Matriz conformable

En matemáticas , una matriz es conforme si sus dimensiones son adecuadas para definir alguna operación ( por ejemplo, suma, multiplicación, etc.). ^[1]

• Si dos matrices tienen las mismas dimensiones (número de filas y número de columnas), son conformes para la suma .
• La multiplicación de dos matrices se define si y solo si el número de columnas de la matriz izquierda es igual al número de filas de la matriz derecha. Es decir, si A es una matriz m × n y B es una matriz s × p , entonces n debe ser igual a s para que el producto de matrices AB esté definido. En este caso, decimos que A y B son conformes para la multiplicación (en esa secuencia).
• Como elevar al cuadrado una matriz implica multiplicarla por sí misma ( A ² = AA ), una matriz debe ser m × m (es decir, debe ser una matriz cuadrada ) para ser conforme al cuadrado . Así, por ejemplo, solo una matriz cuadrada puede ser idempotente .
• Solo una matriz cuadrada es conforme para la inversión de matrices . Sin embargo, la pseudoinversa de Moore-Penrose y otras inversas generalizadas no tienen este requisito.
• Sólo una matriz cuadrada es conforme para la exponenciación matricial .

• Álgebra lineal