acceso múltiple por división de código

El acceso múltiple por división de código ( CDMA ) es un método de acceso al canal utilizado por diversas tecnologías de radiocomunicación . CDMA es un ejemplo de acceso múltiple , donde varios transmisores pueden enviar información simultáneamente a través de un único canal de comunicación. Esto permite que varios usuarios compartan una banda de frecuencias (véase ancho de banda ). Para permitir esto sin interferencias indebidas entre los usuarios, CDMA emplea tecnología de espectro ensanchado y un esquema de codificación especial (donde a cada transmisor se le asigna un código). ^{[ 1 ] [ 2 ]}

CDMA optimiza el uso del ancho de banda disponible, ya que transmite en todo el rango de frecuencias y no limita el rango de frecuencias del usuario.

Se utiliza como método de acceso en muchos estándares de telefonía móvil . IS-95 , también llamado "cdmaOne", y su evolución 3G CDMA2000 , a menudo se denominan simplemente "CDMA", pero UMTS , el estándar 3G utilizado por los operadores GSM , también utiliza "CDMA de banda ancha" o W-CDMA, así como TD-CDMA y TD-SCDMA, como sus tecnologías de radio. Muchos operadores (como AT&T , UScellular y Verizon ) cerraron las redes 3G basadas en CDMA en 2022 y 2024, lo que hizo que los teléfonos que solo admitían esos protocolos fueran inutilizables para realizar llamadas, incluso ^al 911. ^[ 3 ^{] [ 4 ]}

También puede utilizarse como canal o tecnología de acceso al medio, como ALOHA , por ejemplo, o como canal piloto/de señalización permanente para permitir a los usuarios sincronizar sus osciladores locales con una frecuencia de sistema común, estimando así también de forma permanente los parámetros del canal.

En estos esquemas, el mensaje se modula en una secuencia de dispersión más larga, compuesta por varios chips (0 y 1). Debido a sus ventajosas características de autocorrelación y correlación cruzada, estas secuencias de dispersión también se han utilizado durante décadas en aplicaciones de radar, donde se denominan códigos Barker (con una longitud de secuencia muy corta, típicamente de 8 a 32).

Para aplicaciones de comunicación espacial, CDMA se ha utilizado durante décadas debido a la gran pérdida de trayectoria y al efecto Doppler causados ​​por el movimiento de los satélites. En su forma más simple, CDMA se suele utilizar con modulación por desplazamiento de fase binaria (BPSK), pero puede combinarse con cualquier esquema de modulación, como (en casos avanzados) la modulación de amplitud en cuadratura (QAM) o la multiplexación por división de frecuencia ortogonal (OFDM), lo que generalmente la hace muy robusta y eficiente (y les proporciona capacidades de medición de distancia precisas, algo difícil sin CDMA). Otros esquemas utilizan subportadoras basadas en modulación de portadora con desplazamiento binario (modulación BOC), inspirada en los códigos Manchester , que permite una mayor separación entre la frecuencia central virtual y las subportadoras, lo que no ocurre con las subportadoras OFDM.

La tecnología de canales de acceso múltiple por división de código se conoce desde hace mucho tiempo.

• La CDM síncrona (multiplexación por división de código, una generación temprana de CDMA) se implementó en el Sistema de Posicionamiento Global (GPS). Esto es anterior y distinto de su uso en teléfonos móviles .
• El estándar IS-95 de Qualcomm , comercializado como cdmaOne.
• El estándar IS-2000 de Qualcomm , conocido como CDMA2000, es utilizado por varias compañías de telefonía móvil, incluida la red Globalstar . ^{[ nb 1 ]}
• El estándar de telefonía móvil UMTS 3G, que utiliza W-CDMA . ^{[ nb 2 ]}
• La tecnología CDMA se ha utilizado en el sistema satelital OmniTRACS para la logística del transporte .

CDMA es una técnica de acceso múltiple de espectro ensanchado. Una técnica de espectro ensanchado distribuye uniformemente el ancho de banda de los datos para la misma potencia transmitida. Un código de dispersión es un código pseudoaleatorio en el dominio del tiempo que tiene una función de ambigüedad estrecha en el dominio de la frecuencia, a diferencia de otros códigos de pulsos estrechos. En CDMA, un código generado localmente se ejecuta a una velocidad mucho mayor que los datos que se van a transmitir. Los datos para la transmisión se combinan mediante XOR (OR exclusivo) bit a bit con el código más rápido. La figura muestra cómo se genera una señal de espectro ensanchado. La señal de datos con duración de pulso de${\displaystyle T_{b}}$(período del símbolo) se combina mediante XOR con la señal de código con duración de pulso de${\displaystyle T_{c}}$(período del chip). (Nota: el ancho de banda es proporcional a${\displaystyle 1/T}$, dónde${\displaystyle T}$= tiempo de bit.) Por lo tanto, el ancho de banda de la señal de datos es${\displaystyle 1/T_{b}}$y el ancho de banda de la señal de espectro ensanchado es${\displaystyle 1/T_{c}}$. Desde${\displaystyle T_{c}}$es mucho más pequeño que${\displaystyle T_{b}}$El ancho de banda de la señal de espectro ensanchado es mucho mayor que el ancho de banda de la señal original. La relación${\displaystyle T_{b}/T_{c}}$Se denomina factor de dispersión o ganancia de procesamiento y determina en cierta medida el límite superior del número total de usuarios admitidos simultáneamente por una estación base. ^{[ 1 ] [ 2 ]}

En un sistema CDMA, cada usuario utiliza un código diferente para modular su señal. La elección de los códigos utilizados para modular la señal es crucial para el rendimiento de los sistemas CDMA. El mejor rendimiento se logra cuando existe una buena separación entre la señal del usuario deseado y las señales de los demás usuarios. Esta separación se realiza correlacionando la señal recibida con el código generado localmente del usuario deseado. Si la señal coincide con el código del usuario deseado, la función de correlación será alta y el sistema podrá extraer dicha señal. Si el código del usuario deseado no tiene nada en común con la señal, la correlación debe ser lo más cercana posible a cero (eliminando así la señal); esto se denomina correlación cruzada . Si el código se correlaciona con la señal en cualquier desfase temporal distinto de cero, la correlación debe ser lo más cercana posible a cero. Esto se denomina autocorrelación y se utiliza para rechazar la interferencia por trayectos múltiples. ^{[ 18 ] [ 19 ]}

Una analogía con el problema del acceso múltiple es una sala (canal) donde varias personas desean comunicarse simultáneamente. Para evitar confusiones, podrían turnarse para hablar (división temporal), usar diferentes tonos (división de frecuencia) o hablar en distintos idiomas (división de código). CDMA es similar a este último ejemplo: quienes hablan el mismo idioma se entienden entre sí, pero otros idiomas se perciben como ruido y se rechazan. De manera similar, en la radio CDMA, a cada grupo de usuarios se le asigna un código compartido. Muchos códigos comparten el mismo canal, pero solo los usuarios asociados a un código específico pueden comunicarse.

En general, la tecnología CDMA se divide en dos categorías básicas: síncrona (códigos ortogonales) y asíncrona (códigos pseudoaleatorios).

El método de modulación digital es análogo al utilizado en transceptores de radio simples. En el caso analógico, una señal de datos de baja frecuencia se multiplica en el tiempo con una portadora sinusoidal pura de alta frecuencia y se transmite. Esto equivale a una convolución de frecuencia ( teorema de Wiener-Khinchin ) de las dos señales, lo que da como resultado una portadora con bandas laterales estrechas. En el caso digital, la portadora sinusoidal se reemplaza por funciones de Walsh . Estas son ondas cuadradas binarias que forman un conjunto ortonormal completo. La señal de datos también es binaria y la multiplicación en el tiempo se logra con una simple función XOR. Generalmente, en el circuito se utiliza un mezclador de celda de Gilbert .

El CDMA síncrono explota las propiedades matemáticas de ortogonalidad entre vectores que representan las cadenas de datos. Por ejemplo, la cadena binaria 1011 está representada por el vector (1, 0, 1, 1). Los vectores se pueden multiplicar calculando su producto escalar , es decir, sumando los productos de sus componentes respectivos (por ejemplo, si u = ( a , b ) y v = ( c , d ), entonces su producto escalar u · v = ac + bd ). Si el producto escalar es cero, se dice que los dos vectores son ortogonales entre sí. Algunas propiedades del producto escalar ayudan a comprender cómo funciona el W-CDMA . Si los vectores a y b son ortogonales, entonces${\displaystyle \mathbf {a} \cdot \mathbf {b} =0}$y:

${\displaystyle \mathbf {a} \cdot (\mathbf {a} +\mathbf {b} )=\|\mathbf {a} \|^{2},\ {\text{since}}\ \mathbf {a} \cdot \mathbf {a} +\mathbf {a} \cdot \mathbf {b} =\|\mathbf {a} \|^{2}+0,}$

${\displaystyle \mathbf {a} \cdot (-\mathbf {a} +\mathbf {b} )=-\|\mathbf {a} \|^{2},\ {\text{since}}\ {-\mathbf {a} }\cdot \mathbf {a} +\mathbf {a} \cdot \mathbf {b} =-\|\mathbf {a} \|^{2}+0,}$

${\displaystyle \mathbf {b} \cdot (\mathbf {a} +\mathbf {b} )=\|\mathbf {b} \|^{2},\ {\text{ya que}}\ \mathbf {b} \cdot \mathbf {a} +\mathbf {b} \cdot \mathbf {b} =0+\|\mathbf {b} \|^{2},}$

${\displaystyle \mathbf {b} \cdot (\mathbf {a} -\mathbf {b} )=-\|\mathbf {b} \|^{2},\ {\text{ya que}}\ \mathbf {b} \cdot \mathbf {a} -\mathbf {b} \cdot \mathbf {b} =0-\|\mathbf {b} \|^{2}.}$

En CDMA síncrono, cada usuario utiliza un código ortogonal a los códigos de los demás para modular su señal. En la figura siguiente se muestra un ejemplo de cuatro señales digitales mutuamente ortogonales. Los códigos ortogonales tienen una correlación cruzada igual a cero; es decir, no interfieren entre sí. En el caso de IS-95, se utilizan códigos Walsh de 64 bits para codificar la señal y diferenciar a los usuarios. Dado que cada uno de los 64 códigos Walsh es ortogonal a los demás, las señales se canalizan en 64 señales ortogonales. El siguiente ejemplo ilustra cómo se puede codificar y decodificar la señal de cada usuario.

Ejemplo

Comience con un conjunto de vectores mutuamente ortogonales . (Aunque la ortogonalidad mutua es la única condición, estos vectores suelen construirse para facilitar la decodificación, por ejemplo, a partir de columnas o filas de matrices de Walsh ). En la imagen adjunta se muestra un ejemplo de funciones ortogonales. Estos vectores se asignarán a usuarios individuales y se denominan código , código de chip o código de chipping . Para mayor brevedad, el resto de este ejemplo utiliza códigos v con solo dos bits.

Cada usuario está asociado a un código diferente, digamos v . Un bit 1 se representa transmitiendo un código positivo v , y un bit 0 se representa mediante un código negativo −v . Por ejemplo, si v = ( v₀ , v₁ ) = ( _{1 , −1} ) y los datos que el usuario desea transmitir son (1, 0, 1, 1), entonces los símbolos transmitidos serían

( v , −v , v , v ) = ( v ₀ , v ₁ , − v ₀ , − v _{1 ,} v ₀ , v ₁ , v ₀ , v ₁ ) = (1, −1, −1, 1, 1, −1, 1, −1).

Para los fines de este artículo, llamamos a este vector construido el vector transmitido .

Cada remitente tiene un vector v diferente y único elegido de ese conjunto, pero el método de construcción del vector transmitido es idéntico.

Debido a las propiedades físicas de la interferencia, si dos señales en un punto están en fase, se suman para dar el doble de la amplitud de cada señal; pero si están desfasadas, se restan y dan una señal que es la diferencia de las amplitudes. Digitalmente, este comportamiento se puede modelar mediante la suma de los vectores de transmisión, componente por componente.

Si el remitente 0 tiene el código (1, −1) y los datos (1, 0, 1, 1), y el remitente 1 tiene el código (1, 1) y los datos (0, 0, 1, 1), y ambos remitentes transmiten simultáneamente, entonces esta tabla describe los pasos de codificación:

Debido a que la señal0 y la señal1 se transmiten al aire al mismo tiempo, se suman para producir la señal bruta.

(1, −1, −1, 1, 1, −1, 1, −1) + (−1, −1, −1, −1, 1, 1, 1, 1) = (0, −2, −2, 0, 2, 0, 2, 0).

Esta señal bruta se denomina patrón de interferencia. El receptor extrae entonces una señal inteligible para cualquier emisor conocido combinando el código del emisor con el patrón de interferencia. La siguiente tabla explica cómo funciona esto y muestra que las señales no interfieren entre sí:

Además, tras la decodificación, todos los valores mayores que 0 se interpretan como 1, mientras que todos los valores menores que cero se interpretan como 0. Por ejemplo, después de la decodificación, data0 es (2, −2, 2, 2), pero el receptor lo interpreta como (1, 0, 1, 1). Los valores exactamente iguales a 0 significan que el emisor no transmitió ningún dato, como en el siguiente ejemplo:

Supongamos que la señal0 = (1, −1, −1, 1, 1, −1, 1, −1) se transmite sola. La siguiente tabla muestra la decodificación en el receptor:

Cuando el receptor intenta decodificar la señal utilizando el código del remitente 1, los datos son todos ceros; por lo tanto, la correlación cruzada es igual a cero y queda claro que el remitente 1 no transmitió ningún dato.

Cuando no es posible coordinar con precisión los enlaces entre dispositivos móviles y estaciones base, especialmente debido a la movilidad de los terminales, se requiere un enfoque diferente. Dado que no es matemáticamente posible crear secuencias de firma que sean ortogonales para puntos de partida arbitrariamente aleatorios y que aprovechen al máximo el espacio de códigos, en los sistemas CDMA asíncronos se utilizan secuencias únicas "pseudoaleatorias" o "pseudoruido", denominadas secuencias de dispersión . Una secuencia de dispersión es una secuencia binaria que parece aleatoria, pero que puede ser reproducida de forma determinista por los receptores. Estas secuencias de dispersión se utilizan para codificar y decodificar la señal de un usuario en CDMA asíncrono, de la misma manera que los códigos ortogonales en CDMA síncrono (como se muestra en el ejemplo anterior). Estas secuencias de dispersión no están correlacionadas estadísticamente, y la suma de un gran número de ellas produce interferencia de acceso múltiple (MAI), que se aproxima mediante un proceso de ruido gaussiano (siguiendo el teorema del límite central en estadística). Los códigos Gold son un ejemplo de secuencia de dispersión adecuada para este propósito, ya que presentan una baja correlación. Si todos los usuarios reciben la señal con el mismo nivel de potencia, la varianza (es decir, la potencia del ruido) de la MAI aumenta en proporción directa al número de usuarios. En otras palabras, a diferencia del CDMA síncrono, las señales de otros usuarios aparecerán como ruido para la señal de interés e interferirán ligeramente con la señal deseada en proporción al número de usuarios.

Todas las formas de CDMA utilizan el factor de dispersión de espectro ensanchado para permitir que los receptores discriminen parcialmente contra las señales no deseadas. Las señales codificadas con las secuencias de dispersión especificadas se reciben, mientras que las señales con secuencias diferentes (o las mismas secuencias pero con diferentes desfases temporales) aparecen como ruido de banda ancha reducido por el factor de dispersión.

Dado que cada usuario genera MAI, controlar la intensidad de la señal es un aspecto crucial en los transmisores CDMA. Un receptor CDM (CDMA síncrono), TDMA o FDMA puede, en teoría, rechazar por completo señales arbitrariamente fuertes utilizando diferentes códigos, ranuras de tiempo o canales de frecuencia, gracias a la ortogonalidad de estos sistemas. Esto no se aplica al CDMA asíncrono; el rechazo de señales no deseadas es solo parcial. Si alguna o todas las señales no deseadas son mucho más fuertes que la señal deseada, la saturarán. Esto conlleva la necesidad general, en cualquier sistema CDMA asíncrono, de igualar aproximadamente los distintos niveles de potencia de señal que recibe el receptor. En la telefonía celular CDMA, la estación base utiliza un esquema de control de potencia de bucle cerrado rápido para controlar con precisión la potencia de transmisión de cada dispositivo móvil.

En 2019, se desarrollaron esquemas para estimar con precisión la longitud requerida de los códigos en función de las características Doppler y de retardo. ^{[ 20 ]} Poco después, también se publicaron técnicas basadas en aprendizaje automático que generan secuencias de la longitud y las propiedades de dispersión deseadas. Estas son altamente competitivas con las secuencias clásicas de Gold y Welch. No se generan mediante registros de desplazamiento con retroalimentación lineal, sino que deben almacenarse en tablas de consulta.

Se ha investigado un novedoso esquema de transmisión y detección multiusuario colaborativo llamado CDMA colaborativo ^{[ 21 ]} para el enlace ascendente que explota las diferencias entre las firmas de canal de desvanecimiento de los usuarios para aumentar la capacidad de usuario mucho más allá de la longitud de dispersión en el entorno limitado por MAI. Los autores muestran que es posible lograr este aumento con una baja complejidad y un alto rendimiento de tasa de error de bits en canales de desvanecimiento plano, lo que es un importante desafío de investigación para los sistemas CDMA sobrecargados. En este enfoque, en lugar de usar una secuencia por usuario como en el CDMA convencional, los autores agrupan un pequeño número de usuarios para compartir la misma secuencia de dispersión y permitir operaciones de dispersión y desdispersión grupales. El nuevo receptor multiusuario colaborativo consta de dos etapas: una etapa de detección multiusuario grupal (MUD) para suprimir el MAI entre los grupos y una etapa de detección de máxima verosimilitud de baja complejidad para recuperar conjuntamente los datos de los usuarios co-dispersados ​​utilizando la medida de distancia euclidiana mínima y los coeficientes de ganancia de canal de los usuarios. Una versión mejorada de CDMA, conocida como acceso múltiple por división de entrelazado (IDMA), utiliza el entrelazado ortogonal como único medio de separación de usuarios en lugar de la secuencia de firma utilizada en el sistema CDMA.

• Papathanassiou, A., Salkintzis, AK y Mathiopoulos, PT (2001). "Estudio comparativo del rendimiento de enlace ascendente de W-CDMA y OFDM para comunicaciones multimedia móviles a través de satélites LEO" . IEEE Personal Communications , 8(3), 35–43.

• Charla en el Instituto Princeton de Estudios Avanzados sobre el trabajo de Solomon Golomb acerca de las secuencias pseudoaleatorias.