paradoja de las cadenas de tiendas

Consideremos la decisión que debe tomar el vigésimo y último competidor: entrar o salir del mercado. Sabe que si elige entrar , el jugador A obtiene una mayor recompensa por cooperar que por ser agresivo. Además, al ser el último período del juego, ya no hay competidores a quienes deba expulsar del mercado. Sabiendo esto, el vigésimo competidor entra al mercado y el jugador A cooperará (obteniendo una recompensa de 2 en lugar de 0).

El resultado en el último período está prácticamente decidido. Consideremos ahora el período 19 y la decisión del competidor potencial. Sabe que A cooperará en el siguiente período, independientemente de lo que ocurra en el período 19. Por lo tanto, si el jugador 19 entra, una estrategia agresiva no podrá disuadir al jugador 20 de entrar. El jugador 19 lo sabe y elige en . El jugador A elige cooperar .

Por supuesto, este proceso de inducción hacia atrás se mantiene hasta el primer competidor. Cada competidor potencial elige en , y el jugador A siempre coopera. A recibe una recompensa de 40 (2×20) y cada competidor recibe 2.

Esta teoría afirma que el Jugador A podrá obtener una recompensa superior a 40. Supongamos que el Jugador A encuentra convincente el argumento de inducción. Al final, decidirá cuántos periodos jugar con esta estrategia, digamos 3. En los periodos 1 a 17, decidirá ser siempre agresivo contra la opción "IN". Si todos los competidores potenciales lo saben, es improbable que los competidores potenciales del 1 al 17 molesten a la cadena de tiendas , arriesgando así la recompensa segura de 1 ("A" no tomará represalias si eligen " out "). Si algunos prueban la cadena de tiendas al principio del juego y ven que se les recibe con la estrategia agresiva, es probable que el resto de los competidores no la prueben más. Suponiendo que los 17 se disuaden, el Jugador A recibe 91 (17 × 5 + 2 × 3). Incluso si entran hasta 10 competidores y ponen a prueba la voluntad del Jugador A, este seguirá recibiendo una recompensa de 41 (10×0+ 7×5 + 3×2), que es mejor que la recompensa de inducción (correcta desde el punto de vista de la teoría de juegos).

Si el jugador A sigue la matriz de pagos de la teoría de juegos para alcanzar la recompensa óptima, obtendrá una recompensa menor que con la estrategia de "disuasión". Esto crea una aparente paradoja en la teoría de juegos: esta teoría afirma que la estrategia de inducción debería ser la óptima, pero parece que la estrategia de "disuasión" es la óptima.

La "estrategia de disuasión" no es un equilibrio perfecto en subjuegos : se basa en la amenaza poco creíble de responder con acciones agresivas . Un jugador racional no llevará a cabo una amenaza poco creíble, pero la paradoja es que, sin embargo, parece beneficiar al Jugador A llevarla a cabo.

La respuesta de Reinhard Selten a esta aparente paradoja consiste en argumentar que la idea de "disuasión", si bien es irracional según los estándares de la teoría de juegos , es en realidad una idea aceptable desde la perspectiva de la racionalidad que emplean los individuos. Selten sostiene que los individuos pueden tomar decisiones en tres niveles: rutina, imaginación y razonamiento.

La teoría de juegos se basa en la idea de que cada matriz se modela bajo el supuesto de información completa : que "cada jugador conoce las recompensas y estrategias disponibles para los demás jugadores", donde la palabra "recompensa" describe el comportamiento, es decir, lo que el jugador intenta maximizar. Si, en la primera ciudad, entra un competidor y el monopolista es agresivo, el segundo competidor ha observado que el monopolista no está, desde el punto de vista del conocimiento común de las recompensas y estrategias, maximizando las recompensas supuestas; esperar que el monopolista lo haga en esta ciudad parece dudoso.

Si los competidores otorgan incluso una probabilidad muy pequeña a la posibilidad de que el monopolista sea malintencionado, y le dan un valor intrínseco a ser (o parecer) agresivo, y el monopolista lo sabe, entonces, incluso si el monopolista obtiene los beneficios descritos anteriormente, responder a la entrada de nuevos competidores en una ciudad temprana con agresividad será óptimo si aumenta la probabilidad que los competidores posteriores le otorgan al monopolista por ser malintencionado.

Los individuos utilizan su experiencia previa sobre los resultados de las decisiones para guiar su respuesta ante las elecciones presentes. «Los criterios subyacentes de similitud entre las situaciones de decisión son rudimentarios y, a veces, inadecuados». (Selten)

El individuo intenta visualizar cómo la selección de diferentes alternativas puede influir en el curso probable de los acontecimientos futuros. Este nivel emplea el nivel rutinario dentro de las decisiones procedimentales. Este método es similar a una simulación por computadora.

El individuo se esfuerza conscientemente por analizar la situación de forma racional, utilizando tanto la experiencia previa como el razonamiento lógico. Este modo de tomar decisiones emplea modelos simplificados cuyas premisas son producto de la imaginación, y es el único método de razonamiento permitido y esperado por la teoría de juegos.

Uno elige qué método (rutina, imaginación o razonamiento) utilizar para resolver el problema, y ​​esta decisión se toma a nivel rutinario.

Según el nivel seleccionado, el individuo inicia el proceso de decisión. A continuación, llega a una decisión (posiblemente diferente) para cada nivel disponible (si se elige la imaginación, se llega a una decisión rutinaria y a una posible decisión imaginativa). Selten sostiene que los individuos siempre pueden llegar a una decisión rutinaria, pero quizás no a los niveles superiores. Una vez que los individuos tienen todos sus niveles de decisión, pueden elegir qué respuesta utilizar: la Decisión Final. Esta decisión final se toma en el nivel rutinario y rige el comportamiento real.