Relación de aspecto

La relación de aspecto de una figura geométrica es la relación de sus tamaños en diferentes dimensiones. Por ejemplo, la relación de aspecto de un rectángulo es la relación entre su lado más largo y su lado más corto (la relación entre el ancho y la altura), ^[1]^[2] cuando el rectángulo está orientado como un " paisaje ".

La relación de aspecto se expresa con mayor frecuencia como dos números enteros separados por dos puntos (x:y), y con menos frecuencia como una fracción simple o decimal . Los valores x e y no representan anchos y alturas reales, sino la proporción entre ancho y altura. Por ejemplo, 8:5, 16:10, 1.6:1, 8 ⁄ 5 y 1.6 son formas de representar la misma relación de aspecto.

En objetos de más de dos dimensiones, como los hiperrectángulos , la relación de aspecto todavía se puede definir como la relación entre el lado más largo y el lado más corto.

Aplicaciones y usos

El término se utiliza más comúnmente con referencia a:

Gráfico/imagen
- Relación de aspecto de la imagen
- Relación de aspecto de la pantalla
- Tamaño del papel
- Tamaños de impresión fotográfica estándar
- Formatos de películas cinematográficas
- Tamaño de anuncio estándar
- Relación de aspecto de píxeles
- Fotolitografía : la relación de aspecto de una estructura grabada o depositada es la relación entre la altura de su pared lateral vertical y su ancho.
Las relaciones de aspecto altas de HARMST permiten la construcción de microestructuras altas sin inclinación.
Código de neumáticos
Dimensionamiento de neumáticos
Dimensionamiento del impulsor del turbocompresor
Relación de aspecto del ala de un avión o de un pájaro
Astigmatismo de una lente óptica
Dimensiones de las nanobarras
Factor de forma (análisis de imágenes y microscopía)
Análisis de elementos finitos
Diseño de la bandera; ver Lista de proporciones de las banderas nacionales

Relaciones de aspecto de formas simples

Rectángulos

En el caso de un rectángulo, la relación de aspecto indica la relación entre el ancho y la altura del rectángulo. En el caso de un cuadrado, la relación de aspecto más pequeña posible es 1:1.

Ejemplos:

4:3 = 1. 3 : Algunos (no todos) monitores de computadora del siglo XX ( VGA , XGA , etc.), televisores de definición estándar
${\sqrt {2}}:1=1,414...$ : tamaños de papel internacionales ( ISO 216 )
3:2 = 1,5: película de cámara fija de 35 mm , iPhone (hasta el iPhone 5 ) muestra
16:10 = 1.6: pantallas de computadora de pantalla ancha de uso común ( WXGA )
Φ:1 = 1,618...: proporción áurea , cercana a 16:10
5:3 = 1,6 : super 16 mm , un formato de película estándar en muchos países europeos
16:9 = 1,7 : televisores de pantalla ancha y la mayoría de las computadoras portátiles
2:1 = 2: dominó
64:27 = 2. 370 : pantalla ultra ancha, 21:9
32:9 = 3,5 : pantalla ultra ancha súper ancha

Elipses

En el caso de una elipse, la relación de aspecto indica la relación entre el eje mayor y el eje menor . Una elipse con una relación de aspecto de 1:1 es un círculo.

Relaciones de aspecto de formas generales

En geometría , existen varias definiciones alternativas de las relaciones de aspecto de conjuntos compactos generales en un espacio d-dimensional: ^[3]

La relación de aspecto diámetro-ancho (DWAR) de un conjunto compacto es la relación entre su diámetro y su ancho. Un círculo tiene una DWAR mínima que es 1. Un cuadrado tiene una DWAR de . ${\sqrt {2}}$
La relación de aspecto del cubo-volumen (CVAR) de un conjunto compacto es la raíz d -ésima de la relación entre el d -volumen del cubo d -ejes paralelos más pequeño que lo encierra y el d -volumen propio del conjunto . Un cuadrado tiene el CVAR mínimo, que es 1. Un círculo tiene un CVAR de . Un rectángulo paralelo a los ejes de ancho W y alto H , donde W > H , tiene un CVAR de . ${\sqrt {2}}$ ${\sqrt {W^{2}/WH}}={\sqrt {W/H}}$

Si la dimensión d es fija, entonces todas las definiciones razonables de relación de aspecto son equivalentes a factores dentro de constantes.

Notaciones

Las relaciones de aspecto se expresan matemáticamente como x : y (pronunciado "x-to-y").

Las relaciones de aspecto cinematográficas se suelen indicar como un múltiplo decimal (redondeado) del ancho por la altura unitaria, mientras que las relaciones de aspecto fotográficas y videográficas se suelen definir y denotar mediante relaciones de números enteros entre el ancho y la altura. En las imágenes digitales existe una sutil distinción entre la relación de aspecto de visualización (la imagen tal como se muestra) y la relación de aspecto de almacenamiento (la relación de las dimensiones de los píxeles); consulte Distinciones .

Véase también

Referencias

^ Rouse, Margaret (septiembre de 2005). "¿Qué es la relación de aspecto?". WhatIs? . TechTarget . Consultado el 3 de febrero de 2013 .
^ Rouse, Margaret (septiembre de 2002). "Pantalla de relación de aspecto amplia". display . E3displays . Consultado el 18 de febrero de 2020 .
^ Smith, WD; Wormald, NC (1998). "Teoremas y aplicaciones de los separadores geométricos". Actas del 39.° Simposio anual sobre fundamentos de la informática (Cat. N.° 98CB36280). pág. 232. doi :10.1109/sfcs.1998.743449. ISBN 0-8186-9172-7.S2CID17962961 .

[1] Rouse, Margaret (septiembre de 2005). "¿Qué es la relación de aspecto?". WhatIs? . TechTarget . Consultado el 3 de febrero de 2013 .

[2] Rouse, Margaret (septiembre de 2002). "Pantalla de relación de aspecto amplia". display . E3displays . Consultado el 18 de febrero de 2020 .

[SmithWormald1998-3] Smith, WD; Wormald, NC (1998). "Teoremas y aplicaciones de los separadores geométricos". Actas del 39.° Simposio anual sobre fundamentos de la informática (Cat. N.° 98CB36280). pág. 232. doi :10.1109/sfcs.1998.743449. ISBN 0-8186-9172-7.S2CID17962961 .