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Articulo de referencia

Transformación de Chirplet

Comparación de onda , wavelet , chirp y chirplet [ 1 ] Chirplet en un entorno de realidad mediada por ordenador . En el procesamiento de señales , la transformada chirplet es un...

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Comparación de onda , wavelet , chirp y chirplet [ 1 ]
Chirplet en un entorno de realidad mediada por ordenador .

En el procesamiento de señales , la transformada chirplet es un producto interno de una señal de entrada con una familia de primitivas de análisis llamadas chirplets . [ 2 ] [ 3 ]

De forma similar a la transformada wavelet , los chirplets se generan generalmente a partir de (o se pueden expresar como provenientes de) un único chirplet madre (análogo a la llamada wavelet madre de la teoría wavelet).

Definiciones

El término «transformación chirplet» fue acuñado por Steve Mann como título del primer artículo publicado sobre chirplets. El término «chirplet» en sí (aparte de «transformación chirplet») también fue utilizado por Steve Mann, Domingo Mihovilovic y Ronald Bracewell para describir una porción segmentada de una función chirp . En palabras de Mann:

Una wavelet es un fragmento de una onda, y un chirplet, de manera similar, es un fragmento de un chirp. Más precisamente, un chirplet es una porción de una función chirp con ventana, donde la ventana proporciona alguna propiedad de localización temporal. En términos del espacio tiempo-frecuencia, los chirplets existen como estructuras rotadas, deformadas o de otro tipo que se desvían del paralelismo tradicional con los ejes de tiempo y frecuencia típico de las ondas ( transformadas de Fourier y de Fourier de tiempo corto ) o wavelets .

La transformada chirplet representa, por lo tanto, un mosaico rotado, deformado o transformado de otro modo del plano tiempo-frecuencia. Aunque las señales chirp se conocen desde hace muchos años en radar , compresión de pulsos y similares, la primera referencia publicada a la transformada chirplet describió representaciones de señales específicas basadas en familias de funciones relacionadas entre sí por modulación de frecuencia variable en el tiempo o modulación de tiempo variable en la frecuencia, además de desplazamientos de tiempo y frecuencia, y cambios de escala. [ 2 ] En ese artículo, [ 2 ] la transformada chirplet gaussiana se presentó como un ejemplo de ello, junto con una aplicación exitosa a la detección de fragmentos de hielo en radar (mejorando los resultados de detección de objetivos con respecto a enfoques anteriores). El término chirplet (pero no el término transformada chirplet ) también fue propuesto para una transformada similar, aparentemente de forma independiente, por Mihovilovic y Bracewell más tarde ese mismo año. [ 3 ]

Aplicaciones

(a) En el procesamiento de imágenes, la periodicidad suele estar sujeta a la geometría proyectiva (es decir, el chirrido que surge de la proyección). (b) En esta imagen, las estructuras repetitivas, como el espacio oscuro alternado dentro de las ventanas y el espacio claro del hormigón blanco, presentan un chirrido (aumento de frecuencia) hacia la derecha. (c) La transformada chirplet permite representar esta variación modulada de forma compacta.

La primera aplicación práctica de la transformada chirplet fue en la interacción humano-computadora acuática (WaterHCI) para la seguridad marítima, para ayudar a los buques a navegar por aguas infestadas de hielo, utilizando radar marino para detectar growlers (pequeños fragmentos de iceberg demasiado pequeños para ser visibles en el radar convencional, pero lo suficientemente grandes como para dañar un buque). [ 4 ] [ 5 ]

Otras aplicaciones de la transformada chirplet en WaterHCI incluyen la SWIM (Máquina de Impresión de Ondas Secuenciales). [ 6 ] [ 7 ]

Más recientemente se han desarrollado otras aplicaciones prácticas, incluido el procesamiento de imágenes (por ejemplo, donde hay una estructura periódica proyectada a través de geometría proyectiva ), [ 6 ] [ 8 ] así como para eliminar la interferencia tipo chirp en comunicaciones de espectro ensanchado , [ 9 ] en el procesamiento de EEG, [ 10 ] y reflectometría en el dominio del tiempo de chirplets . [ 11 ]

Extensiones

La transformada de barrido [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ] [ 16 ] [ 17 ] es un ejemplo particular de la transformada de chirplet introducida por Mann y Haykin en 1992 y ahora ampliamente utilizada. Proporciona una representación de la señal basada en señales moduladas en frecuencia que varían cíclicamente (señales de barrido).

Véase también

Referencias

  1. ↑ De la página 2749 de "The Chirplet Transform: Physical Considerations", S. Mann y S. Haykin, IEEE Transactions on Signal Processing, Volumen 43, Número 11, noviembre de 1995, pp. 2745–2761.
  2. 1 2 3 S. Mann y S. Haykin, " La transformada Chirplet: una generalización de la transformada logon de Gabor ", Proc. Vision Interface 1991 , 205 – 212 (3 – 7 de junio de 1991).
  3. 1 2 D. Mihovilovic y RN Bracewell, "Representación adaptativa de chirplets de señales en el plano tiempo-frecuencia", Electronics Letters 27 (13), 1159 – 1161 (20 de junio de 1991).
  4. ↑ Mann, Steve y Simon Haykin. "La transformada chirplet: una generalización de la transformada logon de Gabor." Vision interface. Vol. 91. 1991.
  5. ↑ WaterHCI Parte 1: Monitoreo de aguas abiertas con realidad aumentada en tiempo real, IEEE SPICES, CONFERENCIA INTERNACIONAL SOBRE PROCESAMIENTO DE SEÑALES, INFORMÁTICA, COMUNICACIÓN Y SISTEMAS DE ENERGÍA 2022 (IEEE SPICES 2022), 10-12 de marzo de 2022, Nalanchira, Trivandrum, Kerala, India, 6 páginas
  6. 1 2 Mann, Steve. "Perspectivas de tiempo-frecuencia". Avances en visión artificial: estrategias y aplicaciones 32 (1992): 99.
  7. ↑ Mann, Steve, et al. "Interfaz humano-computadora de agua (WaterHCI): Cruzando las fronteras de la computación, la ropa, la piel y la superficie."
  8. ↑ Mann, Steve y Simon Haykin. "Adaptativo". Optical Engineering 31.6 (1992): 1243-1256.
  9. ↑ Bultan, A.; Akansu, AN (mayo de 1998), "Un nuevo excisor tiempo-frecuencia en comunicaciones de espectro ensanchado para interferencia tipo chirp", Actas de la Conferencia Internacional IEEE sobre Acústica, Habla y Procesamiento de Señales (ICASSP) , vol.  6, págs. 3265–3268 , doi : 10.1109/ICASSP.1998.679561 , ISBN  0-7803-4428-6
  10. ↑ Cui, J.; Wong, W.; Mann, S. (17 de febrero de 2005), "Análisis tiempo-frecuencia de potenciales evocados visuales mediante la transformada chirplet" (PDF) , Electronics Letters , vol. 41, n.º 4, págs. 217-218 , Bibcode : 2005ElL....41..217C , doi : 10.1049/el:20056712 , archivado del original (PDF) el 16 de julio de 2011 , consultado el 29 de julio de 2010.   
  11. ↑ "Programas de ejemplo - National Instruments" . Archivado del original el 14 de febrero de 2012. Consultado el 31 de diciembre de 2007 .
  12. ↑ Mann, Steve y Simon Haykin. « 'Chirplets' y 'warblets': nuevos métodos tiempo-frecuencia ». Electronics letters 28, n.º 2 (1992): 114-116.
  13. ↑ Mann, S., & Haykin, S. (1992, marzo). Perspectivas tiempo-frecuencia: la transformada chirplet. En Acústica, habla y procesamiento de señales, 1992. ICASSP-92., Conferencia Internacional IEEE de 1992 sobre (Vol. 3, pp. 417-420). IEEE.
  14. ↑ Angrisani, L., D'Arco, M., Moriello, RSL, & Vadursi, M. (2005). Sobre el uso de la transformada de warblet para la estimación de frecuencia instantánea. Instrumentation and Measurement, IEEE Transactions on, 54(4), 1374-1380.
  15. ↑ Angrisani, L., Arco, MD, Moriello, RSL, & Vadursi, M. (2004, agosto). Método basado en la transformada de warblet para la medición instantánea de frecuencia en señales multicomponente. En Frequency Control Symposium and Exposition, 2004. Actas del IEEE International 2004 (pp. 500-508). IEEE.
  16. ↑ Kazemi, S., Ghorbani, A., Amindavar, H., & Morgan, DR (2016). Extracción de signos vitales mediante la transformada de warblet generalizada basada en bootstrap en un sistema de radar de monitorización cardíaca y respiratoria.
  17. ↑ Zelinsky, NR, & Kleimenova, NG La transformada chirplet como herramienta útil para estudiar la estructura tiempo-frecuencia de las pulsaciones geomagnéticas.
  • Mann, S.; Haykin, S. (21–26 de julio de 1991), "Chirplet adaptativo: una transformada adaptativa generalizada tipo wavelet", en Haykin, Simon (ed.), Procesamiento adaptativo de señales , vol.  1565, pp. 402–413 , doi : 10.1117/12.49794 , S2CID 9418542  LEM, Maximización de la Expectativa de Inicio de Sesión
  • Mann, S.; Haykin, S. (1992). "Transformada chirplet adaptativa" . Optical Engineering . 31 (6): 1243– 1256. Bibcode : 1992OptEn..31.1243M . doi : 10.1117/12.57676 .Introduce el algoritmo Logon Expectation Maximization (LEM) y las funciones de base radial (RBF) en el espacio tiempo-frecuencia.
  • Transformadas de Osaka Kyoiku, Gabor, wavelet y chirplet...(PDF)
  • J. "Richard" Cui, et al., Análisis tiempo-frecuencia de potenciales evocados visuales mediante transformada chirplet. Archivado el 16 de julio de 2011 en Wayback Machine , IEE Electronics Letters, vol. 41, n.º 4, págs.  217-218, 2005.
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  • S. Mann, N. Kumar, JP Bicalho, M. Sibai y C. Leaver-Preyra, "Detección adaptativa del estado de sueño basada en la transformada chirplet", 2025 IEEE International Conference on Consumer Electronics (ICCE), Las Vegas, NV, EE. UU., 2025, pp. 1-6, doi: 10.1109/ICCE63647.2025.10929845.
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  • DiscreteTFDs: software para calcular descomposiciones de chirplets y distribuciones tiempo-frecuencia.
  • La transformación Chirplet (tutorial web e información).