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Azulejos para sillas

La silla sustituida (izquierda) y una parte del revestimiento de la silla (derecha). En geometría, un teselado de silla (o teselado L) es un teselado de sustitución no periódico...

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La silla sustituida (izquierda) y una parte del revestimiento de la silla (derecha).

En geometría, un teselado de silla (o teselado L) es un teselado de sustitución no periódico creado a partir de prototeselas L-tromino . Estas prototeselas son ejemplos de rep-teselas y, por lo tanto, se puede utilizar un proceso iterativo de descomposición de las teselas L en copias más pequeñas y luego reescalarlas a su tamaño original para cubrir parches del plano. [ 1 ] : 581 Los teselados de silla no poseen simetría traslacional , es decir, son ejemplos de teselados no periódicos , pero las teselas de silla no son teselas aperiódicas ya que no se ven obligadas a teselar de forma no periódica por sí mismas. [ 2 ] : 482 Las teselas trilobites y cruzadas son teselas aperiódicas que imponen la estructura de sustitución del teselado de silla [ 3 ] y estas teselas se han modificado a un conjunto aperiódico simple de teselas utilizando reglas de coincidencia que imponen la misma estructura. [ 4 ] Barge et al. han calculado la cohomología de Čech del teselado de sillas [ 5 ] y se ha demostrado que los teselados de sillas también se pueden obtener mediante un esquema de corte y proyección . [ 6 ]

Referencias

  1. ↑ Robinson Jr., E. Arthur (1999-12-20). "Sobre la mesa y la silla" . Indagationes Mathematicae . 10 (4): 581– 599. doi : 10.1016/S0019-3577(00)87911-2 .
  2. ↑ Goodman-Strauss, Chaim (1999), "Aperiodic Hierarchical Tilings" (PDF) , en Sadoc, JF; Rivier, N. (eds.), Foams and Emulsions , Dordrecht: Springer, pp. 481–496 , doi : 10.1007/978-94-015-9157-7_28 , ISBN  978-90-481-5180-6
  3. ↑ Goodman-Strauss, Chaim (1999). "Un pequeño conjunto aperiódico de teselas planas" . European Journal of Combinatorics . 20 (5): 375– 384. doi : 10.1006/eujc.1998.0281 .
  4. ↑ Goodman-Strauss, Chaim (2018). "Lots of aperiodic sets of tiles". Journal of Combinatorial Theory . Series A. 160 : 409– 445. arXiv : 1608.07165 . doi : 10.1016/j.jcta.2018.07.002 .
  5. ↑ Barge, Marcy; Diamond, Beverly; Hunton, John; Sadun, Lorenzo (2010). "Cohomología de espacios de teselado por sustitución". Teoría ergódica y sistemas dinámicos . 30 (6): 1607– 1627. arXiv : 0811.2507 . doi : 10.1017/S0143385709000777 .
  6. ↑ Baake, Michael; Moody, Robert V.; Schlottmann, Martin (1998). "Límite-(cuasi)periodic point sets as quasicrystals with p-adic internal spaces". Journal of Physics A: Mathematical and General . 31 (27): 5755– 5766. arXiv : math-ph/9901008 . Bibcode : 1998JPhA...31.5755B . doi : 10.1088/0305-4470/31/27/006 .
  • Enciclopedia de Azulejos, Silla