Ecualizador de forzado cero

El ecualizador de forzado a cero es un algoritmo de ecualización lineal utilizado en sistemas de comunicación que aplica el inverso de la respuesta en frecuencia del canal. Este tipo de ecualizador fue propuesto por primera vez por Robert Lucky .

El ecualizador de anulación aplica la inversa de la respuesta en frecuencia del canal a la señal recibida para restaurarla tras la interferencia del canal. ^{[ 1 ]} Tiene numerosas aplicaciones útiles. Por ejemplo, se estudia ampliamente para IEEE 802.11n (MIMO), donde conocer el canal permite recuperar las dos o más secuencias que se recibirán superpuestas en cada antena. El término anulación se refiere a la reducción a cero de la interferencia entre símbolos (ISI) en ausencia de ruido. Esto resulta útil cuando la ISI es significativa en comparación con el ruido.

Para un canal con respuesta en frecuencia, el ecualizador de forzado a cero se construye mediante . Por lo tanto, la combinación del canal y el ecualizador proporciona una respuesta en frecuencia plana y una fase lineal . ${\displaystyle F(f)}$${\displaystyle C(f)}$${\displaystyle C(f)=1/F(f)}$${\displaystyle F(f)C(f)=1}$

En realidad, la ecualización de forzado a cero no funciona en la mayoría de las aplicaciones, por las siguientes razones:

1. Aunque la respuesta impulsional del canal tiene una longitud finita, la respuesta impulsional del ecualizador debe ser infinitamente larga.
2. En algunas frecuencias, la señal recibida puede ser débil. Para compensar, la magnitud del filtro de anulación ("ganancia") aumenta considerablemente. En consecuencia, cualquier ruido añadido después del canal se amplifica enormemente, lo que perjudica la relación señal-ruido general. Además, el canal puede presentar ceros en su respuesta en frecuencia que no se pueden invertir. (Ganancia * 0 sigue siendo igual a 0).

Este segundo elemento suele ser la condición más limitante. Estos problemas se abordan en el ecualizador MMSE lineal ^{[ 2 ]} mediante una pequeña modificación del denominador de : , donde k está relacionado con la respuesta del canal y la relación señal/ruido (SNR ) de la señal . ${\displaystyle C(f)}$${\displaystyle C(f)=1/(F(f)+k)}$

Si la respuesta del canal (o función de transferencia del canal ) para un canal determinado es H(s), entonces la señal de entrada se multiplica por su recíproco . Esto tiene como objetivo eliminar el efecto del canal en la señal recibida, en particular la interferencia entre símbolos (ISI).

El ecualizador de anulación elimina toda la interferencia intersímbolo (ISI) y es ideal cuando el canal no tiene ruido. Sin embargo, cuando el canal tiene ruido, este ecualizador amplificará considerablemente el ruido en las frecuencias f donde la respuesta del canal H(j2π f ) tiene una magnitud pequeña (es decir, cerca de los ceros del canal) en un intento por invertir completamente el canal. Un ecualizador lineal más equilibrado en este caso es el ecualizador de mínimo error cuadrático medio , que generalmente no elimina la ISI por completo, sino que minimiza la potencia total de los componentes de ruido e ISI en la salida.