Geometría Alfa

AlphaGeometry es un programa de inteligencia artificial (IA) capaz de resolver problemas complejos de geometría euclidiana . El sistema consta de un modelo de lenguaje a gran escala (LLM) basado en datos y un motor simbólico basado en reglas ( Razonamiento Aritmético Deductivo de Bases de Datos ) . Fue desarrollado por DeepMind , una filial de Google . El programa resolvió 25 de los 30 problemas de geometría de la Olimpiada Internacional de Matemáticas (IMO) dentro de los límites de tiempo de la competición, un rendimiento casi tan bueno como el de un medallista de oro humano promedio. En comparación, el programa de IA anterior, denominado método de Wu , solo logró resolver 10 problemas. ^{[ 1 ] [ 2 ]}

DeepMind publicó un artículo sobre AlphaGeometry en la revista revisada por pares Nature el 17 de enero de 2024. ^{[ 3 ]} AlphaGeometry apareció en MIT Technology Review el mismo día. ^{[ 4 ]}

Los programas de geometría tradicionales son motores simbólicos que dependen exclusivamente de reglas codificadas por humanos para generar demostraciones rigurosas, lo que les resta flexibilidad en situaciones inusuales. AlphaGeometry combina un motor simbólico de este tipo con un modelo de lenguaje especializado y extenso , entrenado con datos sintéticos de demostraciones geométricas. Cuando el motor simbólico no logra encontrar una demostración formal y rigurosa por sí solo, recurre al modelo de lenguaje extenso, que sugiere una construcción geométrica para continuar. Sin embargo, no está claro cuán aplicable es este método a otros dominios de las matemáticas o del razonamiento, debido a que los motores simbólicos dependen de reglas específicas de cada dominio y a la necesidad de datos sintéticos. ^{[ 5 ]}

AlphaGeometry 2 es una versión mejorada de AlphaGeometry, publicada el 5 de febrero de 2025. Se añadieron más características al lenguaje de representación para describir más problemas geométricos que implican movimientos de objetos y problemas que contienen ecuaciones lineales de ángulos, razones y distancias. Se centraron en las preguntas de geometría de la IMO desde el año 2000 hasta el 2024. El lenguaje de representación ampliado les permitió cubrir el 88 % de las preguntas. ^{[ 6 ] [ 7 ] [ 8 ]}

Utiliza Gemini ajustado con un conjunto de datos generado sintéticamente de problemas y soluciones en el lenguaje de representación. El modelo se utiliza para realizar construcciones auxiliares como líneas y puntos, para ayudar en la búsqueda en árbol. También se utiliza para la autoformalización , es decir, para convertir un problema en inglés a un problema en el lenguaje de representación. ^{[ 8 ]}

• AlphaTensor : sistema de DeepMind para descubrir algoritmos de multiplicación de matrices.
• AlphaDev : sistema de DeepMind para descubrir algoritmos de ordenación más rápidos.
• AlphaEvolve : agente de codificación de DeepMind para el diseño de algoritmos .
• AlphaProof : sistema de DeepMind para demostrar afirmaciones matemáticas en Lean.
• FunSearch : sistema de DeepMind que utiliza grandes modelos de lenguaje para el descubrimiento matemático asistido por IA.