Regularización de Zeldovich

La regularización de Zeldovich se refiere a un método de regularización para calcular integrales divergentes y series divergentes , introducido por primera vez por Yakov Zeldovich en 1961. ^{[ 1 ]} Zeldovich estaba originalmente interesado en calcular la norma de la función de onda de Gamow , que es divergente ya que hay una onda esférica saliente. La regularización de Zeldovich utiliza una regularización de tipo gaussiano y se define, para integrales divergentes, por ^{[ 2 ]}

${\displaystyle \int _{0}^{\infty }f(x)dx\equiv \lim _{\alpha \to 0^{+}}\int _{0}^{\infty }f(x)e^{-\alpha x^{2}}dx.}$

y, para series divergentes, por ^{[ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]}

${\displaystyle \sum _{n}c_{n}\equiv \lim _{\alpha \to 0^{+}}\sum _{n}c_{n}e^{-\alpha n^{2}}.}$

• Teorema de Abel
• sumatoria de Borel