Y O invertir

La lógica AND-OR-inversión (AOI) y las compuertas AOI son funciones lógicas compuestas (o complejas) de dos niveles construidas a partir de la combinación de una o más compuertas AND seguidas de una compuerta NOR (equivalente a una compuerta OR a través de una compuerta inversora , que es la parte "OI" de "AOI"). La construcción de celdas AOI es particularmente eficiente utilizando tecnología CMOS , donde el número total de compuertas de transistor se puede comparar con la misma construcción utilizando lógica NAND o lógica NOR . El complemento de la lógica AOI es la lógica OR-AND-inversión (OAI), donde las compuertas OR preceden a una compuerta NAND. ^{[ 1 ]} Este tipo de dispositivos lógicos son útiles para convertir ecuaciones lógicas de reducciones lógicas de Karnaugh y Quine-McCluskey .

La mayoría de las optimizaciones lógicas dan como resultado una expresión lógica de suma de productos o producto de sumas. ^{[ 2 ]}

AOI se utiliza para suma de productos, las variables se combinan mediante AND para formar minitérminos que luego se combinan mediante OR y se invierten: ^{[ 3 ]}

• AB + C se conoce como una puerta AOI 2-1.   
• AB + CD se conoce como una puerta AOI 2-2.   
• ABC + DEF se conoce como una puerta AOI 3-3.   
• ABCD + EFGH se conoce como una puerta AOI 4-4.   
• ABCDE + FGH + JK se conoce como una puerta AOI 5-3-2.   
• y otras variaciones.

Las compuertas AOI realizan una o más operaciones AND seguidas de una operación OR y luego una inversión.

Puerta AOI 2-1

La puerta AOI 2-1 se puede representar mediante la siguiente ecuación booleana y tabla de verdad :

${\displaystyle Q={\overline {(AB)+C}}.}$

Puerta AOI 2-2

Ejemplos reales de una puerta AOI 2-2 se encuentran en los circuitos integrados lógicos CD4085B, SN74LS51 y SN5450 (véase más abajo). ^{[ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]}

La puerta lógica AOI 2-2 se puede representar mediante la siguiente ecuación booleana y tabla de verdad :

${\displaystyle Q={\overline {(A\wedge B)\vee (C\wedge D)}}.}$

Puerta AOI 4-4

Ejemplos reales de una puerta AOI 4-4 se encuentran en el circuito integrado lógico CD4048B (véase más abajo). ^{[ 7 ]}

La puerta AOI 4-4 se puede representar mediante la siguiente ecuación booleana y tabla de verdad :

${\displaystyle Q={\overline {(A\wedge B\wedge C\wedge D)\vee (E\wedge F\wedge G\wedge H)}}.}$

Su tabla lógica tendría 256 entradas, pero no se muestra.

Es posible crear compuertas compuestas multinivel, que combinan la lógica de las compuertas AND-OR-inversión con las compuertas OR-AND-inversión . ^{[ 8 ]} A continuación se muestra un ejemplo. Las partes que implementan la misma lógica se han colocado en recuadros del mismo color.

Las compuertas AND-OR-inversor (AOI) y OAI se pueden implementar fácilmente en circuitos CMOS . Las compuertas AOI presentan la ventaja de que el número total de transistores (o compuertas) es menor que si las funciones AND, NOT y OR se implementaran por separado. Esto se traduce en mayor velocidad, menor consumo de energía, menor área y, potencialmente, menor costo de fabricación. Por ejemplo, una compuerta AOI 2-1 se puede construir con 6 transistores en CMOS, en comparación con los 10 transistores que se requieren al usar una compuerta NAND de 2 entradas (4 transistores), un inversor (2 transistores) y una compuerta NOR de 2 entradas (4 transistores).

En la lógica NMOS , la mitad inferior del circuito CMOS se utiliza en combinación con un dispositivo de carga o un transistor pull-up (normalmente una carga de agotamiento o una carga dinámica ).

Las compuertas AOI son igualmente eficientes en la lógica transistor-transistor (TTL).

Ejemplos

Familia lógica CMOS serie 4000 :

• CD4085B = puerta AOI dual 2-2 ^{[ 4 ]}
• CD4086B = puerta AOI expandible simple 2-2-2-2" ^{[ 9 ]}
• CD4048B = único expandible de 8 entradas y 8 funciones con salida de tres estados , 8 opciones para el tipo de puerta: 8 NOR / 8 OR / 8 NAND / 8 AND / 4-4 AND-OR-Invert / 4-4 AND-OR / 4-4 OR-AND-Invert / 4-4 OR-AND ^{[ 7 ]}

Familia lógica TTL serie 7400 : (en décadas pasadas, había varios componentes AOI disponibles en la familia 7400, pero actualmente la mayoría están obsoletos (ya no se fabrican)).

• SN5450 = puerta AOI dual 2-2, una es expandible ^{[ 6 ]} (SN54 es la versión militar de SN74)
• SN74LS51 = puerta AOI 2-2 y puerta AOI 3-3 ^{[ 5 ]}
• SN54LS54 = puerta AOI simple 2-3-3-2 ^{[ 10 ]}

• 
  El esquema del circuito integrado SN74LS51 consta de una puerta AOI 3-3 y una puerta AOI 2-2 ^{[ 5 ].}
• 
  Diagrama de pines del circuito integrado SN74LS51 ^{[ 5 ]}

• Lista de circuitos integrados de la serie 7400
• Lista de circuitos integrados de la serie 4000

• Tinder, Richard F. (2000). Ingeniería del diseño digital: Segunda edición revisada . Academic Press. pp. 317–319 . ISBN  0-12-691295-5. Consultado el 4 de julio de 2008 .
• John, Michael (1997). Circuitos integrados de aplicación específica . Recuperado el 4 de julio de 2008 .