Resistencia a la compresión

En mecánica , la resistencia a la compresión es la capacidad de un material o estructura para soportar cargas que tienden a reducir su tamaño ( compresión ). Se contrapone a la resistencia a la tracción , que soporta cargas que tienden a alargar, resistiendo la tensión (separación). En el estudio de la resistencia de los materiales , la resistencia a la compresión, la resistencia a la tracción y la resistencia al corte pueden analizarse de forma independiente.

Algunos materiales se fracturan al alcanzar su límite de resistencia a la compresión; otros se deforman irreversiblemente , por lo que una determinada cantidad de deformación puede considerarse como el límite de la carga de compresión. La resistencia a la compresión es un valor clave para el diseño de estructuras .

La resistencia a la compresión se suele medir con una máquina de ensayo universal . Las mediciones de la resistencia a la compresión se ven afectadas por el método de ensayo específico y las condiciones de medición. La resistencia a la compresión se suele expresar en relación con una norma técnica específica .

Tensión

Compresión

Cuando una muestra de material se carga de tal manera que se estira, se dice que está en tensión . Por otro lado, si el material se comprime y se acorta, se dice que está en compresión .

A nivel atómico, las moléculas o átomos se comprimen y se separan cuando se tensan. Dado que los átomos en los sólidos siempre buscan una posición de equilibrio y una distancia constante entre ellos, surgen fuerzas en todo el material que se oponen tanto a la tensión como a la compresión. Por lo tanto, los fenómenos que se dan a nivel atómico son similares.

La deformación es el cambio relativo de longitud bajo tensión aplicada; una deformación positiva caracteriza un objeto sometido a una carga de tracción que tiende a alargarlo, mientras que una tensión de compresión que lo acorta produce una deformación negativa. La tracción tiende a corregir pequeñas deflexiones laterales, mientras que la compresión tiende a amplificar dichas deflexiones, provocando el pandeo .

La resistencia a la compresión se mide en materiales, componentes ^{[ 1 ]} y estructuras. ^{[ 2 ]}

La resistencia máxima a compresión de un material es la tensión de compresión uniaxial máxima que puede soportar antes de la rotura completa. Este valor se determina normalmente mediante un ensayo de compresión realizado con una máquina de ensayos universal . Durante el ensayo, se aplica una carga de compresión uniaxial que aumenta progresivamente a la probeta hasta que falla. La probeta, a menudo de forma cilíndrica, experimenta tanto un acortamiento axial como una expansión lateral bajo la carga. A medida que aumenta la carga, la máquina registra la deformación correspondiente, trazando una curva tensión-deformación similar a la siguiente:

La resistencia a la compresión del material corresponde a la tensión en el punto rojo que se muestra en la curva. En un ensayo de compresión, hay una región lineal donde el material sigue la ley de Hooke . Por lo tanto, para esta región,${\displaystyle \sigma =E\varepsilon,}$donde, en este caso, E se refiere al módulo de Young para compresión. En esta región, el material se deforma elásticamente y recupera su longitud original al cesar la tensión.

Esta región lineal termina en lo que se conoce como el límite elástico . Por encima de este punto, el material se comporta plásticamente y no recuperará su longitud original una vez que se retire la carga.

Existe una diferencia entre la tensión de ingeniería y la tensión real. Por definición básica, la tensión uniaxial viene dada por:

$${\displaystyle {\acute {\sigma }}={\frac {F}{A}},}$$donde F es la carga aplicada [N] y A es el área [m ² ].

Como se indicó, el área de la muestra varía bajo compresión. En realidad, por lo tanto, el área es una función de la carga aplicada, es decir, A = f ( F ) . De hecho, la tensión se define como la fuerza dividida por el área al inicio del experimento. Esto se conoce como tensión de ingeniería y se define por$${\displaystyle \sigma _{e}={\frac {F}{A_{0}}},}$$donde A ₀ es el área de la muestra original [m ² ].

En consecuencia, la deformación ingenieril se define por$${\displaystyle \varepsilon _{e}={\frac {l-l_{0}}{l_{0}}},}$$donde l es la longitud actual de la muestra [m] y l ₀ es la longitud original de la muestra [m]. La deformación real, también conocida como deformación logarítmica o deformación natural, proporciona una medida más precisa de grandes deformaciones, como en materiales como los metales dúctiles ^{[ 3 ].}$${\displaystyle {\acute {\epsilon }}=\ln(l/l_{o})=ln(1+\epsilon _{e})}$$Por lo tanto, la resistencia a la compresión corresponde al punto en la curva de tensión-deformación de ingeniería.${\displaystyle \left(\varepsilon _{e}^{*},\sigma _{e}^{*}\right)}$definido por$${\displaystyle \sigma _{e}^{*}={\frac {F^{*}}{A_{0}}}}$$$${\displaystyle \varepsilon _{e}^{*}={\frac {l^{*}-l_{0}}{l_{0}}},}$$

donde F ^* es la carga aplicada justo antes del aplastamiento y l ^* es la longitud de la muestra justo antes del aplastamiento.

Cuando se aplica una carga de compresión uniaxial a un objeto, este se acortará y se extenderá lateralmente, por lo que su área de sección transversal original (${\textstyle A_{o}}$) aumenta al área cargada (${\textstyle A}$). ^{[ 3 ]} Por lo tanto, el estrés verdadero (${\displaystyle {\acute {\sigma }}=F/A}$) se desvía de la tensión de ingeniería (${\displaystyle \sigma _{e}=F/A_{o}}$Las pruebas que miden la tensión de ingeniería en el punto de rotura de un material suelen ser suficientes para muchas aplicaciones rutinarias, como el control de calidad en la producción de hormigón . Sin embargo, determinar la tensión real en los materiales sometidos a cargas de compresión es importante para la investigación centrada en las propiedades de los nuevos materiales y su procesamiento.

La geometría de las probetas y la fricción pueden influir significativamente en los resultados de los ensayos de tensión de compresión. ^{[ 3 ] [ 4 ]} La fricción en los puntos de contacto entre la máquina de ensayo y la probeta puede restringir la expansión lateral en sus extremos (también conocida como «abombamiento»), lo que da lugar a una distribución de tensión no uniforme. Esto se analiza en la sección sobre contacto con fricción .

Contacto con fricción

Al aplicarse la carga, la fricción en la interfaz entre la muestra y la máquina de ensayo restringe la expansión lateral en sus extremos. Esto tiene dos efectos:

• Esto puede provocar una distribución no uniforme de la tensión en toda la muestra, con mayor tensión en el centro y menor tensión en los bordes, lo que afecta a la precisión del resultado.
• En los materiales dúctiles, esto provoca un efecto de abombamiento (abultamiento en el centro). Altera la geometría de la muestra y afecta su capacidad de carga, lo que resulta en una mayor resistencia aparente a la compresión.

Se pueden utilizar diversos métodos para reducir la fricción según la aplicación:

• Aplicar un lubricante adecuado , como MoS2 , aceite o grasa; sin embargo, se debe tener cuidado de no afectar las propiedades del material con el lubricante utilizado.
• Utilizar láminas de PTFE  u otras láminas de baja fricción entre la máquina de ensayo y la muestra.
• Un dispositivo de prueba esférico o autoalineable , que puede minimizar la fricción al aplicar la carga de manera más uniforme sobre la superficie de la muestra.

Se pueden utilizar tres métodos para compensar los efectos de la fricción en el resultado de la prueba:

1. Fórmulas de corrección
2. extrapolación geométrica
3. Análisis de elementos finitos

Fórmulas de corrección

Las probetas redondas hechas de materiales dúctiles con un alto módulo de compresibilidad, como los metales, tienden a formar una forma de barril bajo carga de compresión axial debido al contacto por fricción en los extremos. Para este caso, la tensión de compresión real equivalente para esta condición se puede calcular utilizando ^{[ 4 ].}$${\displaystyle {\acute {\sigma }}=C\sigma _{a}}$$dónde

${\displaystyle C={(1-2R/d_{2})\ln(1-d_{2})/(2R))}^{-1}}$

${\displaystyle R=(l^{2}+(d_{2}-d_{1})^{2})/(4(d_{2}-d_{1}))}$

${\displaystyle \sigma _{a}=4F/(\pi d_{2}^{2})}$

${\displaystyle l}$ es la longitud cargada de la muestra de prueba,

${\displaystyle d_{1}}$es el diámetro cargado de la muestra de prueba en sus extremos, y

${\displaystyle d_{2}}$es el diámetro máximo de la muestra de ensayo sometida a carga.

Tenga en cuenta que si existe contacto sin fricción entre los extremos de la muestra y la máquina de ensayo, el radio de abultamiento se vuelve infinito (${\textstyle R=\infty }$) y${\textstyle C=1}$. ^{[ 4 ]} En este caso, las fórmulas dan el mismo resultado que ${\textstyle {\acute {\sigma }}=\sigma _{e}(1+\epsilon _{e})}$porque${\textstyle \sigma _{a}}$cambios según la proporción${\displaystyle (d_{o}/d_{2})^{2}}$.

Los parámetros (${\textstyle F,d_{1},d_{2},l}$) obtenido a partir del resultado de una prueba se puede utilizar con estas fórmulas para calcular la tensión real equivalente${\textstyle {\acute {\sigma }}}$en el fracaso.

El gráfico del efecto de la forma de la muestra muestra cómo la relación entre la tensión real y la tensión de ingeniería (σ´/σ _e ) varía con la relación de aspecto de la muestra de ensayo (${\textstyle d_{o}/l_{o}}$). Las curvas se calcularon utilizando las fórmulas proporcionadas anteriormente, basándose en los valores específicos presentados en la tabla para los cálculos del efecto de la forma de la muestra . Para las curvas en las que se aplica restricción en los extremos a las muestras, se supone que están totalmente restringidas lateralmente, lo que significa que el coeficiente de fricción en los puntos de contacto entre la muestra y la máquina de ensayo es mayor o igual a uno (μ ⩾ 1). Como se muestra en el gráfico, a medida que aumenta la longitud relativa de la muestra (${\textstyle d_{o}/l_{o}\rightarrow 0}$), la relación entre la tensión real y la tensión de ingeniería (${\displaystyle {\acute {\sigma }}/\sigma _{e}}$) se aproxima al valor correspondiente al contacto sin fricción entre la muestra y la máquina, que es la condición de prueba ideal.

extrapolación geométrica

Como se muestra en la sección sobre fórmulas de corrección , a medida que aumenta la longitud de las muestras de prueba y su relación de aspecto se acerca a cero (${\displaystyle d_{o}/l_{o}\longrightarrow 0}$), las tensiones de compresión (σ) se aproximan al valor real (σ′). Sin embargo, realizar ensayos con probetas excesivamente largas resulta poco práctico, ya que fallarían por pandeo antes de alcanzar la resistencia a compresión real del material. Para superar esto, se puede realizar una serie de ensayos utilizando probetas con diferentes relaciones de aspecto, y la resistencia a compresión real se puede determinar mediante extrapolación. ^{[ 3 ]}

Análisis de elementos finitos

El hormigón y la cerámica suelen tener resistencias a la compresión mucho mayores que a la tracción. Los materiales compuestos, como los compuestos de matriz epoxi con fibra de vidrio , tienden a tener mayores resistencias a la tracción que a la compresión. Es difícil probar la resistencia a la rotura de los metales a tracción en comparación con la compresión. En compresión, los metales fallan por pandeo, desmoronamiento o cizallamiento a 45°, lo cual es muy diferente (aunque implica mayores tensiones) a la tracción, que se produce por defectos o estrangulamiento.

Existen varios modos de falla dúctil para elementos estructurales sometidos a compresión. El más común es el pandeo por flexión , donde el elemento se dobla hacia afuera sin fracturarse inicialmente. Este modo de falla depende de la relación de esbeltez , una relación entre la longitud efectiva del elemento y el radio de giro . Otro modo común de falla dúctil para elementos sometidos a compresión es la fluencia . La fluencia por compresión ocurre en elementos con una baja relación de esbeltez, es decir, que son cortos y anchos. Otros posibles modos de falla por compresión para materiales dúctiles incluyen el pandeo local, donde solo falla una parte del elemento; el pandeo flexo-torsional, donde un elemento se tuerce y se pandea lateralmente; y el pandeo torsional , donde el elemento solo se tuerce y no se mueve lateralmente.

Un material frágil sometido a compresión suele fallar por fisuración axial, fractura por cizallamiento o falla dúctil, dependiendo del grado de restricción en la dirección perpendicular a la de la carga. Si no existe restricción (también llamada presión de confinamiento), es probable que el material frágil falle por fisuración axial. Una presión de confinamiento moderada suele provocar fractura por cizallamiento, mientras que una presión de confinamiento alta suele conducir a una falla dúctil, incluso en materiales frágiles. ^{[ 5 ]}

La fisuración axial alivia la energía elástica en materiales frágiles al liberar la energía de deformación en las direcciones perpendiculares a la tensión de compresión aplicada. Según lo define el coeficiente de Poisson de un material , este comprimido elásticamente en una dirección se deformará en las otras dos. Durante la fisuración axial, una grieta puede liberar esa deformación por tracción al formar una nueva superficie paralela a la carga aplicada. El material procede entonces a separarse en dos o más piezas. Por lo tanto, la fisuración axial ocurre con mayor frecuencia cuando no hay presión de confinamiento, es decir, una carga de compresión menor en el eje perpendicular a la carga principal aplicada. ^{[ 6 ]} El material ahora dividido en microcolumnas experimentará diferentes fuerzas de fricción debido a la inhomogeneidad de las interfaces en el extremo libre o al apantallamiento de la tensión. En el caso del apantallamiento de la tensión , la inhomogeneidad en los materiales puede conducir a diferentes módulos de Young . Esto, a su vez, provocará que la tensión se distribuya de manera desproporcionada, lo que dará lugar a una diferencia en las fuerzas de fricción. En cualquier caso, esto provocará que las secciones del material comiencen a doblarse y conduzcan a la falla final. ^{[ 7 ]}

Microfisuración

Las microfisuras son una de las principales causas de fallo por compresión en materiales frágiles y cuasi-frágiles. El deslizamiento a lo largo de las puntas de las fisuras genera fuerzas de tracción en dichas puntas. Las microfisuras tienden a formarse alrededor de fisuras preexistentes. En todos los casos, la tensión de compresión global interactúa con anomalías microestructurales locales para crear zonas de tensión localizadas. Las microfisuras pueden deberse a diversos factores.

1. La porosidad es el factor determinante de la resistencia a la compresión en muchos materiales. Se pueden formar microfisuras alrededor de los poros, hasta que alcanzan aproximadamente el mismo tamaño que sus poros originales. (a)
2. Las inclusiones rígidas dentro de un material como un precipitado pueden causar áreas localizadas de tensión. (b) Cuando las inclusiones están agrupadas o son más grandes, este efecto puede amplificarse.
3. Incluso sin poros ni inclusiones rígidas, un material puede desarrollar microfisuras entre interfaces débiles e inclinadas (en relación con la tensión aplicada). Estas interfaces pueden deslizarse y crear una fisura secundaria. Estas fisuras secundarias pueden seguir abriéndose, ya que el deslizamiento de las interfaces originales continúa abriendo la fisura secundaria (c). El deslizamiento de las interfaces por sí solo no es el único responsable del crecimiento de la fisura secundaria, ya que las inhomogeneidades en el módulo de Young del material pueden provocar un aumento de la deformación efectiva por desajuste. Las fisuras que crecen de esta manera se conocen como microfisuras de punta de ala. ^{[ 8 ]}

El crecimiento de las microfisuras no es el crecimiento de la fisura o imperfección original. Las fisuras que se nuclean lo hacen perpendicularmente a la fisura original y se conocen como fisuras secundarias. ^{[ 9 ]} La figura siguiente destaca este punto para las fisuras en la punta del ala.

Estas grietas secundarias pueden crecer hasta alcanzar una longitud de 10 a 15 veces la de las grietas originales en compresión simple (uniaxial). Sin embargo, si se aplica una carga de compresión transversal, el crecimiento se limita a unos pocos múltiplos enteros de la longitud de la grieta original. ^{[ 9 ]}

bandas de cizallamiento

Si el tamaño de la muestra es lo suficientemente grande como para que las grietas secundarias del defecto más grave no puedan crecer lo suficiente como para romper la muestra, otros defectos dentro de la muestra también comenzarán a generar grietas secundarias. Esto ocurrirá de manera homogénea en toda la muestra. Estas microgrietas forman un escalón que puede generar un comportamiento de fractura "intrínseco", el núcleo de una inestabilidad por falla de cizallamiento. Se muestra a la derecha:

Finalmente, esto provoca que el material se deforme de forma no homogénea. Es decir, la deformación causada por el material ya no variará linealmente con la carga, creando bandas de cizallamiento localizadas en las que el material fallará según la teoría de la deformación. «El inicio de la formación de bandas localizadas no constituye necesariamente la falla final de un elemento material, pero presumiblemente es al menos el comienzo del proceso de falla primaria bajo carga compresiva». ^{[ 10 ]}

Para los diseñadores, la resistencia a la compresión es una de las propiedades de ingeniería más importantes del hormigón . Es práctica industrial estándar clasificar la resistencia a la compresión de una mezcla de hormigón determinada por grado. Se ensayan muestras cúbicas o cilíndricas de hormigón en una máquina de ensayo de compresión para medir este valor. Los requisitos de ensayo varían según el país, en función de sus diferentes códigos de diseño. El uso de un compresómetro es habitual.

La resistencia a compresión del hormigón se expresa en términos de la resistencia a compresión característica de cubos de 150 mm ensayados a los 28 días (fck). En obra, también se realizan ensayos de resistencia a compresión a intervalos regulares, es decir, a los 7 días, para verificar la resistencia a compresión prevista a los 28 días. Esto se hace para prever una posible falla y tomar las precauciones necesarias. La resistencia característica se define como la resistencia del hormigón por debajo de la cual no se espera que caiga más del 5 % de los resultados de los ensayos. ^{[ 16 ]}

A efectos de diseño, este valor de resistencia a la compresión se limita dividiéndolo por un factor de seguridad , cuyo valor depende de la filosofía de diseño utilizada.

La industria de la construcción suele participar en una amplia gama de ensayos. Además de los ensayos de compresión simples, normas como ASTM C39, ASTM C109, ASTM C469 y ASTM C1609 se encuentran entre los métodos de ensayo que se pueden seguir para medir las propiedades mecánicas del hormigón. Al medir la resistencia a la compresión y otras propiedades del material, se puede seleccionar un equipo de ensayo que se pueda controlar manualmente o mediante servocontrol, según el procedimiento seguido. Algunos métodos de ensayo especifican o limitan la velocidad de carga a un valor o rango determinado, mientras que otros métodos requieren datos basados ​​en procedimientos de ensayo realizados a velocidades muy bajas. ^{[ 17 ]}

El hormigón de ultra alto rendimiento (UHPC) se define como aquel que tiene una resistencia a la compresión superior a 150  MPa. ^{[ 18 ]}

• Fuerza de fortalecimiento
• Prueba de compresión del contenedor
• Resistencia a los choques
• Deformación (ingeniería)
• Martillo Schmidt , para medir la resistencia a la compresión de los materiales.
• Ensayo de compresión de deformación plana

• Mikell P. Groover, Fundamentos de la manufactura moderna , John Wiley & Sons, 2002, EE. UU., ISBN 0-471-40051-3
• Callister WD Jr., Ciencia e ingeniería de materiales: una introducción , John Wiley & Sons, 2003, EE. UU., ISBN 0-471-22471-5