Longitud de Bjerrum

La longitud de Bjerrum (en honor al químico danés Niels Bjerrum 1879–1958 ^[1] ) es la separación en la que la interacción electrostática entre dos cargas elementales es comparable en magnitud a la escala de energía térmica, donde es la constante de Boltzmann y es la temperatura absoluta en kelvin . Esta escala de longitud surge de manera natural en las discusiones sobre fenómenos electrostáticos, electrodinámicos y electrocinéticos en electrolitos , polielectrolitos y dispersiones coloidales . ^[2]$estilo de visualización k_{\text{B}}T}$${\displaystyle k_{\text{B}}}$${\estilo de visualización T}$

En unidades estándar , la longitud de Bjerrum se da por donde es la carga elemental , es la constante dieléctrica relativa del medio y es la permitividad del vacío . Para el agua a temperatura ambiente ( ), , de modo que .$${\displaystyle \lambda _{\text{B}}={\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}\varepsilon _{r}\ k_{\text{B}}T}},}$$${\estilo de visualización e}$${\displaystyle \varepsilon _{r}}$${\displaystyle \varepsilon _{0}}$${\displaystyle T\aprox 293{\text{ K}}}$ ${\displaystyle \varepsilon _{r}\aproximadamente 80}$${\displaystyle \lambda _{\text{B}}\aproximadamente 0,71{\text{ nm}}}$

En unidades gaussianas , y la longitud de Bjerrum tiene la forma más simple ${\displaystyle 4\pi \varepsilon _ {0}=1}$

$${\displaystyle \lambda _{\text{B}}={\frac {e^{2}}{\varepsilon _{r}k_{\text{B}}T}}.}$$

La permitividad relativa ε _r del agua disminuye tan fuertemente con la temperatura que el producto ( ε _r · T ) disminuye. Por lo tanto, a pesar de la relación (1/ T ), la longitud de Bjerrum λ _B aumenta con la temperatura, como se muestra en el gráfico.

• Longitud de Debye
• Ecuación de Debye-Hückel
• Efecto de protección
• Efecto de cribado
• Doble capa eléctrica (EDL)
• Movimiento browniano