Inestabilidad de la combustión

En este tipo de inestabilidades, las perturbaciones que crecen y alteran las características del flujo son de naturaleza acústica . Sus oscilaciones de presión asociadas pueden tener frecuencias bien definidas con amplitudes lo suficientemente altas como para representar un grave peligro para los sistemas de combustión. ^{[ 1 ]} Por ejemplo, en motores de cohete, como el motor de cohete Rocketdyne F-1 ^{[ 7 ]} del programa Saturno V , las inestabilidades pueden provocar daños masivos en la cámara de combustión y los componentes circundantes (véase motores de cohete ). Además, se sabe que las inestabilidades destruyen componentes de motores de turbina de gas durante las pruebas. ^{[ 8 ]} Representan un peligro para cualquier tipo de sistema de combustión.

Las inestabilidades de combustión termoacústica pueden explicarse distinguiendo los siguientes procesos físicos:

• la retroalimentación entre las fluctuaciones de liberación de calor (o fluctuaciones de la llama) y la acústica de la cámara de combustión.
• el acoplamiento de estos dos procesos en el espacio-tiempo
• la fuerza de este acoplamiento en comparación con las pérdidas acústicas
• los mecanismos físicos que subyacen a las fluctuaciones de liberación de calor

El ejemplo más simple de inestabilidad termoacústica de combustión es quizás el que ocurre en un tubo de Rijke horizontal (véase también termoacústica ): Consideremos el flujo a través de un tubo horizontal abierto en ambos extremos, en el que una llama plana se encuentra a una distancia de un cuarto de la longitud del tubo desde el extremo izquierdo. De manera similar a un tubo de órgano , las ondas acústicas viajan hacia arriba y hacia abajo del tubo produciendo un patrón particular de ondas estacionarias . Dicho patrón también se forma en los combustores reales, pero adopta una forma más compleja. ^{[ 9 ]} Las ondas acústicas perturban la llama. A su vez, la llama afecta la acústica. Esta retroalimentación entre las ondas acústicas en el combustor y las fluctuaciones de liberación de calor de la llama es un sello distintivo de las inestabilidades termoacústicas de combustión. Se suele representar con un diagrama de bloques (véase la figura). Bajo ciertas condiciones, las perturbaciones crecerán y luego se saturarán, produciendo un ruido particular. De hecho, se dice que la llama de un tubo de Rijke canta.

Las condiciones bajo las cuales crecerán las perturbaciones vienen dadas por el criterio de Rayleigh ( John William Strutt, 3er Barón Rayleigh ): ^{[ 10 ]} Las inestabilidades de combustión termoacústica ocurrirán si la integral de volumen de la correlación de las fluctuaciones de presión y liberación de calor en todo el tubo es mayor que cero (véase también termoacústica ). En otras palabras, las inestabilidades ocurrirán si las fluctuaciones de liberación de calor están acopladas con fluctuaciones de presión acústica en el espacio-tiempo (véase la figura). Sin embargo, esta condición no es suficiente para que ocurra la inestabilidad.

Otra condición necesaria para el establecimiento de una inestabilidad de combustión es que el impulso de la inestabilidad por el acoplamiento anterior debe ser mayor que la suma de las pérdidas acústicas. ^{[ 11 ]} Estas pérdidas ocurren a través de los límites del tubo o se deben a la disipación viscosa .

Combinando las dos condiciones anteriores, y asumiendo por simplicidad pequeñas fluctuaciones y un flujo no viscoso , se llega al criterio de Rayleigh extendido. Matemáticamente, este criterio viene dado por la siguiente desigualdad:

${\displaystyle \int _{0}^{T}\int _{V}p'q'dVdt>\int _{0}^{T}\int _{S}p'\mathbf {u'} \cdot \mathbf {n} dSdt.}$

Aquí p' representa las fluctuaciones de presión, q' las fluctuaciones de liberación de calor,${\displaystyle \mathbf {u'} }$fluctuaciones de velocidad, T es un intervalo de tiempo suficientemente largo, V denota volumen, S superficie y${\displaystyle \mathbf {n} }$es una normal a los límites de la superficie. El lado izquierdo denota el acoplamiento entre las fluctuaciones de liberación de calor y las fluctuaciones de presión acústica, y el lado derecho representa la pérdida de energía acústica en los límites del tubo.

Gráficamente, para un combustor particular, el criterio de Rayleigh extendido se representa en la figura de la derecha como una función de la frecuencia. El lado izquierdo de la desigualdad anterior se llama ganancias, y el lado derecho pérdidas. Nótese que hay una región donde las ganancias superan las pérdidas. En otras palabras, la desigualdad anterior se cumple. Además, observe que en esta región la respuesta del combustor a las fluctuaciones acústicas alcanza su máximo. Por lo tanto, la probabilidad de una inestabilidad de combustión en esta región es alta, lo que la convierte en una región que se debe evitar en el funcionamiento del combustor. Esta representación gráfica de un combustor hipotético permite agrupar tres métodos para prevenir inestabilidades de combustión: ^{[ 1 ]} aumentar las pérdidas; reducir las ganancias; o desplazar la respuesta máxima del combustor fuera de la región donde las ganancias superan las pérdidas.

Para aclarar aún más el papel del acoplamiento entre las fluctuaciones de liberación de calor y las fluctuaciones de presión en la producción e impulso de una inestabilidad, es útil compararlo con el funcionamiento de un motor de combustión interna (MCI). En un MCI, se logra una mayor eficiencia térmica al liberar el calor mediante la combustión a una presión más alta. De igual modo, se produce un impulso más fuerte de una inestabilidad de combustión cuando el calor se libera a una presión más alta. Pero mientras que la alta liberación de calor y la alta presión coinciden (aproximadamente) en toda la cámara de combustión de un MCI, coinciden en una o varias regiones específicas durante una inestabilidad de combustión. Además, mientras que en un MCI la alta presión se logra mediante compresión mecánica con un pistón o un compresor , en una inestabilidad de combustión las regiones de alta presión se forman cuando se genera una onda acústica estacionaria.

Los mecanismos físicos que producen las fluctuaciones de liberación de calor mencionadas anteriormente son numerosos. ^{[ 1 ] [ 8 ]} No obstante, pueden dividirse a grandes rasgos en tres grupos: fluctuaciones de liberación de calor debidas a inhomogeneidades de la mezcla; aquellas debidas a inestabilidades hidrodinámicas; y aquellas debidas a inestabilidades de combustión estáticas. Para visualizar las fluctuaciones de liberación de calor debidas a inhomogeneidades de la mezcla, considérese una corriente pulsante de combustible gaseoso aguas arriba de un estabilizador de llama. Dicha corriente pulsante bien podría ser producida por oscilaciones acústicas en la cámara de combustión que están acopladas con el sistema de alimentación de combustible. Son posibles muchas otras causas. El combustible se mezcla con el aire ambiente de tal manera que una mezcla no homogénea llega a la llama, por ejemplo, las gotas de combustible y aire que llegan a la llama podrían alternar entre mezcla rica y pobre. Como resultado, se producen fluctuaciones de liberación de calor. Las fluctuaciones de liberación de calor producidas por inestabilidades hidrodinámicas ocurren, por ejemplo, en combustores estabilizados por cuerpos romos cuando los vórtices interactúan con la llama (véase la figura anterior). ^{[ 12 ]} Por último, las fluctuaciones de liberación de calor debidas a inestabilidades estáticas están relacionadas con los mecanismos explicados en la siguiente sección.

La inestabilidad estática ^{[ 2 ]} o extinción de la llama se refiere a fenómenos que involucran la interacción entre la composición química de la mezcla combustible-oxidante y el entorno de flujo de la llama. ^{[ 13 ]} Para explicar estos fenómenos, considérese una llama estabilizada con remolino, como en una cámara de combustión de turbina de gas , o con un cuerpo romo . Además, supongamos que la composición química y las condiciones de flujo son tales que la llama arde vigorosamente, y que la primera está determinada por la relación combustible-oxidante (véase relación aire-combustible ) y la segunda por la velocidad incidente. Para una velocidad incidente fija, disminuir la relación combustible-oxidante hace que la llama cambie de forma, y ​​al disminuirla aún más, la llama oscila o se mueve intermitentemente. En la práctica, estas son condiciones indeseables. Una mayor disminución de la relación combustible-oxidante extingue la llama. Esto es claramente una falla operativa. Para una relación combustible-oxidante fija, aumentar la velocidad incidente hace que la llama se comporte de manera similar a la que se acaba de describir.

Aunque los procesos descritos se estudian experimentalmente o mediante dinámica de fluidos computacional , resulta instructivo explicarlos con un análisis más sencillo. En este análisis, la interacción de la llama con el flujo se modela como un reactor químico perfectamente mezclado . ^{[ 14 ]} Con este modelo, el parámetro que rige el proceso es la relación entre la escala de tiempo del flujo (o tiempo de residencia en el reactor) y la escala de tiempo química, y la variable observable clave es la temperatura máxima del reactor. La relación entre el parámetro y la variable observable viene dada por la denominada curva en forma de S (véase la figura). Esta curva resulta de la solución de las ecuaciones que rigen el modelo del reactor. Tiene tres ramas: una rama superior en la que la llama arde vigorosamente, es decir, es "estable"; una rama intermedia en la que la llama es "inestable" (la probabilidad de que las soluciones de las ecuaciones del modelo del reactor se encuentren en esta rama inestable es pequeña); y una rama inferior en la que no hay llama, sino una mezcla fría de combustible y oxidante. La disminución de la relación combustible-oxidante o el aumento de la velocidad incidente mencionados anteriormente corresponden a una disminución de la relación entre las escalas de tiempo del flujo y la reacción química. Esto, a su vez, corresponde a un desplazamiento hacia la izquierda en la curva en forma de S. De esta manera, una llama que arde vigorosamente está representada por la rama superior, y su extinción es el desplazamiento hacia la izquierda a lo largo de esta rama hacia el punto de extinción Q. Una vez superado este punto, la llama entra en la rama central, volviéndose así "inestable" o extinguiéndose. Así es como este modelo simple captura cualitativamente el comportamiento más complejo explicado en el ejemplo anterior de una llama estabilizada por un remolino o un cuerpo romo.