Clasificación de topos

En matemáticas , un topos clasificador para algún tipo de estructura es un topos T tal que existe una equivalencia natural entre los morfismos geométricos de un topos cocompleto E a T y la categoría de modelos para la estructura en E.

• El topos de clasificación para los objetos de un topos es el topos de prehaces sobre el opuesto de la categoría de conjuntos finitos.
• El topos clasificador para anillos de un topos es el topos de prehaces sobre el opuesto de la categoría de anillos finitamente presentados.
• El topos clasificador para anillos locales de un topos es el topos de haces sobre el opuesto de la categoría de anillos finitamente presentados con la topología de Zariski .
• El topos de clasificación para órdenes lineales con elementos máximos y mínimos distintos de un topos es el topos de conjuntos simpliciales .
• Si G es un grupo discreto , el topos clasificador para G - torsores sobre un topos es el topos BG de G -conjuntos.
• El espacio de clasificación de grupos topológicos en la teoría de la homotopía .

• Caramello, Olivia (2021), Curso de Teoría Topos, Lecciones 21 y 22 (PDF) , Universidad de Cambridge , consultado el 5 de noviembre de 2025.
• Caramello, Olivia (2017), Teorías, sitios, topos: relacionar y estudiar teorías matemáticas a través de "puentes" topos-teóricos., Oxford University Press, doi : 10.1093/oso/9780198758914.001.0001 , ISBN 9780198758914
• Mac Lane, Saunders ; Moerdijk, Ieke (1992), Haz en geometría y lógica. Una primera introducción a la teoría del topos , Universitext, Nueva York: Springer-Verlag, ISBN 0-387-97710-4, MR 1300636 
• Moerdijk, I. (1995), Classifying spaces and classifying topoi , Lecture Notes in Mathematics, vol.  1616, Berlín: Springer-Verlag, doi : 10.1007/BFb0094441 , ISBN 3-540-60319-0, MR 1440857 

• Clasificación de topos en el laboratorio n