Cointerpretabilidad

En lógica matemática , la cointerpretabilidad es una relación binaria entre teorías formales : una teoría formal T es cointerpretable en otra teoría S cuando el lenguaje de S puede traducirse al lenguaje de T de tal manera que S demuestre toda fórmula cuya traducción sea un teorema de T. La "traducción" en este caso es necesaria para preservar la estructura lógica de las fórmulas.

Este concepto, en un sentido dual a la interpretabilidad , fue introducido por Japaridze (1993) , quien también demostró que, para teorías de la aritmética de Peano y cualquier teoría más fuerte con axiomatizaciones computables , la cointerpretabilidad es equivalente a${\displaystyle \Sigma _{1}}$-conservadurismo.

• Cotolerancia
• Lógica de interpretabilidad
• Tolerancia (en lógica)

• Japaridze, Giorgi (1993), "Una noción generalizada de interpretabilidad débil y la lógica modal correspondiente", Annals of Pure and Applied Logic , 61 ( 1–2 ): 113–160 , doi : 10.1016/0168-0072(93)90201-N , MR 1218658 .
• Japaridze, Giorgi ; de Jongh, Dick (1998), "La lógica de la demostrabilidad", en Buss, Samuel R. (ed.), Handbook of Proof Theory , Studies in Logic and the Foundations of Mathematics, vol.  137, Ámsterdam: North-Holland, pp. 475–546 , doi : 10.1016/S0049-237X(98)80022-0 , MR 1640331  .