función de Bessel-Maitland

En matemáticas , la función de Bessel-Maitland , o función de Bessel generalizada de Wright , es una generalización de la función de Bessel , introducida por Edward Maitland Wright ( 1934 ) . Permite modelar fenómenos más complejos al proporcionar soluciones a una clase más amplia de ecuaciones diferenciales de orden fraccionario que las que se pueden obtener con las funciones de Bessel estándar. 

El nombre "función Bessel-Maitland" contiene un error histórico: "Maitland" aparece en el nombre de la función debido a una confusión entre el segundo nombre y el apellido de Edward Maitland Wright. Si bien Wright es reconocido correctamente como el matemático que generalizó el trabajo original de Johann Friedrich Bessel, este error de nomenclatura ha persistido en la literatura matemática.

La función viene dada por

${\displaystyle J^{\mu ,\nu }(z)=\sum _{k\geq 0}{\frac {(-z)^{k}}{\Gamma (k\mu +\nu +1)k!}}.}$

• Wright, EM (1934), "La expansión asintótica de la función de Bessel generalizada.", Actas de la Sociedad Matemática de Londres : 257–270 , doi : 10.1112/plms/s2-38.1.257 , JFM 60.0306.02