Coimage

En álgebra , la coimagen de un homomorfismo

${\displaystyle f:A\rightarrow B}$

es el cociente

${\displaystyle {\text{coim}}f=A/\ker(f)}$

del dominio por el núcleo . La coimagen es canónicamente isomorfa a la imagen por el primer teorema de isomorfismo , cuando dicho teorema es aplicable.

De forma más general, en teoría de categorías , la coimagen de un morfismo es la noción dual de la imagen de un morfismo . Si , entonces una coimagen de (si existe) es un epimorfismo tal que ${\displaystyle f:X\rightarrow Y}$${\displaystyle f}$${\displaystyle c:X\rightarrow C}$

1. hay un mapa con ,${\displaystyle f_{c}:C\rightarrow Y}$${\displaystyle f=f_{c}\circ c}$
2. para cualquier epimorfismo para el cual existe una aplicación con , existe una aplicación única tal que y${\displaystyle z:X\rightarrow Z}$${\displaystyle f_{z}:Z\rightarrow Y}$${\displaystyle f=f_{z}\circ z}$${\displaystyle h:Z\rightarrow C}$${\displaystyle c=h\circ z}$${\displaystyle f_{z}=f_{c}\circ h}$

• objeto cociente
• Cokernel