Proyección de Collignon

La proyección de Collignon es una proyección cartográfica pseudocilíndrica de áreas iguales, cuya primera publicación se atribuye a Édouard Collignon en 1865 y que posteriormente fue citada por A. Tissot en 1881.

Para los parámetros más pequeños elegidos para esta proyección, la esfera puede representarse como un rombo, un par de cuadrados o un triángulo. Esta proyección se utiliza en las regiones polares como parte de la proyección esférica HEALPix , ampliamente empleada en cosmología física para la elaboración de mapas del fondo cósmico de microondas , en particular por las misiones espaciales WMAP y Planck .

Sea R el radio de la esfera, φ la latitud , λ la longitud y λ₀ la longitud del meridiano central (elegido según se desee). Además, _definamos${\displaystyle s={\sqrt {1-\sin \phi }}={\sqrt {2}}\sin \left({\frac {\pi }{4}}-{\frac {\phi }{2}}\right)}$donde las dos formas son equivalentes para φ en el rango de latitudes posibles. Entonces, la proyección de Collignon viene dada por:

${\displaystyle {\begin{aligned}x&={\frac {2}{\sqrt {\pi }}}R\left(\lambda -\lambda _{0}\right)s,\\y&={\sqrt {\pi }}R\left(1-s\right).\end{aligned}}}$

Esta fórmula proporciona la proyección que se muestra arriba, que converge en un punto en el Polo Norte . Para una proyección que converge en un punto en el Polo Sur , como en la parte inferior de la proyección HEALPix, sustituya φ e y por -φ y -y . El paralelo estándar es 15°51′N.

• Lista de proyecciones cartográficas
• Familia de proyecciones hiperelípticas de Tobler

• Snyder, JP; Voxland, PM (1989). Álbum de proyecciones cartográficas, Documento profesional del Servicio Geológico de los Estados Unidos . Oficina de Imprenta del Gobierno de los Estados Unidos. doi : 10.3133/pp1453 . 1453. Archivado del original el 1 de julio de 2010. Recuperado el 22 de julio de 2019 .