El problema de los tiroteos en Yale

El problema del tiroteo de Yale es un enigma o escenario de la lógica situacional formal en el que fallan las primeras soluciones lógicas al problema del marco . El nombre de este problema proviene de un escenario propuesto por sus inventores, Steve Hanks y Drew McDermott , quienes trabajaban en la Universidad de Yale cuando lo propusieron. En este escenario, Fred (identificado posteriormente como un pavo ) está inicialmente vivo y un arma está inicialmente descargada. Se espera que cargar el arma, esperar un momento y luego dispararle a Fred lo mate. Sin embargo, si la inercia se formaliza en lógica minimizando los cambios en esta situación, entonces no se puede probar de forma unívoca que Fred esté muerto después de cargar, esperar y disparar. En una solución, Fred muere; en otra solución (también lógicamente correcta), el arma se descarga misteriosamente y Fred sobrevive.

Técnicamente, este escenario se describe mediante dos variables fluctuantes (una variable fluctuante es una condición cuyo valor de verdad puede cambiar con el tiempo):${\displaystyle vivo}$y${\displaystyle cargado}$Inicialmente, la primera condición es verdadera y la segunda es falsa. Luego, se carga el arma, transcurre un tiempo y se dispara. Estos problemas pueden formalizarse en lógica considerando cuatro puntos temporales.${\displaystyle 0}$,${\displaystyle 1}$,${\displaystyle 2}$, y${\displaystyle 3}$y convirtiendo cada fluidez como${\displaystyle vivo}$en un predicado${\displaystyle alive(t)}$dependiendo del tiempo. Una formalización directa del enunciado del problema del tiroteo de Yale en lógica es la siguiente:

${\displaystyle alive(0)}$

${\displaystyle \neg cargado(0)}$

${\displaystyle true\rightarrow loaded(1)}$

${\displaystyle loaded(2)\rightarrow \neg alive(3)}$

Las dos primeras fórmulas representan el estado inicial. La tercera fórmula formaliza el efecto de cargar el arma en el tiempo${\displaystyle 1}$La cuarta fórmula formaliza el efecto de dispararle a Fred en el momento${\displaystyle 2}$Esta es una formalización simplificada en la que se omiten los nombres de las acciones y sus efectos se especifican directamente para los momentos en que se ejecutan. Consulte el cálculo de situaciones para obtener más detalles.

Las fórmulas anteriores, si bien son formalizaciones directas de los hechos conocidos, no bastan para caracterizar correctamente el dominio. De hecho,${\displaystyle \neg alive(1)}$es consistente con todas estas fórmulas, aunque no hay razón para creer que Fred muere antes de que se haya disparado el arma. El problema es que las fórmulas anteriores solo incluyen los efectos de las acciones, pero no especifican que todos los fluidos no cambiados por las acciones permanezcan iguales. En otras palabras, una fórmula${\displaystyle alive(0)\equiv alive(1)}$debe agregarse para formalizar la suposición implícita de que cargar el arma solo cambia el valor de${\displaystyle cargado}$y no el valor de${\displaystyle vivo}$La necesidad de un gran número de fórmulas que afirmen el hecho obvio de que las condiciones no cambian a menos que una acción las cambie se conoce como el problema del marco .

Una solución inicial al problema del marco se basó en minimizar los cambios. En otras palabras, el escenario se formaliza mediante las fórmulas anteriores (que especifican únicamente los efectos de las acciones) y mediante la suposición de que los cambios en los fluidos a lo largo del tiempo son mínimos. La razón es que las fórmulas anteriores imponen que se produzcan todos los efectos de las acciones, mientras que la minimización debería restringir los cambios a aquellos debidos exclusivamente a dichas acciones.

En el escenario del tiroteo de Yale, una posible evaluación de los fluidos en la que se minimizan los cambios es la siguiente.

Esta es la solución esperada. Contiene dos cambios fluidos:${\displaystyle cargado}$se vuelve verdadero en el tiempo 1 y${\displaystyle vivo}$se vuelve falso en el tiempo 3. La siguiente evaluación también satisface todas las fórmulas anteriores.

En esta evaluación, todavía solo hay dos cambios:${\displaystyle cargado}$se vuelve verdadero en el tiempo 1 y falso en el tiempo 2. Como resultado, esta evaluación se considera una descripción válida de la evolución del estado, aunque no hay una razón válida para explicarlo.${\displaystyle cargado}$siendo falso en el momento 2. El hecho de que la minimización de los cambios conduzca a una solución errónea es la motivación para la introducción del problema de disparo de Yale.

Si bien el problema del tiroteo de Yale se ha considerado un obstáculo importante para el uso de la lógica en la formalización de escenarios dinámicos, se conocen soluciones desde finales de la década de 1980. Una solución implica el uso de la compleción de predicados en la especificación de acciones: en esta solución, el hecho de que el tiroteo provoque la muerte de Fred se formaliza mediante las precondiciones: «vivo» y «cargado» , y el efecto es que «vivo» cambia de valor (dado que «vivo» era verdadero antes, esto corresponde a que «vivo» se vuelva falso). Al convertir esta implicación en una sentencia condicional ( si y solo si) , los efectos del tiroteo se formalizan correctamente. (La compleción de predicados es más compleja cuando hay más de una implicación involucrada).

Una solución propuesta por Erik Sandewall consistía en incluir una nueva condición de oclusión, que formaliza el «permiso de cambio» para un fluente. Por lo tanto, el efecto de una acción que pudiera modificar un fluente es que este adquiere el nuevo valor y que la oclusión se vuelve (temporalmente) verdadera. Lo que se minimiza no es el conjunto de cambios, sino el conjunto de oclusiones verdaderas. Otra restricción que especifica que ningún fluente cambia a menos que la oclusión sea verdadera completa esta solución.

El escenario del tiroteo de Yale también se formaliza correctamente mediante la versión de Reiter del cálculo de situaciones , el cálculo fluido y los lenguajes de descripción de acciones .

En 2005, el artículo de 1985 en el que se describió por primera vez el escenario del tiroteo de Yale recibió el premio AAAI Classic Paper . A pesar de ser un problema resuelto, ese ejemplo todavía se menciona a veces en artículos de investigación recientes, donde se utiliza como ejemplo ilustrativo (por ejemplo, para explicar la sintaxis de una nueva lógica para razonar sobre acciones), en lugar de presentarse como un problema.

• Circunscripción (lógica)
• Problema del marco
• Cálculo de situaciones

• M. Gelfond y V. Lifschitz (1993). Representación de acciones y cambios mediante programas lógicos. Journal of Logic Programming , 17:301–322.
• S. Hanks y D. McDermott (1987). Lógica no monótona y proyección temporal. Inteligencia Artificial , 33(3):379–412.
• J. McCarthy (1986). Aplicaciones de la circunscripción para formalizar el conocimiento de sentido común. Inteligencia Artificial , 28:89–116.
• T. Mitchell y H. Levesque (2006). Los premios AAAI Classic Paper de 2005. "AI Magazine", 26(4):98–99.
• R. Reiter (1991). El problema del marco en el cálculo de situaciones: una solución simple (a veces) y un resultado de completitud para la regresión de objetivos. En Vladimir Lifschitz, editor, Inteligencia artificial y teoría matemática de la computación: artículos en honor a John McCarthy , páginas 359-380. Academic Press, Nueva York.
• E. Sandewall (1994). Características y fluidez . Oxford University Press.