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Ajuste de 7 límites

Séptima armónica, séptima séptima Semitono cromático septal en Do Una tercera mayor de 9/7 de Do a Mi se asemeja a una tercera mayor o nota azul . [ 1 ] : 112, 128 Tercera menor...

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Séptima armónica, séptima séptima
Semitono cromático septal en Do
Una tercera mayor de 9/7 de Do a Mi 7 al revésse asemeja a una tercera mayor o nota azul . [ 1 ] : 112, 128
Tercera menor septal en Do

El límite 7 es una afinación musical donde el factor primo más grande de las razones de intervalos entre tonos es siete. Los únicos primos disponibles en la afinación séptima son 2, 3, 5 y 7. [ 2 ] : 232 Límite es un término ideado por Harry Partch . [ 3 ]

Historia

En el siglo II, Ptolomeo describió los intervalos septimales: 21/20, 7/4, 8/7, 7/6, 9/7, 12/7, 7/5 y 10/7. [ 4 ] Arquitas de Taranto es el musicólogo más antiguo registrado que calculó sistemas de afinación de límite 7. Entre quienes consideran que 7 es consonante se incluyen Marin Mersenne , [ 5 ] Giuseppe Tartini , Leonhard Euler , François-Joseph Fétis , JA Serre, Moritz Hauptmann , Alexander John Ellis , Wilfred Perrett, Max Friedrich Meyer . [ 4 ] Aquellos que consideran que 7 es disonante incluyen a Goseffo Zarlino , René Descartes , Jean-Philippe Rameau , Hermann von Helmholtz , Arthur von Oettingen , Hugo Riemann , Colin Brown y Paul Hindemith ("caos" [ 6 ] ). [ 4 ]

Claudio Ptolomeo de Alejandría describió varios sistemas de afinación de 7 límites para los géneros diatónico y cromático . Describe varias afinaciones diatónicas "suaves" ( μαλακός ) que utilizan intervalos de 7 límites. [ 7 ] Una de ellas, llamada por Ptolomeo la " diatónica tónica ", se atribuye al filósofo y estadista pitagórico Arquitas de Tarento . Utilizaba el siguiente tetracordio: 28:27, 8:7, 9:8. Ptolomeo también comparte la " diatónica suave " según el filósofo peripatético Aristóxeno de Tarento: 20:19, 38:35, 7:6. Ptolomeo ofrece su propia "diatónica suave" como la mejor alternativa a Arquitas y Aristóxeno, con un tetracordio de: 21:20, 10:9, 8:7.

Ptolomeo también describe una afinación "cromática tensa" que utiliza el siguiente tetracordio: 22:21, 12:11, 7:6.

Uso

La séptima menor justa , 16:9 (Jugarⓘ ) es unade límite 3, laséptima armónicatiene la razón 7:4 y por lo tanto es un intervalo septimal. De manera similar, elsemitono cromático septimal, 21:20, es un intervalo septimal ya que 21÷7=3. La séptima armónica se utiliza en elacorde de séptima de barbershopyen la música. (Jugarⓘ ) Las composiciones con afinaciones septimales incluyen The Well-Tuned Piano deLa Monte Young,String Quartet No. 4 de Ben Johnston,IncidentalMusicfor Corneille's CinnaLou HarrisonyRevelation: Music in Pure IntonationdeMichael Harrison.

La afinación de la gaita escocesa se puede describir como una escala de siete tonos con límite de 7. El bordón del instrumento es un La ligeramente más agudo que el estándar. Las relaciones de escala son (7:8), 1:1 (La), 9:8 , 5:4 , 4:3 , 3:2 , 5:3 , 7:4 , (2:1). [ 2 ] : 201

Diamante de celosía y tonalidad

El diamante de tonalidad de 7 límites :

Este diamante contiene cuatro identidades (1, 3, 5, 7 [P8, P5, M3, H7]). De manera similar, la red de tonos 2, 3, 5, 7 contiene cuatro identidades y, por lo tanto, 3-4 ejes, pero un número potencialmente infinito de tonos. LaMonte Young creó una red que contenía solo las identidades 3 y 7, requiriendo así solo dos ejes, para El piano bien afinado .

Aproximación mediante temperamento igual

Es posible aproximar la música de límite 7 utilizando el temperamento igual, por ejemplo 31-ET .

Véase también

Referencias

  1. ↑ Fonville, John . "La entonación justa extendida de Ben Johnston : una guía para intérpretes", Perspectives of New Music , vol. 29, n.º 2. Verano de 1991. págs. 106-137.
  2. 1 2 Benson, Dave. Música: Una ofrenda matemática . Universidad de Aberdeen, 2008.
  3. ↑ Wolf, Daniel James. " Afinaciones alternativas, tonalidades alternativas ", Contemporary Music Review , vol. 22, nos. 1–2. Marzo de 2003. 13.
  4. 1 2 3 Partch, Harry (2009). Génesis de una música : Un relato de una obra creativa, sus raíces y sus culminaciones , págs. 90-91. ISBN 9780786751006.
  5. ↑ Shirlaw, Matthew. Teoría de la armonía . Da Capo Press, 1969. 32.
  6. ↑ Hindemith, Paul (1942). El arte de la composición musical , vol. 1, pág. 38. ISBN 0901938300.
  7. ↑ Barker, Andrew (1989). Escritos musicales griegos: II Teoría armónica y acústica . Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 0521616972.
  • La afinación de límite de 7 tonos de Centaur muestra la afinación de Centaur más otras afinaciones de 7 tonos relacionadas realizadas por otros.
  • Escala diatónica suave en Sevish.com