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Bateman se transforma

En el estudio matemático de las ecuaciones diferenciales parciales , la transformada de Bateman es un método para resolver la ecuación de Laplace en cuatro dimensiones y la ecua...

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En el estudio matemático de las ecuaciones diferenciales parciales , la transformada de Bateman es un método para resolver la ecuación de Laplace en cuatro dimensiones y la ecuación de onda en tres mediante una integral de línea de una función holomorfa en tres variables complejas . Recibe su nombre del matemático Harry Bateman , quien publicó el resultado por primera vez en ( Bateman 1904 ) .

La fórmula afirma que si ƒ es una función holomorfa de tres variables complejas, entonces

ϕ(w,incógnita,y,z)=∮γF((w+iincógnita)+(iy+z)ζ,(iy−z)+(w−iincógnita)ζ,ζ)dζ{\displaystyle \phi (w,x,y,z)=\oint _ {\gamma }f{\big (}(w+ix)+(iy+z)\zeta ,(iy-z)+(w-ix)\zeta ,\zeta {\big )}\,d\zeta }

es una solución de la ecuación de Laplace, que se obtiene mediante la diferenciación bajo la integral. Además, Bateman afirmó que la solución más general de la ecuación de Laplace surge de esta manera.

Referencias

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