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Sistema numérico aproximado

El sistema numérico aproximado ( SNA ) es un sistema cognitivo que permite estimar la magnitud de un grupo sin depender del lenguaje ni de símbolos . Se le atribuye al SNA la re...

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El sistema numérico aproximado ( SNA ) es un sistema cognitivo que permite estimar la magnitud de un grupo sin depender del lenguaje ni de símbolos . Se le atribuye al SNA la representación no simbólica de todos los números mayores que cuatro, mientras que los valores menores se representan mediante el sistema de individuación paralelo , también llamado sistema de seguimiento de objetos. [ 1 ] Desde la primera infancia, el SNA permite detectar diferencias de magnitud entre grupos. La precisión del SNA mejora a lo largo del desarrollo infantil y alcanza un nivel final en la edad adulta de aproximadamente un 15% de exactitud, lo que significa que un adulto podría distinguir entre 100 y 115 elementos sin contarlos. [ 2 ] El SNA desempeña un papel crucial en el desarrollo de otras habilidades numéricas, como el concepto de número exacto y la aritmética simple. Se ha demostrado que el nivel de precisión del SNA de un niño predice su rendimiento matemático posterior en la escuela. [ 3 ] El SNA se ha relacionado con el surco intraparietal del cerebro. [ 4 ]

Historia

La teoría de Piaget

Jean Piaget fue un psicólogo del desarrollo suizo que dedicó gran parte de su vida al estudio del aprendizaje infantil. En 1952 se publicó su libro La concepción del número en el niño , que resumía sus teorías sobre la cognición numérica. [ 2 ] El trabajo de Piaget respaldaba la idea de que los niños no tienen una representación estable del número hasta los seis o siete años. Sus teorías indican que el conocimiento matemático se adquiere lentamente y que, durante la infancia, no existe ningún concepto de conjuntos, objetos o cálculo. [ 2 ]

Desafiando el punto de vista piagetiano

Las ideas de Piaget sobre la ausencia de cognición matemática al nacer han sido cuestionadas constantemente. El trabajo de Rochel Gelman y C. Randy Gallistel, entre otros, en la década de 1970, sugirió que los niños en edad preescolar tienen una comprensión intuitiva de la cantidad de un conjunto y su conservación ante cambios no relacionados con la cardinalidad, y expresan sorpresa cuando los objetos desaparecen sin una causa aparente. [ 2 ]

Teoría actual

Desde la infancia, las personas poseen un sentido innato de la cantidad aproximada que depende de la proporción entre conjuntos de objetos. [ 5 ] A lo largo de la vida, el SNA se desarrolla y las personas son capaces de distinguir entre grupos con diferencias de magnitud menores. [ 6 ] La proporción de distinción se define mediante la ley de Weber , que relaciona las diferentes intensidades de un estímulo sensorial que se está evaluando. [ 7 ] En el caso del SNA, a medida que aumenta la proporción entre las magnitudes, aumenta la capacidad de discriminar entre las dos cantidades.

Actualmente, algunos teorizan que el SNA sienta las bases para conceptos aritméticos de nivel superior. Las investigaciones han demostrado que las mismas áreas del cerebro se activan durante tareas numéricas no simbólicas en bebés y tanto en tareas numéricas no simbólicas como en tareas simbólicas más sofisticadas en adultos. [ 8 ] Estos resultados podrían sugerir que el SNA contribuye con el tiempo al desarrollo de habilidades numéricas de nivel superior que activan la misma parte del cerebro.

Sin embargo, los estudios longitudinales no necesariamente encuentran que las habilidades no simbólicas predigan las habilidades simbólicas posteriores. Por el contrario, se ha encontrado que las habilidades numéricas simbólicas tempranas predicen las habilidades no simbólicas posteriores, y no al revés como se predijo. [ 9 ] En adultos, por ejemplo, las habilidades numéricas no simbólicas no siempre explican el rendimiento matemático. [ 10 ]

Bases neurológicas

Los estudios de neuroimagen han identificado el lóbulo parietal como una región cerebral clave para la cognición numérica. [ 11 ] Específicamente dentro de este lóbulo se encuentra el surco intraparietal , que se activa siempre que pensamos en un número, ya sea hablado o escrito, como una palabra o como un dígito arábigo , o incluso cuando inspeccionamos un conjunto de objetos y pensamos en su cardinalidad. [ 2 ] Al comparar grupos de objetos, la activación del surco intraparietal es mayor cuando la diferencia entre los grupos es numérica en lugar de un factor alternativo, como diferencias en forma o tamaño. [ 5 ] Esto indica que el surco intraparietal juega un papel activo cuando el SNA se emplea para aproximar la magnitud.

La actividad cerebral del lóbulo parietal observada en adultos también se observa durante la infancia en tareas numéricas no verbales, lo que sugiere que el SNA está presente muy temprano en la vida. [ 6 ] Se realizó una técnica de neuroimagen, la espectroscopia funcional de infrarrojo cercano , en bebés, que reveló que el lóbulo parietal está especializado en la representación numérica antes del desarrollo del lenguaje. [ 6 ] Esto indica que la cognición numérica puede estar inicialmente reservada al hemisferio derecho del cerebro y volverse bilateral a través de la experiencia y el desarrollo de la representación de números complejos .

Se ha demostrado que el surco intraparietal se activa independientemente del tipo de tarea que se realice con el número. La intensidad de la activación depende de la dificultad de la tarea, mostrando el surco intraparietal una activación más intensa cuando la tarea es más difícil. [ 2 ] Además, estudios en monos han demostrado que las neuronas individuales pueden disparar preferentemente a ciertos números sobre otros. [ 2 ] Por ejemplo, una neurona podría disparar al nivel máximo cada vez que ve un grupo de cuatro objetos, pero disparará menos a un grupo de tres o cinco objetos.

Patología

Daños en el surco intraparietal

El daño causado al lóbulo parietal, específicamente en el hemisferio izquierdo, puede producir dificultades para contar y realizar otras operaciones aritméticas simples. [ 2 ] Se ha demostrado que el daño directo al surco intraparietal causa acalculia , un trastorno grave de la cognición matemática. [ 5 ] Los síntomas varían según la ubicación del daño, pero pueden incluir la incapacidad para realizar cálculos simples o para determinar que un número es mayor que otro. [ 2 ] El síndrome de Gerstmann , una enfermedad que produce lesiones en los lóbulos parietal y temporal izquierdos , produce síntomas de acalculia y confirma aún más la importancia de la región parietal en el SNA. [ 12 ]

Retrasos en el desarrollo

Un síndrome conocido como discalculia se observa en personas que presentan dificultades inesperadas para comprender los números y la aritmética a pesar de contar con una educación y un entorno social adecuados. [ 13 ] Este síndrome puede manifestarse de diversas maneras, desde la incapacidad para asignar una cantidad a los números arábigos hasta dificultades con las tablas de multiplicar. La discalculia puede provocar que los niños se retrasen significativamente en la escuela, independientemente de tener un nivel de inteligencia normal.

En algunos casos, como el síndrome de Turner , el inicio de la discalculia es genético. Estudios morfológicos han revelado longitudes y profundidades anormales del surco intraparietal derecho en individuos que padecen el síndrome de Turner. [ 13 ] Las imágenes cerebrales en niños que presentan síntomas de discalculia muestran menos materia gris o menos activación en las regiones intraparietales que normalmente se estimulan durante las tareas matemáticas. [ 2 ] Además, se ha demostrado que la agudeza deficiente del SNA permite diferenciar a los niños con discalculia de sus pares con desarrollo normal y bajo rendimiento matemático. [ 14 ]

Investigaciones y teorías adicionales

Impacto de la corteza visual

La región intraparietal depende de varios otros sistemas cerebrales para percibir números con precisión. Al usar el SNA, debemos observar conjuntos de objetos para evaluar su magnitud. La corteza visual primaria se encarga de descartar información irrelevante, como el tamaño o la forma de los objetos. [ 2 ] Ciertas señales visuales a veces pueden afectar el funcionamiento del SNA.

Organizar los elementos de manera diferente puede alterar la eficacia del SNA. Una disposición que ha demostrado influir en el SNA es el anidamiento visual, es decir, colocar los objetos uno dentro del otro. Esta configuración afecta la capacidad de distinguir cada elemento y sumarlos simultáneamente. La dificultad resultante conlleva una subestimación de la magnitud presente en el conjunto o un mayor tiempo necesario para realizar una estimación. [ 15 ]

Otra representación visual que afecta al SNA es el código de respuesta de asociación espacial-numérica , o efecto SNARC. El efecto SNARC detalla la tendencia a responder más rápidamente con la mano derecha a los números más grandes y con la izquierda a los más pequeños, lo que sugiere que la magnitud de un número está vinculada a una representación espacial. [ 16 ] Dehaene y otros investigadores creen que este efecto se debe a la presencia de una "línea numérica mental" en la que los números pequeños aparecen a la izquierda y aumentan a medida que uno se mueve hacia la derecha. [ 16 ] El efecto SNARC indica que el SNA funciona de manera más eficaz y precisa si el conjunto de objetos más grande está a la derecha y el más pequeño a la izquierda.

Desarrollo y rendimiento matemático

Aunque el SNA está presente en la infancia, antes de cualquier educación numérica, las investigaciones han demostrado una relación entre las habilidades matemáticas de las personas y la precisión con la que aproximan la magnitud de un conjunto. Esta correlación está respaldada por varios estudios en los que se comparan las habilidades del SNA de niños en edad escolar con sus logros matemáticos. En este punto, los niños ya han recibido formación en otros conceptos matemáticos, como el número exacto y la aritmética. [ 17 ] Más sorprendente aún, la precisión del SNA antes de cualquier educación formal predice con exactitud un mejor rendimiento matemático. Un estudio con niños de 3 a 5 años reveló que la agudeza del SNA se corresponde con una mejor cognición matemática, independientemente de factores que puedan interferir, como la capacidad de lectura y el uso de números arábigos. [ 18 ]

Sistema nervioso autónomo en animales

Muchas especies animales exhiben la capacidad de evaluar y comparar magnitudes. Se cree que esta habilidad es producto del SNA. Las investigaciones han revelado esta capacidad tanto en animales vertebrados como invertebrados, incluyendo aves, mamíferos, peces e incluso insectos. [ 19 ] En primates, las implicaciones del SNA se han observado de forma constante a través de la investigación. Un estudio con lémures demostró que eran capaces de distinguir grupos de objetos basándose únicamente en diferencias numéricas, lo que sugiere que los humanos y otros primates utilizan un mecanismo de procesamiento numérico similar. [ 20 ]

En un estudio que comparó a estudiantes con guppies, tanto los peces como los estudiantes realizaron la tarea numérica de forma casi idéntica. [ 19 ] La capacidad de los grupos de prueba para distinguir números grandes dependía de la proporción entre ellos, lo que sugiere la participación del SNA. Estos resultados, observados al evaluar a los guppies, indican que el SNA podría haberse transmitido evolutivamente a través de muchas especies. [ 19 ]

Aplicaciones en la sociedad

Implicaciones para el aula

Comprender cómo el SNA afecta el aprendizaje de los estudiantes podría ser beneficioso para maestros y padres. Los neurocientíficos han sugerido las siguientes tácticas para utilizar el SNA en la escuela: [ 2 ]

  • Juegos de contar o de ábaco
  • Juegos de mesa sencillos
  • Juegos de asociación de números basados ​​en computadora
  • Sensibilidad del profesor y diferentes métodos de enseñanza para diferentes alumnos.

Estas herramientas son muy útiles para entrenar el sistema numérico cuando el niño es pequeño. Los niños de entornos desfavorecidos con riesgo de problemas aritméticos son especialmente susceptibles a estas tácticas. [ 2 ]

Referencias

  1. ↑ Piazza, M. (2010). "Herramientas de inicio neurocognitivas para representaciones numéricas simbólicas". Trends in Cognitive Sciences . 14 (12): 542– 551. doi : 10.1016/j.tics.2010.09.008 . PMID 21055996. S2CID 13229498 .  
  2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Sousa, David (2010). Mente, cerebro y educación: implicaciones de la neurociencia para el aula . Solution Tree Press. ISBN 978-1-935249-63-4.
  3. ↑ Mazzocco, MMM; Feigenson, L.; Halberda, J. (2011). "La precisión de los preescolares en el sistema numérico aproximado predice el rendimiento matemático escolar posterior" . PLOS ONE . 6 (9) e23749. Bibcode : 2011PLoSO...623749M . doi : 10.1371/journal.pone.0023749 . PMC 3173357. PMID 21935362 .  
  4. ↑ Piazza, M. (2004). "Curvas de sintonización para la numerosidad aproximada en la corteza parietal humana" . Neuron . 44 (3): 547– 555. doi : 10.1016/j.neuron.2004.10.014 . PMID 15504333 . 
  5. 1 2 3 Cantlon, JF (2006). " Imágenes funcionales del procesamiento numérico en adultos y niños de 4 años" . PLOS Biology . 4 (5) e125. doi : 10.1371/journal.pbio.0040125 . PMC 1431577. PMID 16594732 .  
  6. 1 2 3 Hyde, DC (2010). " La espectroscopia de infrarrojo cercano muestra especialización parietal derecha para el número en bebés preverbales" . NeuroImage . 53 (2): 647– 652. doi : 10.1016/j.neuroimage.2010.06.030 . PMC 2930081. PMID 20561591 .  
  7. ↑ Pessoa, L; Desimone R. (2003). "De los humildes comienzos neuronales surge el conocimiento de los números" . Neuron . 37 (1): 4– 6. doi : 10.1016/s0896-6273(02)01179-0 . PMID 12526766 . 
  8. ↑ Piazza, M (2007). "Un código de magnitud común a la numerosidad y los símbolos numéricos en la corteza intraparietal humana" . Neuron . 53 (2): 293– 305. doi : 10.1016/j.neuron.2006.11.022 . PMID 17224409 . 
  9. ↑ Mussolin, Christophe; Nys, Julie; Content, Alain; Leybaert, Jacqueline (2014-03-17). "Las habilidades numéricas simbólicas predicen la posterior agudeza aproximada del sistema numérico en niños preescolares" . PLOS ONE . 9 (3) e91839. Bibcode : 2014PLoSO...991839M . doi : 10.1371/journal.pone.0091839 . PMC 3956743. PMID 24637785 .  
  10. ↑ Inglis, Matthew; Attridge, Nina; Batchelor, Sophie; Gilmore, Camilla (1 de diciembre de 2011). "La agudeza numérica no verbal se correlaciona con el rendimiento en matemáticas simbólicas: pero solo en niños" . Psychonomic Bulletin & Review . 18 (6): 1222– 1229. doi : 10.3758/s13423-011-0154-1 . ISSN 1531-5320 . PMID 21898191 .  
  11. ↑ Dehaene, S (2003). "Tres circuitos parietales para el procesamiento de números". Neuropsicología cognitiva . 20 (3): 487– 506. CiteSeerX 10.1.1.4.8178 . doi : 10.1080/02643290244000239 . PMID 20957581. S2CID 13458123 .   
  12. ↑ Ashkenazi, S (2008). "Procesamiento numérico básico en la acalculia del surco intraparietal izquierdo (IPS)". Cortex . 44 (4): 439– 448. doi : 10.1016/j.cortex.2007.08.008 . PMID 18387576. S2CID 11505775 .  
  13. 1 2 Molko, N (2003). "Alteraciones funcionales y estructurales del surco intraparietal en una discalculia del desarrollo de origen genético" . Neuron . 40 ( 4): 847– 858. doi : 10.1016/s0896-6273(03)00670-6 . PMID 14622587. S2CID 346457 .  
  14. ↑ Mazzocco, MMM; Feigenson, L.; Halberda, J. (2011). "La dificultad en la comprensión del sistema numérico aproximado subyace a la discapacidad de aprendizaje matemático (discalculia)" . Child Development . 82 (4): 1224– 1237. doi : 10.1111/j.1467-8624.2011.01608.x . PMC 4411632. PMID 21679173 .  
  15. ↑ Chesney, DL (2012). "Visual Nesting Impacts Approximate Number System Estimation" . Attention, Perception, & Psychophysics . 74 (6): 1104–13 . doi : 10.3758/s13414-012-0349-1 . PMID 22810562 . 
  16. 1 2 Ren, P (2011). "El tamaño importa: la magnitud no numérica afecta la codificación espacial de la respuesta" . PLOS ONE . 6 (8) e23553. Bibcode : 2011PLoSO...623553R . doi : 10.1371/journal.pone.0023553 . PMC 3154948. PMID 21853151 .  
  17. ↑ Halberda, J (2008). "Las diferencias individuales en la agudeza numérica no verbal se correlacionan con el rendimiento matemático". Nature . 455 (7213): 665– 8. Bibcode : 2008Natur.455..665H . doi : 10.1038/nature07246 . PMID 18776888 . S2CID 27196030 .  
  18. ↑ Libertus, ME (2011). " La agudeza preescolar del sistema numérico aproximado se correlaciona con la habilidad matemática escolar" . Developmental Science . 14 (6): 1292– 1300. doi : 10.1111/j.1467-7687.2011.01080.x . PMC 3338171. PMID 22010889 .  
  19. 1 2 3 Agrillo, Christian (2012). "Evidencia de dos sistemas numéricos similares en humanos y guppies" . PLOS ONE . 7 (2) e31923. Bibcode : 2012PLoSO...731923A . doi : 10.1371/ journal.pone.0031923 . PMC 3280231. PMID 22355405 .  
  20. ↑ Merritt, Dustin (2011). "Aprendizaje de reglas numéricas en lémures de cola anillada (Lemur catta)" . Frontiers in Psychology . 2 (23): 23. doi : 10.3389/fpsyg.2011.00023 . PMC 3113194. PMID 21713071 .  

Lecturas adicionales

  • Geary, David C. (1994). El desarrollo matemático infantil: investigación y aplicaciones prácticas . Washington, DC: Asociación Americana de Psicología. ISBN 978-1-55798-258-2.