Generalización

Una generalización es una forma de abstracción mediante la cual las propiedades comunes de instancias específicas se formulan como conceptos o afirmaciones generales. ^[1] Las generalizaciones postulan la existencia de un dominio o conjunto de elementos, así como una o más características comunes compartidas por esos elementos (creando así un modelo conceptual ). Como tales, son la base esencial de todas las inferencias deductivas válidas (particularmente en lógica , matemáticas y ciencia), donde el proceso de verificación es necesario para determinar si una generalización es válida para cualquier situación dada.

La generalización también puede utilizarse para referirse al proceso de identificar las partes de un todo como pertenecientes al todo. Las partes, que podrían no estar relacionadas si se las deja solas, pueden unirse como un grupo y, por lo tanto, pertenecer al todo al establecer una relación común entre ellas.

Sin embargo, las partes no pueden generalizarse hasta formar un todo, hasta que se establezca una relación común entre todas ellas. Esto no significa que las partes no estén relacionadas, sino que todavía no se ha establecido una relación común para la generalización.

El concepto de generalización tiene una amplia aplicación en muchas disciplinas relacionadas y a veces puede tener un significado más específico en un contexto especializado (por ejemplo, generalización en psicología, generalización en aprendizaje ). ^[1]

En general, dados dos conceptos relacionados A y B, A es una "generalización" de B (equiv., B es un caso especial de A ) si y solo si se cumplen ambas condiciones siguientes:

• Cada instancia del concepto B es también una instancia del concepto A.
• Hay instancias del concepto A que no son instancias del concepto B.

Por ejemplo, el concepto animal es una generalización del concepto pájaro , ya que todo pájaro es un animal, pero no todos los animales son pájaros (los perros, por ejemplo). Para más información, véase Especialización (biología) .

La conexión entre generalización y especialización (o particularización ) se refleja en las palabras contrastantes hiperónimo e hipónimo . Un hiperónimo como genérico representa una clase o grupo de elementos de igual rango, como el término árbol que representa elementos de igual rango como melocotón y roble , y el término barco que representa elementos de igual rango como crucero y barco de vapor . Por el contrario, un hipónimo es uno de los elementos incluidos en el genérico, como melocotón y roble que están incluidos en árbol , y crucero y barco de vapor que están incluidos en barco . Un hiperónimo es superordinado a un hipónimo, y un hipónimo es subordinado a un hiperónimo. ^[2]

Un animal es una generalización de un mamífero , un ave, un pez, un anfibio y un reptil.

La generalización tiene una larga historia en la cartografía como un arte de crear mapas para diferentes escalas y propósitos. La generalización cartográfica es el proceso de seleccionar y representar información de un mapa de una manera que se adapte a la escala del medio de visualización del mapa. De esta manera, cada mapa, hasta cierto punto, ha sido generalizado para cumplir con los criterios de visualización. Esto incluye mapas de escala cartográfica pequeña, que no pueden transmitir todos los detalles del mundo real. Como resultado, los cartógrafos deben decidir y luego ajustar el contenido dentro de sus mapas, para crear un mapa adecuado y útil que transmita la información geoespacial dentro de su representación del mundo. ^[3]

La generalización debe ser específica del contexto. Es decir, los mapas correctamente generalizados son aquellos que enfatizan los elementos más importantes del mapa, a la vez que representan el mundo de la manera más fiel y reconocible. El nivel de detalle e importancia de lo que queda en el mapa debe ser mayor que la insignificancia de los elementos que se generalizaron, de modo de preservar las características distintivas de lo que hace que el mapa sea útil e importante.

En matemáticas , comúnmente se dice que un concepto o un resultado B es una generalización de A si A se define o prueba antes que B (histórica o conceptualmente) y A es un caso especial de B.

• Los números complejos son una generalización de los números reales , que son una generalización de los números racionales , que son una generalización de los números enteros , que son una generalización de los números naturales .
• Un polígono es una generalización de un triángulo de 3 lados , un cuadrilátero de 4 lados , y así sucesivamente hasta n lados.
• Un hipercubo es una generalización de un cuadrado bidimensional, un cubo tridimensional , y así sucesivamente hasta n dimensiones .
• Una cuadrática , como una hiperesfera , un elipsoide , un paraboloide o un hiperboloide , es una generalización de una sección cónica a dimensiones superiores.
• Una serie de Taylor es una generalización de una serie de MacLaurin .
• La fórmula binomial es una generalización de la fórmula para .$Estilo de visualización (1+x)^{n}}$
• Un anillo es una generalización de un campo .

• Imperativo categórico (generalización ética)
• Ceteris paribus
• Diagrama de clases § Generalización/Herencia
• Validez externa (estudios científicos)
• Generalización errónea
• Genérico (desambiguación)
• Pensamiento crítico
• Antecedente genérico
• Generalización apresurada
• Herencia (programación orientada a objetos)
• Mutatis mutandis
• -ónimo
• Algoritmo de Ramer-Douglas-Peucker
• Compresión semántica
• La paradoja del inventor