Modulación delta

En la modulación delta, no hay límite en la cantidad de pulsos del mismo signo que pueden ocurrir, por lo que es capaz de rastrear señales de cualquier amplitud sin recorte siempre que la señal no cambie demasiado rápido. ^{[ 5 ]} Sin embargo, si una señal de entrada${\displaystyle m(t)}$tiene un derivado${\displaystyle {\dot {m}}(t)}$más grande que

${\displaystyle |{\dot {m}}(t)|_{max}=\sigma f_{s}}$,

dónde${\displaystyle f_{s}}$es la frecuencia de muestreo y${\displaystyle \sigma }$es el tamaño del paso de cuantización, entonces la señal cambia demasiado rápido, causando sobrecarga de pendiente. Por ejemplo, si la señal de entrada es una onda coseno con frecuencia${\displaystyle \omega }$y amplitud${\displaystyle A}$,

${\displaystyle m(t)={A\cos(\omega t)}}$,

luego su derivado,

${\displaystyle {\dot {m}}(t)=-\omega A\sin(\omega t)}$,

puede ser tan grande como

${\displaystyle |{\dot {m}}(t)|_{max}=\omega A}$.

Por lo tanto, no se producirá sobrecarga de pendiente para una entrada sinusoidal si

${\displaystyle \omega A<\sigma f_{s}}$.

En consecuencia, una señal sinusoidal puede transmitirse sin sobrecarga de pendiente si su amplitud no es mayor que

${\displaystyle A_{max}={\sigma f_{s} \over \omega }}$.

Una señal de entrada real puede ser más compleja que una simple sinusoide, pero este ejemplo ilustra cómo una señal transmitida puede atenuarse dependiendo de la frecuencia de muestreo, el tamaño del paso y la frecuencia de la señal de entrada.

Si bien la sobrecarga de pendiente (también conocida como recorte de pendiente) puede evitarse aumentando el tamaño del paso cuántico o la frecuencia de muestreo, se requieren frecuencias de muestreo muy altas, típicamente 20 veces la frecuencia más alta de interés, para lograr la misma calidad que la modulación por codificación de pulsos (PCM). ^{[ 5 ]}

Debido a que la señal modulada contiene solo la derivada de la entrada, se pierde cualquier componente de CC y de baja frecuencia de la señal (lo cual puede ser aceptable para voz y otras aplicaciones que no tienen bajas frecuencias), se acumulan errores de transmisión y se amplifica el ruido de alta frecuencia. Una mejora de la modulación delta-sigma evita estos inconvenientes al reorganizar la posición del integrador de manera que la señal modulada represente la amplitud de la señal de entrada en lugar de solo su derivada. ^{[ 1 ] [ 2 ]}

La unidad de procesamiento de audio de la Nintendo Entertainment System (el chip Ricoh 2A03 ) incluye un canal de modulación delta (DMC) para demodular la percusión y los efectos de sonido. El DMC lee los datos de audio codificados en delta mediante acceso directo a memoria en un registro de desplazamiento , que se envía en serie a un contador ascendente/descendente que actúa como integrador del demodulador. Dado que el registro de desplazamiento está sincronizado por un temporizador configurable, la frecuencia del audio se puede modificar ajustando la velocidad de reproducción. El valor del contador se emite a través de un convertidor digital-analógico (DAC) de 7 bits. Alternativamente, escribir muestras PCM directamente en el contador omite la demodulación DM y proporciona una salida PCM de baja resolución. ^{[ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]}

La modulación delta fue utilizada por Satellite Business Systems (SBS) para sus puertos de voz para proporcionar servicio telefónico de larga distancia a grandes corporaciones nacionales con una importante necesidad de comunicaciones intercorporativas (como IBM ). Cada canal de tráfico tenía una  tasa de bits de 32 kbit/s. ^{[ 16 ]} Este sistema estuvo en servicio durante toda la década de 1980. Los puertos de voz utilizaban  modulación delta de 24 kbit/s implementada digitalmente con compresión de actividad de voz (VAC) y supresores de eco para controlar la ruta de eco de medio segundo a través del satélite. Realizaron pruebas de escucha formales para verificar que el  modulador delta de 24 kbit/s lograba una calidad de voz completa sin degradación perceptible en comparación con una línea telefónica de alta calidad o el PCM comprimido μ-law  estándar de 64 kbit/s . Esto proporcionó una mejora de ocho a tres en la capacidad del canal satelital. IBM desarrolló el controlador de comunicaciones satelitales y las funciones del puerto de voz.

La propuesta original de 1974 utilizaba un modulador delta de última generación de 24  kbit/s con un integrador único y un compresor-expansor Shindler modificado para la recuperación de errores de ganancia. Esto resultó en una calidad de voz inferior a la de una línea telefónica completa. En 1977, un ingeniero con dos asistentes del laboratorio de IBM en Research Triangle Park , Carolina del Norte, fue asignado para mejorar la calidad.

La implementación final reemplazó el integrador con un predictor implementado con un filtro paso bajo de par complejo de dos polos diseñado para aproximar el espectro de voz promedio a largo plazo. La teoría era que, idealmente, el integrador debería ser un predictor diseñado para coincidir con el espectro de la señal. Un compresor-expansor de Shindler casi perfecto reemplazó la versión modificada. Se descubrió que el compresor-expansor modificado resultaba en un tamaño de paso menos que perfecto en la mayoría de los niveles de señal, y la rápida recuperación del error de ganancia aumentaba el ruido, según lo determinado por pruebas de escucha reales en comparación con simples mediciones de relación señal-ruido. El compresor-expansor final logró una recuperación del error de ganancia muy leve debido al error de redondeo de truncamiento natural causado por la aritmética de doce bits.

La funcionalidad completa de modulación delta, VAC y control de eco para seis puertos se implementó en un único chip de circuito integrado digital con aritmética de doce bits. Un único convertidor digital-analógico (DAC) era compartido por los seis puertos, proporcionando funciones de comparación de voltaje para los moduladores y alimentando los circuitos de muestreo y retención para las salidas del demodulador. Una sola tarjeta albergaba el chip, el DAC y todos los circuitos analógicos para la interfaz de línea telefónica, incluidos los transformadores.