RL, & Jöreskog, KG (1978). Un método general para estimar la fiabilidad de un compuesto. Educational and Psychological Measurement, 38(4), 933–938. https://doi.org/10.1177/001316447803800412
  10. ↑ Cronbach, LJ, & Meehl, PE (1955). Validez de constructo en pruebas psicológicas. Psychological Bulletin, 52(4), 281–302. https://doi.org/10.1037/h0040957
  11. ↑ Hair, JF, Babin, BJ, Anderson, RE y Black, WC (2018). Análisis de datos multivariados (8.ª ed.). Cengage.
  12. ↑ Padilla, M. (2019). Introducción a la fiabilidad mediante los coeficientes alfa y omega. Archives of Psychology, 3(8), Artículo 8. https://doi.org/10.31296/aop.v3i8.125
  13. ^ Revelle, W. y Zinbarg, RE (2009). Coeficientes alfa, beta, omega y glb: comentarios sobre Sijtsma. Psicometrika, 74(1), 145-154. https://doi.org/10.1007/s11336-008-9102-z
  14. ^ Bagozzi y Yi (1988), https://dx.doi.org/10.1177/009207038801600107
  15. ^ Guía y Ketokivi (2015), https://dx.doi.org/10.1016/S0272-6963(15)00056-X
  • RelCalc , herramientas para calcular la fiabilidad congénere y otros coeficientes.
  • Manual de escalas de gestión , un libro wiki que contiene modelos de medición relacionados con la gestión, sus indicadores y, a menudo, su fiabilidad congénere.