Temperatura de llama adiabática

En el estudio de la combustión , la temperatura de llama adiabática es la temperatura que alcanza una llama en condiciones ideales. Representa un límite superior de la temperatura que se alcanza en procesos reales.

Existen dos tipos de temperatura de llama adiabática : a volumen constante y a presión constante , según cómo se complete el proceso. La temperatura de llama adiabática a volumen constante es la que resulta de un proceso de combustión completo que ocurre sin trabajo , transferencia de calor ni cambios en la energía cinética o potencial . Su temperatura es mayor que en el proceso a presión constante porque no se utiliza energía para cambiar el volumen del sistema (es decir, generar trabajo).

En la vida cotidiana, la gran mayoría de las llamas que encontramos son causadas por la rápida oxidación de hidrocarburos en materiales como madera , cera , grasa , plásticos , propano y gasolina . La temperatura de llama adiabática a presión constante de estas sustancias en el aire se encuentra en un rango relativamente estrecho alrededor de 1950 °C (2220 K; 3540 °F) . Esto se debe principalmente a que el calor de combustión de estos compuestos es aproximadamente proporcional a la cantidad de oxígeno consumido, lo que aumenta proporcionalmente la cantidad de aire que debe calentarse, por lo que el efecto de un mayor calor de combustión sobre la temperatura de la llama se ve compensado. La reacción incompleta a temperaturas más altas reduce aún más el efecto de un mayor calor de combustión.   

Dado que la mayoría de los procesos de combustión naturales ocurren al aire libre, no existe nada que confine el gas a un volumen determinado, como sí ocurre en el cilindro de un motor. Por consiguiente, estas sustancias arden a presión constante, lo que permite que el gas se expanda durante el proceso.

Suponiendo condiciones atmosféricas iniciales (1  bar y 20  °C), la siguiente tabla ^{[ 1 ]} muestra la temperatura de llama para diversos combustibles en condiciones de presión constante. Las temperaturas aquí mencionadas corresponden a una mezcla estequiométrica de combustible y oxidante (es decir, relación de equivalencia φ  =  1).

Estas son temperaturas de llama teóricas, no reales, producidas por una llama que no pierde calor. La más cercana será la parte más caliente de la llama, donde la reacción de combustión es más eficiente. Esto también supone una combustión completa (por ejemplo, una llama perfectamente equilibrada, sin humo y generalmente azulada). Varios valores de la tabla discrepan significativamente con la bibliografía ^{[ 1 ]} o con las predicciones de las calculadoras en línea.

De la primera ley de la termodinámica para un sistema reactivo cerrado tenemos:

${\displaystyle {}_{R}Q_{P}-{}_{R}W_{P}=U_{P}-U_{R}}$

dónde,${\displaystyle {}_{R}Q_{P}}$y${\displaystyle {}_{R}W_{P}}$son el calor y el trabajo transferidos del sistema al entorno durante el proceso, respectivamente, y${\displaystyle U_{R}}$y${\displaystyle U_{P}}$son la energía interna de los reactivos y productos, respectivamente. En el caso de temperatura de llama adiabática a volumen constante, el volumen del sistema se mantiene constante y, por lo tanto, no se realiza trabajo:

${\displaystyle {}_{R}W_{P}=\int \limits _{R}^{P}{pdV}=0}$

Tampoco hay transferencia de calor porque el proceso se define como adiabático:${\displaystyle {}_{R}Q_{P}=0}$Como resultado, la energía interna de los productos es igual a la energía interna de los reactivos:${\displaystyle U_{P}=U_{R}}$. Debido a que se trata de un sistema cerrado, la masa de los productos y reactivos es constante y la primera ley se puede escribir en base a la masa,

${\displaystyle U_{P}=U_{R}\Rightarrow m_{P}u_{P}=m_{R}u_{R}\Rightarrow u_{P}=u_{R}}$.

En el caso de la temperatura de llama adiabática a presión constante, la presión del sistema se mantiene constante, lo que da como resultado la siguiente ecuación para el trabajo:

${\displaystyle {}_{R}W_{P}=\int \limits _{R}^{P}{pdV}=p\left({V_{P}-V_{R}}\right)}$

Nuevamente, no se produce transferencia de calor porque el proceso se define como adiabático:${\displaystyle {}_{R}Q_{P}=0}$. De la primera ley, encontramos que,

${\displaystyle -p\left({V_{P}-V_{R}}\right)=U_{P}-U_{R}\Rightarrow U_{P}+pV_{P}=U_{R}+pV_{R}}$

Recordando la definición de entalpía obtenemos${\displaystyle H_{P}=H_{R}}$Dado que se trata de un sistema cerrado, la masa de los productos y de los reactivos es la misma y la primera ley puede escribirse en base a la masa:

${\displaystyle H_{P}=H_{R}\Rightarrow m_{P}h_{P}=m_{R}h_{R}\Rightarrow h_{P}=h_{R}}$.

Observamos que la temperatura de llama adiabática del proceso a presión constante es menor que la del proceso a volumen constante. Esto se debe a que parte de la energía liberada durante la combustión se transforma, en forma de trabajo, en el cambio de volumen del sistema de control.

Si asumimos que la combustión se completa (es decir, formando solo CO)₂ yH₂ O), podemos calcular la temperatura de llama adiabática a mano ya sea enestequiométricaso pobres en estequiometría (exceso de aire). Esto se debe a que hay suficientes variables y ecuaciones molares para equilibrar los lados izquierdo y derecho,

${\displaystyle {\rm {C}}_{\alpha }{\rm {H}}_{\beta }{\rm {O}}_{\gamma }{\rm {N}}_{\delta }+\left({a{\rm {O}}_{\rm {2}}+b{\rm {N}}_{\rm {2}}}\right)\to \nu _{1}{\rm {CO}}_{\rm {2}}+\nu _{2}{\rm {H}}_{\rm {2}}{\rm {O}}+\nu _{3}{\rm {N}}_{\rm {2}}+\nu _{4}{\rm {O}}_{\rm {2}}}$

Rico en estequiometría, no hay suficientes variables porque la combustión no puede completarse con al menos CO y H₂ necesarios para el balance molar (estos son los productos más comunes de la combustión incompleta),

${\displaystyle {\rm {C}}_{\alpha }{\rm {H}}_{\beta }{\rm {O}}_{\gamma }{\rm {N}}_{\delta }+\left({a{\rm {O}}_{\rm {2}}+b{\rm {N}}_{\rm {2}}}\right)\to \nu _{1}{\rm {CO}}_{\rm {2}}+\nu _{2}{\rm {H}}_{\rm {2}}{\rm {O}}+\nu _{3}{\rm {N}}_{\rm {2}}+\nu _{5}{\rm {CO}}+\nu _{6}{\rm {H}}_{\rm {2}}}$

However, if we include the water gas shift reaction,

${\displaystyle {\rm {CO}}_{\rm {2}}+H_{2}\Leftrightarrow {\rm {CO}}+{\rm {H}}_{\rm {2}}{\rm {O}}}$

and use the equilibrium constant for this reaction, we will have enough variables to complete the calculation.

Different fuels with different levels of energy and molar constituents will have different adiabatic flame temperatures.

We can see by the following figure why nitromethane (CH₃NO₂) is often used as a power boost for cars. Since each molecule of nitromethane contains an oxidant with relatively high-energy bonds between nitrogen and oxygen, it can burn much hotter than hydrocarbons or oxygen-containing methanol. This is analogous to adding pure oxygen, which also raises the adiabatic flame temperature. This in turn allows it to build up more pressure during a constant volume process. The higher the pressure, the more force upon the piston creating more work and more power in the engine. It stays relatively hot rich of stoichiometry because it contains its own oxidant. However, continual running of an engine on nitromethane will eventually melt the piston and/or cylinder because of this higher temperature.

In real world applications, complete combustion does not typically occur. Chemistry dictates that dissociation and kinetics will change the composition of the products. There are a number of programs available that can calculate the adiabatic flame temperature taking into account dissociation through equilibrium constants (Stanjan, NASA CEA, AFTP). The following figure illustrates that the effects of dissociation tend to lower the adiabatic flame temperature. This result can be explained through Le Chatelier's principle.

• Flame speed