Arrepentimiento bayesiano

En la teoría de juegos estocásticos , el arrepentimiento bayesiano es la diferencia esperada (" arrepentimiento ") entre la utilidad de una estrategia dada y la utilidad de la mejor estrategia posible en retrospectiva; es decir, la estrategia que habría maximizado la recompensa esperada si se conociera el verdadero modelo o distribución subyacente. Esta noción de arrepentimiento mide cuánto se pierde, en promedio, debido a la incertidumbre o la información imperfecta.

El término bayesiano hace referencia a Thomas Bayes (1702-1761), quien demostró un caso especial de lo que ahora se conoce como el teorema de Bayes , y quien proporcionó el primer tratamiento matemático de un problema no trivial del análisis de datos estadísticos utilizando lo que ahora se conoce como inferencia bayesiana .

Este término se ha utilizado para comparar una estrategia aleatoria de compra y mantenimiento con los registros de los operadores profesionales. Este mismo concepto ha recibido numerosos nombres diferentes, como señala The New York Times :

"En 1957, por ejemplo, un estadístico llamado James Hanna denominó a su teorema Arrepentimiento Bayesiano. Le precedió David Blackwell , también estadístico , quien denominó a su teorema Caminatas Aleatorias Controladas. ^{[ 1 ]} Otros artículos posteriores tuvieron títulos como 'Sobre Pseudojuegos', ^{[ 2 ]} 'Cómo jugar un juego desconocido', ^{[ 3 ]} 'Codificación Universal' ^{[ 4 ]} y 'Carteras Universales'". ^{[ 5 ] [ 6 ]}