Equilibrio general computable

Los modelos de equilibrio general computable ( EGC ) son una clase de modelos económicos que utilizan datos económicos reales para estimar cómo podría reaccionar una economía a cambios en políticas , tecnología u otros factores externos. Los modelos de EGC también se conocen como modelos de equilibrio general aplicado ( AGE ). Un modelo de EGC consiste en ecuaciones que describen las variables del modelo y una base de datos (generalmente muy detallada) consistente con estas ecuaciones del modelo. Las ecuaciones tienden a ser de espíritu neoclásico , a menudo asumiendo un comportamiento de minimización de costos por parte de los productores, precios de costo promedio y demandas de los hogares basadas en un comportamiento de optimización.

Los modelos de equilibrio general computable son útiles siempre que deseamos estimar el efecto de los cambios en una parte de la economía sobre el resto. Se han utilizado ampliamente para analizar la política comercial. Más recientemente, el equilibrio general computable ha sido una forma popular de estimar los efectos económicos de las medidas para reducir las emisiones de gases de efecto invernadero.

Un modelo de equilibrio general computable consiste en ecuaciones que describen las variables del modelo y una base de datos (normalmente muy detallada) coherente con esas ecuaciones. Las ecuaciones tienden a tener un espíritu neoclásico , y a menudo suponen un comportamiento de minimización de costes por parte de los productores, una fijación de precios de coste medio y una demanda de los hogares basada en un comportamiento de optimización. Sin embargo, la mayoría de los modelos de equilibrio general computable se ajustan sólo vagamente al paradigma teórico de equilibrio general . Por ejemplo, pueden permitir:

1. compensación no relacionada con el mercado, especialmente para la mano de obra (desempleo) o para las materias primas (inventarios)
2. competencia imperfecta (por ejemplo, precios monopolísticos)
3. demandas no influenciadas por el precio (por ejemplo, demandas del gobierno)

Los modelos CGE siempre contienen más variables que ecuaciones, por lo que algunas variables deben establecerse fuera del modelo. Estas variables se denominan exógenas ; el resto, determinado por el modelo, se denomina endógenas . La elección de qué variables serán exógenas se denomina cierre del modelo y puede dar lugar a controversias. Por ejemplo, algunos modeladores mantienen fijos el empleo y la balanza comercial; otros permiten que varíen. Las variables que definen la tecnología, los gustos de los consumidores y los instrumentos gubernamentales (como las tasas impositivas) suelen ser exógenas.

Una base de datos de modelos CGE consta de:

1. Tablas de valores de transacción, que muestran, por ejemplo, el valor del carbón utilizado por la industria del hierro. Por lo general, la base de datos se presenta como una tabla de insumo-producto o como una matriz de contabilidad social (SAM). En ambos casos, cubre toda la economía de un país (o incluso del mundo entero) y distingue una serie de sectores, productos básicos, factores primarios y tal vez tipos de hogares. La cobertura sectorial varía desde representaciones relativamente simples de capital, mano de obra e intermediarios hasta representaciones muy detalladas de subsectores específicos (por ejemplo, el sector eléctrico en GTAP-Power. ^[1] )
2. Elasticidades: parámetros adimensionales que captan la respuesta conductual. Por ejemplo, las elasticidades de la demanda de exportaciones especifican cuánto podrían caer los volúmenes de exportación si subieran los precios de exportación. Otras elasticidades pueden pertenecer a la clase de elasticidad de sustitución constante . Entre ellas se encuentran las elasticidades de Armington , que muestran si los productos de diferentes países son sustitutos cercanos, y las elasticidades que miden la facilidad con la que los insumos de producción pueden sustituirse entre sí. La elasticidad de la demanda en función del ingreso muestra cómo responden las demandas de los hogares a los cambios en el ingreso.

Los modelos de equilibrio general computable descienden de los modelos de insumo-producto desarrollados por Wassily Leontief , pero asignan un papel más importante a los precios. Así, mientras que Leontief suponía que, por ejemplo, se necesitaba una cantidad fija de trabajo para producir una tonelada de hierro, un modelo de equilibrio general computable normalmente permitiría que los niveles salariales afectaran (negativamente) las demandas de mano de obra.

Los modelos CGE también derivan de los modelos de planificación de las economías de los países más pobres construidos (generalmente por un experto extranjero) a partir de 1960. ^{[2] [3]} En comparación con el modelo de Leontief, los modelos de planificación del desarrollo se centraron más en las limitaciones o escaseces de mano de obra calificada, capital o divisas.

El modelo CGE de las economías más ricas desciende del modelo MSG de Leif Johansen de 1960 ^[4] de Noruega y del modelo estático desarrollado por el Cambridge Growth Project ^[5] en el Reino Unido. Ambos modelos tenían un tono pragmático y rastreaban las variables a lo largo del tiempo. El modelo australiano MONASH ^[6] es un representante moderno de esta clase. Tal vez el primer modelo CGE similar a los actuales fue el de Taylor y Black (1974). ^[7]

Los modelos de equilibrio general computable son útiles siempre que se desee estimar el efecto de los cambios en una parte de la economía sobre el resto. Por ejemplo, un impuesto a la harina podría afectar los precios del pan, el IPC y, por lo tanto, tal vez los salarios y el empleo. Se han utilizado ampliamente para analizar la política comercial. Más recientemente, el equilibrio general computable ha sido una forma popular de estimar los efectos económicos de las medidas para reducir las emisiones de gases de efecto invernadero.

Los modelos CGE se han utilizado ampliamente para analizar la política comercial. Hoy en día existen muchos modelos CGE de diferentes países. Uno de los modelos CGE más conocidos es el modelo global GTAP ^{[8] de comercio mundial.}

Los modelos de equilibrio general computable son útiles para modelar las economías de países para los cuales los datos de series temporales son escasos o no son relevantes (quizás debido a perturbaciones como los cambios de régimen). En este caso, los supuestos sólidos y razonables incorporados al modelo deben reemplazar la evidencia histórica. Por ello, las economías en desarrollo suelen analizarse utilizando modelos de equilibrio general computable, como los basados ​​en el modelo de plantilla del IFPRI . ^[9]

Los modelos de equilibrio general computable permiten especificar el comportamiento de los consumidores y productores y “simular” los efectos de las políticas climáticas sobre diversos resultados económicos . Pueden mostrar ganancias y pérdidas económicas en distintos grupos (por ejemplo, hogares con diferentes ingresos o en distintas regiones). Las ecuaciones incluyen supuestos sobre la respuesta conductual de distintos grupos. Al optimizar los precios que se pagan por diversos productos, las cargas directas se trasladan de un contribuyente a otro. ^[10]

Muchos modelos de equilibrio general computable son estáticos comparativos : modelan las reacciones de la economía en un único punto del tiempo. Para el análisis de políticas, los resultados de un modelo de este tipo suelen interpretarse como una muestra de la reacción de la economía en un período futuro a uno o unos pocos shocks externos o cambios de políticas. Es decir, los resultados muestran la diferencia (generalmente expresada en forma de cambio porcentual) entre dos estados futuros alternativos (con y sin el shock de políticas). El proceso de ajuste al nuevo equilibrio, en particular la reasignación de mano de obra y capital entre sectores, por lo general no se representa explícitamente en un modelo de este tipo.

En cambio, los modelos de largo plazo se centran en los ajustes de la base de recursos subyacente a la hora de modelar los cambios de política. Esto puede incluir un ajuste dinámico de la oferta de mano de obra, ajustes de los stocks de capital instalados y generales, e incluso un ajuste de la productividad general y la estructura del mercado. En la literatura sobre políticas se siguen dos enfoques generales para este tipo de ajuste de largo plazo. Uno implica lo que se denomina análisis de "estado estacionario comparativo". En este enfoque, se utilizan reglas de cierre de largo plazo o de estado estacionario, ya sea en el marco de un comportamiento dinámico recursivo o prospectivo, para resolver los ajustes de largo plazo. ^[11]

El enfoque alternativo implica la modelización explícita de las trayectorias de ajuste dinámico. Estos modelos pueden parecer más realistas, pero son más difíciles de construir y resolver. Requieren, por ejemplo, que se predigan los cambios futuros para todas las variables exógenas, no sólo las afectadas por un posible cambio de política. Los elementos dinámicos pueden surgir de procesos de ajuste parcial o de relaciones de acumulación de stock/flujo: entre stocks de capital e inversión, y entre deuda externa y déficit comercial. Sin embargo, existe un problema de consistencia potencial porque las variables que cambian de una solución de equilibrio a la siguiente no son necesariamente consistentes entre sí durante el período de cambio. La modelización de la trayectoria de ajuste puede implicar expectativas prospectivas ^[12] , donde las expectativas de los agentes dependen del estado futuro de la economía y es necesario resolver para todos los períodos simultáneamente, lo que conduce a modelos de CGE dinámicos multiperiodo completos. Una alternativa es la dinámica recursiva. Los modelos de CGE recursivos-dinámicos son aquellos que pueden resolverse secuencialmente (un período a la vez). Suponen que el comportamiento depende sólo de los estados actuales y pasados ​​de la economía. Los modelos dinámicos recursivos en los que se resuelve un único período (análisis comparativo de estado estable) son un caso especial de modelado dinámico recursivo sobre lo que pueden ser múltiples períodos.

Los modelos de equilibrio general computacional suelen implicar numerosos tipos de bienes y agentes económicos; por lo tanto, solemos expresar diversas variables económicas y fórmulas en forma de vectores y matrices. Esto no solo hace que las fórmulas sean más concisas y claras, sino que también facilita el uso de herramientas analíticas del álgebra lineal y la teoría de matrices. El modelo de equilibrio general de von Neumann y el modelo de equilibrio estructural son ejemplos de modelos de equilibrio general computacional en forma de matriz, que pueden considerarse como generalizaciones de ecuaciones propias.

Las ecuaciones propias de una matriz cuadrada son las siguientes:

${\displaystyle {\begin{matrix}\mathbf {p} ^{T}\mathbf {A} =\rho \mathbf {p} ^{T}\\\mathbf {A} \mathbf {z} =\rho {\mathbf {z} }\\\end{matriz}}}$

donde y son los vectores propios izquierdo y derecho de la matriz cuadrada , respectivamente, y es el valor propio. ${\displaystyle \mathbf {p} ^{T}}$${\displaystyle \mathbf {z}}$${\displaystyle \mathbf {A}}$${\estilo de visualización \rho}$

Las ecuaciones propias anteriores para la matriz cuadrada se pueden extender al modelo de equilibrio general de von Neumann: ^{[13] [14]}

${\displaystyle {\begin{matrix}\mathbf {p} ^{T}\mathbf {A} \geq \rho \mathbf {p} ^{T}\mathbf {B} \\\mathbf {A} \mathbf {z} \leq \rho \mathbf {B} {\mathbf {z} }\\\end{matrix}}}$

donde los significados económicos de y son los precios de equilibrio de varios bienes y los niveles de actividad de equilibrio de varios agentes económicos, respectivamente. ${\displaystyle \mathbf {p}}$${\displaystyle \mathbf {z}}$

Podemos ampliar aún más el modelo de equilibrio general de von Neumann al siguiente modelo de equilibrio estructural con y como funciones con valores matriciales: ^[15]${\displaystyle \mathbf {A}}$${\displaystyle \mathbf {B}}$

${\displaystyle {\begin{matrix}\mathbf {p} ^{T}\mathbf {A} (\mathbf {p} ,\mathbf {u} ,\mathbf {z} )\geq \rho \mathbf {p } ^{T}\mathbf {B} (\mathbf {p} ,\mathbf {u} ,\mathbf {z} )\\\mathbf {A} (\mathbf {p} ,\mathbf {u} ,\mathbf {z} )\mathbf {z} \leq \rho \mathbf {B} (\mathbf {p} ,\mathbf {u} ,\mathbf {z} ){\mathbf {z} }\\\end{matriz}}}$

donde el significado económico de es el nivel de utilidad de los distintos consumidores. Estas dos fórmulas reflejan respectivamente la condición de equilibrio entre ingresos y gastos y la condición de equilibrio entre oferta y demanda en el estado de equilibrio. El modelo de equilibrio estructural se puede resolver utilizando el paquete GE en R. ${\displaystyle \mathbf {u}}$

A continuación, ilustramos el modelo de equilibrio estructural anterior a través de un ejemplo de programación lineal, ^[16] con los siguientes supuestos:

(1) Hay 3 tipos de factores primarios, cuyas cantidades se expresan mediante . Estos 3 factores primarios se pueden utilizar para producir un tipo de producto. ${\displaystyle \mathbf {e} =(48,20,8)^{T}}$

(2) Hay 3 empresas en la economía, cada una de las cuales utiliza diferentes tecnologías para producir el mismo producto. Las cantidades de los 3 factores que necesita cada una de las 3 empresas para un día de producción se muestran en las columnas de la siguiente matriz de coeficientes de entrada:

${\displaystyle \mathbf {A} (u)={\begin{bmatrix}8&6&1\\4&2&1.5\\2&1.5&0.5\end{bmatrix}}}$

(3) La producción de cada una de las 3 empresas para un día de producción se puede representar mediante el vector 。 ${\displaystyle \mathbf {b} = (60,30,20)^{T}}$

Necesitamos encontrar el número óptimo de días de producción para las tres empresas, que maximice la producción total. Al resolver el problema de programación lineal anterior, se descubre que el número óptimo de días de producción para las tres empresas es 2, 0 y 8, respectivamente; y la producción total correspondiente es 280.

A continuación, transformamos este problema de programación lineal en un problema de equilibrio general, con los siguientes supuestos:

(1) Hay 4 tipos de bienes en la economía (es decir, el producto y 3 factores primarios) y 4 agentes económicos (es decir, 3 empresas y 1 consumidor).

(2) Las empresas utilizan factores primarios como insumos para producir el producto. Los insumos y la producción para un día de producción se muestran en las primeras 3 columnas de la matriz de insumos unitarios y la matriz de producción unitaria, respectivamente:

${\displaystyle \mathbf {A} (u)={\begin{bmatrix}0&0&0&u\\8&6&1&0\\4&2&1.5&0\\2&1.5&0.5&0\\\end{bmatrix}}}$

${\displaystyle \mathbf {B} ={\begin{bmatrix}60&30&20&0\\0&0&0&48\\0&0&0&20\\0&0&0&8\\\end{bmatrix}}}$

(3) El consumidor demanda únicamente el producto, como se muestra en la cuarta columna de , donde representa el nivel de utilidad (es decir, la cantidad del producto consumido). ${\displaystyle \mathbf {A} (u)}$${\estilo de visualización u}$

(4) El consumidor suministra los 3 factores primarios, como se muestra en la cuarta columna de . ${\displaystyle \mathbf {B}}$

Podemos expresar el modelo CGE utilizando el siguiente modelo de equilibrio estructural:

${\displaystyle {\begin{matrix}\mathbf {p} ^{T}\mathbf {A} (u)\geq \mathbf {p} ^{T}\mathbf {B} \\\mathbf {A} ( u)\mathbf {z} \leq \mathbf {B} {\mathbf {z} }\end{matrix}}}$

donde es el vector de precios, con el producto utilizado como numerario; es el vector de nivel de actividad, compuesto por los niveles de producción (es decir, días de producción aquí) de las empresas y el número de consumidores. ${\displaystyle \mathbf {p} =(1,p_{2},p_{3},p_{4})}$${\displaystyle \mathbf {z} =(z_{1},z_{2},z_{3},1)}$

Los resultados obtenidos al resolver este modelo de equilibrio estructural son los mismos que los del enfoque de optimización:

${\displaystyle \mathbf {p} ^{*}=(1,0,10,10)^{T},\quad \mathbf {z} ^{*}=(2,0,8,1)^{T},\quad u^{*}=280}$

Sustituyendo los resultados del cálculo anterior en el modelo de equilibrio estructural, obtenemos

${\displaystyle {\begin{matrix}\mathbf {p} ^{T}\mathbf {A} (u)=(60,35,20,280)\geq (60,30,20,280)=\mathbf {p} ^ {T}\mathbf {B} \\\mathbf {A} (u)\mathbf {z} =(280,24,20,8)^{T}\leq (280,48,20,8)^{T}=\mathbf {B} {\mathbf {z} }\end{matrix}}}$

Los primeros modelos CGE solían resolverse mediante un programa escrito a medida para ese modelo en particular. Los modelos eran costosos de construir y, a veces, parecían una " caja negra " para los extraños. Ahora, la mayoría de los modelos CGE se formulan y resuelven utilizando uno de los sistemas de software GAMS o GEMPACK . También se utilizan AMPL , ^[17] Excel y MATLAB . El uso de estos sistemas ha reducido el costo de entrada al modelado CGE; ha permitido que las simulaciones de modelos se repliquen de forma independiente; y ha aumentado la transparencia de los modelos.

• Modelo macroeconómico

• gEcon – software para modelado DSGE y CGE

• Paquete GE en R: software para modelado de equilibrio general