Zu Chongzhi

Zu Chongzhi ( chino :祖沖之; 429-500 ^[1] ), nombre de cortesía Wenyuan ( chino :文遠), fue un astrónomo, inventor, matemático, político y escritor chino durante las dinastías Liu Song y Qi del Sur . Fue famoso por calcular pi entre 3,1415926 y 3,1415927, un récord de precisión que no sería superado durante casi 900 años.

Los antepasados ​​de Chongzhi eran de la actual Baoding , Hebei. ^[2] Para huir de los estragos de la guerra, el abuelo de Zu, Zu Chang, se trasladó al Yangtze , como parte del movimiento masivo de población durante el Jin Oriental . Zu Chang (祖昌) ocupó en un momento el cargo de Ministro Principal de los Edificios del Palacio (大匠卿) dentro de Liu Song ^[3] y estaba a cargo de los proyectos de construcción del gobierno. El padre de Zu, Zu Shuozhi (祖朔之), también sirvió en la corte y fue muy respetado por su erudición.

Zu nació en Jiankang . Su familia había estado históricamente involucrada en la investigación astronómica, y desde la infancia Zu estuvo expuesto tanto a la astronomía como a las matemáticas. Cuando era solo un joven, su talento le valió mucha reputación. ^[4] Cuando el emperador Xiaowu de Song oyó hablar de él, fue enviado a la academia Hualin Xuesheng (華林學省), y más tarde a la Universidad Imperial de Nanjing (Zongmingguan) para realizar investigaciones. En 461 en Nanxu (hoy Zhenjiang, Jiangsu ), trabajó en la oficina del gobernador local.

Zu Chongzhi, junto con su hijo Zu Gengzhi , escribió un texto matemático titulado Zhui Shu (綴述; " Métodos de interpolación "). Se dice que el tratado contenía fórmulas para el volumen de una esfera, ecuaciones cúbicas y un valor preciso de pi . ^[5] Este libro se ha perdido desde la dinastía Song .

Sus logros matemáticos incluyeron

• el calendario Daming (大明曆) introducido por él en 465.
• Distinguiendo el año sideral del año trópico . Midió 45 años y 11 meses por grado entre ambos; hoy sabemos que la diferencia es de 70,7 años por grado.
• Calculando un año como 365,24281481 días, lo cual es muy cercano a los 365,24219878 días que conocemos hoy.
• calculando el número de superposiciones entre el Sol y la Luna como 27,21223, que es muy cercano a 27,21222 como lo conocemos hoy; usando este número, predijo con éxito un eclipse cuatro veces durante 23 años (de 436 a 459).
• calculando el año de Júpiter en unos 11,858 años terrestres, lo que está muy cerca de los 11,862 que conocemos hoy.
• derivando dos aproximaciones de pi , (3,1415926535897932...) que se mantuvo como la aproximación más precisa para π durante más de novecientos años. Su mejor aproximación estaba entre 3,1415926 y 3,1415927, con ⁠ 355 / 113 ⁠ (密率, milü , razón cercana) y ⁠ 22 / 7 ⁠ (約率, yuelü, razón aproximada) siendo las otras aproximaciones notables. Obtuvo el resultado aproximando un círculo con un polígono de 24.576 (= 2 ^{13 × 3) lados. [6]} Esta fue una hazaña impresionante para la época, especialmente teniendo en cuenta que las varillas de conteo que usaba para registrar los resultados intermedios eran simplemente una pila de palos de madera dispuestos en ciertos patrones. El matemático japonés Yoshio Mikami señaló que " 22 / 7 no era nada más que el valor π obtenido varios cientos de años antes por el matemático griego Arquímedes, sin embargo, milü π = 355 / 113 no se pudo encontrar en ningún manuscrito griego , indio o árabe , hasta 1585 el matemático holandés Adriaan Anthoniszoon obtuvo esta fracción; los chinos poseían esta fracción más extraordinaria un milenio antes que Europa". Por lo tanto, Mikami instó firmemente a que la fracción 355 / 113 se llamara en honor a Zu Chongzhi como la fracción de Zu . ^[7] En la literatura china, esta fracción se conoce como "ratio de Zu". El ratio de Zu es una mejor aproximación racional a π , y es la aproximación racional más cercana a π de todas las fracciones con denominador menor que 16600. ^[8]
• Encontrar el volumen de una esfera como π D ³ /6 donde D es el diámetro (equivalente a 4/3 π r ³ ).

Zu era un astrónomo consumado que calculaba los valores del tiempo con una precisión sin precedentes. Sus métodos de interpolación y el uso de la integración estaban muy adelantados a su tiempo. Incluso los resultados del astrónomo Yi Xing (que estaba empezando a utilizar el conocimiento extranjero) no eran comparables. El calendario de la dinastía Sung estaba al revés que el de los "bárbaros del norte" porque estaban implementando su vida diaria con el Da Ming Li . ^{[ aclaración necesaria ]} Se dice que sus métodos de cálculo eran tan avanzados que los eruditos de la dinastía Sung y los astrónomos de influencia indo de la dinastía Tang lo encontraron confuso.

La mayoría de las grandes obras matemáticas de Zu están registradas en su texto perdido, el Zhui Shu . La mayoría de las escuelas discuten sobre su complejidad, ya que tradicionalmente los chinos habían desarrollado las matemáticas como algebraicas y ecuacionales. Lógicamente, los académicos suponen que el Zhui Shu produce métodos de ecuaciones cúbicas. Sus trabajos sobre el valor preciso de pi describen los largos cálculos involucrados. Zu utilizó el algoritmo π de Liu Hui descrito anteriormente por Liu Hui para inscribir un 12.288-gono. El valor de pi de Zu es preciso hasta seis decimales y durante casi novecientos años después, ningún matemático posterior calculó un valor tan preciso. ^[9] Zu también trabajó en la deducción de la fórmula para el volumen de una esfera.

En el año 488, Zu Chongzhi fue responsable de la construcción de molinos de martillos accionados por agua que fueron inspeccionados por el emperador Wu del sur de Qi a principios de la década de 490. ^{[10] [11] [12]}

A Zu también se le atribuye la invención de los barcos de ruedas chinos o Qianli chuan a finales del siglo V d. C. durante la dinastía Qi del Sur. ^{[13] [14] [15] [12]} Los barcos hicieron que la navegación fuera una forma más confiable de transporte y, basándose en la tecnología de construcción naval de su época, se construyeron numerosos barcos con ruedas de paletas durante la era Tang, ya que los barcos podían navegar a velocidades más rápidas que los buques existentes en ese momento, además de poder cubrir cientos de kilómetros de distancia sin la ayuda del viento. ^[13]

El dispositivo del carro que apunta hacia el sur fue inventado por primera vez por el ingeniero mecánico chino Ma Jun (c. 200-265 d. C.). Era un vehículo con ruedas que incorporaba un uso temprano de engranajes diferenciales para operar una figura fija que apuntaba constantemente hacia el sur, lo que permitía medir con precisión sus rumbos direccionales. Este efecto no se logró mediante magnetismo (como en una brújula ), sino a través de una mecánica intrincada, el mismo diseño que permite aplicar cantidades iguales de torque a las ruedas que giran a diferentes velocidades en el automóvil moderno . Después del período de los Tres Reinos , el dispositivo cayó en desuso temporalmente. Sin embargo, fue Zu Chongzhi quien lo reinventó con éxito en 478, como se describe en los textos del Libro de Song y el Libro de Qi , con un pasaje de este último a continuación:

Cuando el emperador Wu de Liu Song sometió a Guanzhong, obtuvo el carruaje que apuntaba hacia el sur de Yao Xing, pero era solo la carcasa sin ninguna maquinaria en su interior. Siempre que se movía tenía que haber un hombre dentro para que girara (la figura). En el período del reinado Sheng-Ming, Gao Di encargó a Zi Zu Chongzhi que lo reconstruyera según las antiguas reglas. En consecuencia, fabricó una nueva maquinaria de bronce, que girara sin problemas e indicara la dirección con uniformidad. Desde la época de Ma Jun no se había visto nada parecido. ^{[16] [17]}

La obra paradoxográfica de Zu Accounts of Strange Things [述異記] sobrevive. ^{[18] [19]}

• π ≈ ⁠ 355/113 ⁠ como relación π de Zu Chongzhi .
• El cráter lunar Tsu Chung-Chi
• 1888 Zu Chong-Zhi es el nombre del asteroide 1964 VO1.
• El cifrado de flujo ZUC es un nuevo algoritmo de cifrado.

• Needham, Joseph (1986). Ciencia y civilización en China: volumen 4, parte 2. Cambridge University Press
• Du Shiran (杜石然); Él Shaogeng (何紹庚) (2000). "Zu Chongzhi". Enciclopedia de China (Edición de Matemáticas) (1ª ed.).

• Needham, Joseph (1986). Ciencia y civilización en China: Volumen 3, Matemáticas y ciencias de los cielos y la tierra . Cambridge University Press.
• Xiao Zixian , ed. (1974) [537]. 南齊書[ Libro de Qi ]. vol. 52. Beijing: Editorial Zhonghua. págs. 903–906.
• Li Dashi ; Li Yanshou (李延壽) [en chino] , eds. (1975) [659]. 南史[ Historia de las dinastías del sur ]. Vol. 72. Pekín: Zhonghua Publishing. págs. 1773–1774.

• Descripción de la Encyclopædia Britannica de Zu Chongzhi
• Zu Chongzhi en Chinaculture.org
• Zu Chongzhi en la Universidad de Maine Archivado el 14 de junio de 2010 en Wayback Machine.
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "Zu Chongzhi", Archivo de Historia de las Matemáticas de MacTutor , Universidad de St Andrews