Máquina de Atwood

La máquina de Atwood (o máquina de Atwood ) fue inventada en 1784 por el matemático inglés George Atwood como un experimento de laboratorio para verificar las leyes mecánicas del movimiento con aceleración constante . La máquina de Atwood es una demostración común en las aulas que se utiliza para ilustrar los principios de la mecánica clásica .

La máquina de Atwood ideal consta de dos objetos de masa m ₁ y m ₂ , conectados por una cuerda inextensible sin masa que pasa por una polea ideal sin masa . ^{[ 1 ]}

Ambas masas experimentan una aceleración uniforme. Cuando m ₁ = m ₂ , la máquina se encuentra en equilibrio neutro independientemente de la posición de los pesos.

Se puede derivar una ecuación para la aceleración analizando las fuerzas. Suponiendo una cuerda sin masa e inextensible y una polea ideal sin masa, las únicas fuerzas a considerar son: la fuerza de tensión ( T ) y el peso de las dos masas ( W1 y _W2 ). Para hallar la aceleración, considere las fuerzas que afectan a cada masa individual. Utilizando _la segunda ley de Newton (con una convención de signos de${\displaystyle m_{1}>m_{2}}$) derivar un sistema de ecuaciones para la aceleración ( a ).

Como convención de signos, suponga que a es positivo cuando es hacia abajo para${\displaystyle m_{1}}$y hacia arriba para${\displaystyle m_{2}}$. Peso de${\displaystyle m_{1}}$y${\displaystyle m_{2}}$es simplemente${\displaystyle W_{1}=m_{1}g}$y${\displaystyle W_{2}=m_{2}g}$respectivamente.

Fuerzas que afectan a m ₁ :$${\displaystyle m_{1}gT=m_{1}a}$$ Fuerzas que afectan a m ₂ :$${\displaystyle T-m_{2}g=m_{2}a}$$ y sumando las dos ecuaciones anteriores se obtiene$${\displaystyle m_{1}g-m_{2}g=m_{1}a+m_{2}a,}$$ y la fórmula final para la aceleración$${\displaystyle a=g{\frac {m_{1}-m_{2}}{m_{1}+m_{2}}}}$$

La máquina de Atwood se utiliza a veces para ilustrar el método lagrangiano de derivación de ecuaciones de movimiento. ^{[ 2 ]}

• Plano sin fricción
• Péndulo de Kater : péndulo reversible de oscilación libre. 
• Vaca esférica : un concepto humorístico en los modelos científicos. 
• Máquina oscilante de Atwood : variación de la máquina de Atwood que incorpora un péndulo. 

• Tratado sobre el movimiento rectilíneo y la rotación de los cuerpos; con una descripción de experimentos originales relacionados con el tema, realizado por George Atwood en 1764. Los dibujos aparecen en la página 450.
• Relato del profesor Greenslade sobre la máquina de Atwood.
• La máquina de Atwood, por Enrique Zeleny, Proyecto de Demostraciones de Wolfram