Interferómetro de trayectoria común

Los interferómetros de Sagnac son fundamentalmente inadecuados para medir longitudes o cambios de longitud. En un interferómetro de este tipo, ambos haces que emergen del divisor de haz viajan simultáneamente alrededor de los cuatro lados de un bucle rectangular en direcciones opuestas y se recombinan en el divisor de haz original. Como resultado, un interferómetro de Sagnac es, en primera aproximación, completamente insensible a cualquier movimiento de sus componentes ópticos. De hecho, para que el interferómetro de Sagnac sea útil para medir cambios de fase, los haces que se propagan en direcciones opuestas deben separarse ligeramente para que ya no sigan una trayectoria perfectamente común. Incluso con una ligera separación de haces, los interferómetros de Sagnac ofrecen un excelente contraste y estabilidad de franjas. ^{[ 4 ]} Son posibles dos topologías básicas del interferómetro de Sagnac, que difieren en si hay un número par o impar de reflexiones en cada trayectoria. En un interferómetro de Sagnac con un número impar de reflexiones, como el que se ilustra, los frentes de onda de los haces que viajan en direcciones opuestas están invertidos lateralmente entre sí en la mayor parte del recorrido de la luz, por lo que la topología no es estrictamente de trayectoria común. ^{[ 5 ]}

El uso más conocido del interferómetro de Sagnac reside en su sensibilidad a la rotación. Los primeros informes sobre los efectos de la rotación en este tipo de interferómetro fueron publicados en 1913 por Georges Sagnac , quien erróneamente creía que su capacidad para detectar un "remolino del éter" refutaba la teoría de la relatividad. ^{[ 6 ]} La sensibilidad de los interferómetros de Sagnac actuales supera con creces la del diseño original de Sagnac. La sensibilidad a la rotación es proporcional al área circunscrita por los haces que giran en sentido contrario, y los giroscopios de fibra óptica , descendientes actuales del interferómetro de Sagnac, utilizan miles de bucles de fibra óptica en lugar de espejos, de modo que incluso las unidades de tamaño pequeño a mediano detectan fácilmente la rotación de la Tierra. ^{[ 7 ]} Los giroscopios láser de anillo (no ilustrados) son otro tipo de sensor de rotación de Sagnac que tiene importantes aplicaciones en sistemas de guiado inercial. ^{[ 6 ]}

Debido a su excepcional contraste y estabilidad de franjas, los interferómetros que utilizan la configuración de Sagnac desempeñaron un papel importante en los experimentos que llevaron al descubrimiento de la relatividad especial por Einstein , y en la posterior defensa de la relatividad frente a desafíos teóricos y experimentales. Por ejemplo, un año antes de su famoso experimento de 1887 , Michelson y Morley (1886) realizaron una repetición del experimento de Fizeau de 1851, reemplazando la configuración de Fizeau con un interferómetro de Sagnac de reflexión par de tan alta estabilidad, que incluso colocar una cerilla encendida en la trayectoria de la luz no causó desplazamiento artificial de franjas. ^{[ 8 ]} En 1935, Gustaf Wilhelm Hammar refutó un desafío teórico a la relatividad especial que intentaba explicar los resultados nulos de los experimentos del tipo Michelson-Morley como un mero artefacto del arrastre del éter , utilizando un interferómetro de Sagnac de reflexión impar. Podía operar este interferómetro al aire libre, en la cima de una colina alta sin control de temperatura, y aun así lograr lecturas con una precisión de franja de 1/10. ^{[ 9 ] [ 10 ]}

Otro interferómetro de trayectoria común útil en pruebas de lentes y diagnóstico de flujo de fluidos es el interferómetro de difracción puntual (PDI), inventado por Linnik en 1933. ^{[ 11 ] [ 12 ]} El haz de referencia se genera por difracción de un pequeño orificio, aproximadamente la mitad del diámetro del disco de Airy , en una placa semitransparente. La Fig.  1 ilustra un frente de onda aberrado enfocado en el orificio. El haz de referencia difractado y la onda de prueba transmitida interfieren para formar franjas. El diseño de trayectoria común del PDI le aporta una serie de ventajas importantes. (1) Solo se requiere una trayectoria láser en lugar de las dos trayectorias requeridas por los diseños de Mach-Zehnder o Michelson. Esta ventaja puede ser muy importante en configuraciones interferométricas grandes, como en túneles de viento que tienen trayectorias ópticas largas a través de medios turbulentos. (2) El diseño de trayectoria común utiliza menos componentes ópticos que los diseños de doble trayectoria, lo que hace que la alineación sea mucho más fácil, además de reducir el costo, el tamaño y el peso, especialmente para configuraciones grandes. ^{[ 13 ]} (3) Si bien la precisión de un diseño de doble trayectoria depende de la precisión con la que se calcula el elemento de referencia, un diseño cuidadoso permite que el haz de referencia generado por el PDI tenga una precisión garantizada. ^{[ 14 ]} Una desventaja es que la cantidad de luz que pasa a través del orificio depende de qué tan bien se pueda enfocar la luz en el orificio. Si el frente de onda incidente está severamente aberrado, es posible que pase muy poca luz. ^{[ 15 ]} El PDI se ha utilizado en varias aplicaciones de óptica adaptativa . ^{[ 16 ] [ 17 ]}

La interferometría de cizallamiento lateral es un método de autorreferencia para la detección de frentes de onda. En lugar de comparar un frente de onda con un frente de onda de referencia independiente, la interferometría de cizallamiento lateral interfiere un frente de onda con una versión desplazada del mismo. Como resultado, es sensible a la pendiente del frente de onda, no a su forma en sí . El interferómetro de placas paralelas planas ilustrado tiene longitudes de trayectoria desiguales para los haces de prueba y de referencia; por ello, debe utilizarse con luz altamente monocromática (láser). Normalmente se utiliza sin ningún recubrimiento en ninguna de las superficies para minimizar las reflexiones fantasma. Un frente de onda aberrado procedente de una lente bajo prueba se refleja en la parte frontal y posterior de la placa para formar el patrón de interferencia. Variaciones de este diseño básico permiten probar espejos. Otras formas de interferómetro de cizallamiento lateral, basadas en los diseños de Jamin , Michelson , Mach-Zehnder y otros, tienen trayectorias compensadas y pueden utilizarse con luz blanca. ^{[ 18 ]} Además de las pruebas ópticas, las aplicaciones de la interferometría de corte lateral han incluido el análisis de películas delgadas, la difusión de masa y térmica en materiales transparentes, la medición del índice de refracción y el gradiente del índice de refracción, las pruebas de colimación y la óptica adaptativa. ^{[ 19 ] [ 20 ]} Los interferómetros de corte, un marco general que incluye los interferómetros de corte lateral, Hartmann, Shack-Hartmann , corte rotacional, corte de plegado y enmascaramiento de apertura , se utilizan en la mayoría de los sensores de frente de onda desarrollados industrialmente. ^{[ 21 ]}

Desde la perspectiva moderna, el resultado del experimento de doble rendija de Young (véase la Fig.  2) apunta claramente a la naturaleza ondulatoria de la luz, pero no era así a principios del siglo XIX. Newton, después de todo, había observado lo que ahora se reconoce como fenómenos de difracción y escribió sobre ellos en su Tercer Libro de Óptica, ^{[ 22 ]} interpretándolos en términos de su teoría corpuscular de la luz . Los contemporáneos de Young objetaron que sus resultados podrían representar simplemente efectos de difracción de los bordes de las rendijas, sin diferencia alguna en principio con las franjas que Newton había observado previamente. Augustin Fresnel , quien apoyaba la teoría ondulatoria, realizó una serie de experimentos para demostrar efectos de interferencia que no podían explicarse simplemente como resultado de la difracción de borde. El más notable de ellos fue su uso de un biprisma para crear dos fuentes virtuales interferentes por refracción.

En la holografía electrónica , una técnica de imagen que registra fotográficamente el patrón de interferencia electrónica de un objeto, se utiliza una versión electrónica del biprisma de Fresnel . El holograma puede iluminarse con un láser, lo que da como resultado una imagen muy ampliada del objeto original, aunque actualmente se prefiere la reconstrucción numérica de los hologramas. ^{[ 23 ]} Esta técnica se desarrolló para lograr una mayor resolución en la microscopía electrónica que la que se obtiene con las técnicas de imagen convencionales. La resolución de la microscopía electrónica convencional no está limitada por la longitud de onda de los electrones, sino por las grandes aberraciones de las lentes electrónicas. ^{[ 24 ]}

La figura  3 muestra la configuración básica de un microscopio electrónico de interferencia. El biprisma electrónico consta de un filamento eléctrico fino con carga positiva (representado como un punto en la figura) flanqueado por dos electrodos planos conectados a tierra. El filamento, que generalmente no supera 1 μm de diámetro, suele ser una fibra de cuarzo recubierta de oro. Al colocar la muestra fuera del eje del haz de electrones, el frente de onda difractado de la muestra y el frente de onda de referencia se combinan para crear el holograma.

El Observatorio de Ondas Gravitacionales por Interferometría Láser (LIGO) constaba de dos interferómetros Michelson-Fabry-Pérot de 4 km y operaba a una potencia láser de aproximadamente 100 vatios en el divisor de haz. Una actualización en curso del Advanced LIGO requerirá varios kilovatios de potencia láser, y los científicos deberán lidiar con la distorsión térmica, la variación de frecuencia de los láseres, el desplazamiento de los espejos y la birrefringencia inducida térmicamente .

Se están explorando diversos sistemas ópticos competitivos para las mejoras de tercera generación más allá de Advanced LIGO. Una de estas topologías competitivas ha sido el diseño Sagnac de área cero. Como se mencionó anteriormente, los interferómetros Sagnac son, en primera aproximación, insensibles a cualquier desplazamiento estático o de baja frecuencia de sus componentes ópticos, ni las franjas se ven afectadas por variaciones menores de frecuencia en los láseres o la birrefringencia. Se ha propuesto una variante de área cero del interferómetro Sagnac para la tercera generación de LIGO. La figura  1 muestra cómo, al dirigir la luz a través de dos bucles de sentido opuesto, se obtiene un área efectiva de cero. Esta variante del interferómetro Sagnac es, por lo tanto, insensible a la rotación o a la deriva de baja frecuencia de sus componentes ópticos, a la vez que mantiene una alta sensibilidad a eventos transitorios de interés astronómico. ^{[ 25 ]} Sin embargo, la elección de un sistema óptico implica muchas consideraciones, y a pesar de la superioridad del Sagnac de área cero en ciertas áreas, aún no existe un consenso sobre la elección del sistema óptico para la tercera generación de LIGO. ^{[ 26 ] [ 27 ]}

Una alternativa común al interferómetro de Twyman-Green es el interferómetro de placa dispersora, ^{[ 28 ]} inventado por JM Burch en 1953. ^{[ 29 ]} El interferómetro de Twyman-Green, un interferómetro de doble trayectoria, es una variante del interferómetro de Michelson que se usa comúnmente para probar la precisión de superficies ópticas y lentes. ^{[ 30 ] [ 31 ]} Dado que las trayectorias de referencia y de muestra son divergentes, esta forma de interferómetro es extremadamente sensible a la vibración y a la turbulencia atmosférica en las trayectorias de la luz, las cuales interfieren con las mediciones ópticas. Las mediciones de precisión de una superficie óptica también dependen extremadamente de la calidad de la óptica auxiliar.

Debido a que el interferómetro de placa de dispersión es un interferómetro de trayectoria común, las trayectorias de referencia y de prueba se ajustan automáticamente, de modo que se puede obtener fácilmente una franja de orden cero incluso con luz blanca. Es relativamente insensible a la vibración y la turbulencia, y la calidad de la óptica auxiliar no es tan crítica como en una configuración Twyman-Green. ^{[ 28 ]} Sin embargo, el contraste de franja es menor, y un punto caliente característico puede hacer que el interferómetro de placa de dispersión no sea adecuado para diversos fines. Se han descrito otros interferómetros de trayectoria común útiles para pruebas ópticas. ^{[ 15 ] [ 32 ]}

La Fig.  1 muestra el interferómetro configurado para probar un espejo esférico. Una placa difusora se coloca cerca del centro de curvatura del espejo bajo prueba. Esta placa tiene un patrón de pequeños parches opacos dispuestos en la placa con simetría de inversión, pero que por lo demás son aleatorios en forma y distribución. (1) Una cierta fracción de la luz pasa directamente a través de la placa difusora, es reflejada por el espejo, pero luego es dispersada al encontrar la placa difusora por segunda vez. Esta luz dispersada directamente forma el haz de referencia. (2) Una cierta fracción de la luz es dispersada al pasar a través de la placa difusora, es reflejada por el espejo, pero luego pasa directamente a través de la placa difusora al encontrarla por segunda vez. Esta luz dispersada-directa forma el haz de prueba, que se combina con el haz de referencia para formar franjas de interferencia. (3) Una cierta fracción de la luz pasa directamente a través de la placa difusora en sus dos encuentros. Esta luz directa-directa genera un punto caliente pequeño e indeseado. (4) Una cierta fracción de la luz se dispersa en ambos encuentros con la placa difusora. Esta luz dispersa-dispersada reduce el contraste general del patrón de interferencia. ^{[ 33 ]}

El interferómetro de baño (Fig.  4) se puede utilizar para probar espejos de telescopios. Generalmente consta de un divisor de haz, una lámina óptica plana, un divergente biconvexo de corta distancia focal y una fuente de luz como un láser semiconductor. ^{[ 34 ]}