AlphaTensor

AlphaTensor es un sistema de inteligencia artificial desarrollado por DeepMind para descubrir algoritmos eficientes de multiplicación de matrices mediante aprendizaje por refuerzo . Presentado en 2022, el sistema se basó en AlphaZero y formuló la búsqueda de algoritmos de multiplicación de matrices como un juego para un solo jugador llamado TensorGame. ^{[ 1 ] [ 2 ]}

AlphaTensor fue diseñado para buscar nuevas formas de multiplicar matrices con menos operaciones de multiplicación escalar . La multiplicación de matrices es una operación fundamental en álgebra lineal , análisis numérico , computación científica , gráficos por computadora y aprendizaje automático . ^{[ 1 ]} El sistema descubrió miles de algoritmos de multiplicación de matrices, incluyendo algoritmos que redescubrieron métodos conocidos diseñados por humanos y otros que mejoraron resultados previamente conocidos para tamaños de matriz y configuraciones matemáticas particulares. ^{[ 1 ] [ 3 ]}

La multiplicación de matrices es una de las operaciones básicas en computación numérica . El algoritmo estándar para multiplicar dos matrices cuadradas tiene una complejidad temporal cúbica , mientras que algoritmos más rápidos, como el algoritmo de Strassen, reducen el número de operaciones de multiplicación mediante el uso de descomposiciones algebraicas más complejas . ^{[ 1 ]} Encontrar algoritmos óptimos de multiplicación de matrices puede ser difícil porque implica buscar en un gran espacio de posibles descomposiciones tensoriales . ^{[ 1 ]}

AlphaTensor abordó este problema representando el descubrimiento de algoritmos como un TensorGame, en el que cada movimiento corresponde a una operación que reduce un tensor que representa la multiplicación de matrices. El objetivo del juego es encontrar una descomposición de bajo rango del tensor de multiplicación de matrices, que corresponda a un algoritmo de multiplicación eficiente. ^{[ 1 ]}

AlphaTensor fue desarrollado por DeepMind y descrito en un artículo publicado en Nature en octubre de 2022. ^{[ 1 ]} El sistema se basa en el enfoque de aprendizaje por refuerzo utilizado en AlphaZero , que previamente se había aplicado a juegos como Go , ajedrez y shogi . ^{[ 2 ]} A diferencia de esos juegos, TensorGame implicaba un espacio de búsqueda muy grande , lo que requería cambios en el método de búsqueda y la arquitectura de la red neuronal al estilo de AlphaZero . ^{[ 1 ]}

DeepMind publicó el código fuente y los algoritmos descubiertos asociados con la publicación a través de un repositorio público de GitHub . ^{[ 4 ]}

AlphaTensor descubrió algoritmos de multiplicación de matrices sobre campos aritméticos estándar y finitos . ^{[ 1 ]} Un resultado ampliamente difundido fue un método para multiplicar matrices de 4 × 4 sobre el campo con dos elementos utilizando 47 operaciones de multiplicación, mejorando las 49 operaciones requeridas al aplicar el algoritmo de Strassen recursivamente en ese contexto. ^{[ 1 ] [ 5 ]}

El sistema también encontró algoritmos optimizados para hardware informático específico , incluidos algoritmos diseñados para unidades de procesamiento gráfico y unidades de procesamiento tensorial . ^{[ 2 ]} DeepMind afirmó que algunos de los algoritmos específicos del hardware mejoraron el tiempo de ejecución práctico en comparación con los algoritmos de uso común en el hardware probado. ^{[ 2 ]}

AlphaTensor se describió como un ejemplo del uso del aprendizaje automático no solo para aplicar algoritmos existentes, sino también para ayudar a descubrir otros nuevos. ^{[ 5 ]} El trabajo se relacionó con una investigación más amplia en descubrimiento de algoritmos , aprendizaje automático automatizado , síntesis de programas y teoría de la complejidad computacional , especialmente el problema abierto de determinar la complejidad óptima de la multiplicación de matrices. ^{[ 1 ] [ 3 ]}

Más tarde, AlphaTensor pasó a formar parte de un grupo más amplio de sistemas de Google DeepMind para el descubrimiento de algoritmos y matemáticas, junto con sistemas como AlphaDev y AlphaEvolve . ^{[ 2 ]}

• Sitio web oficial
• alphatensor en GitHub