secuencia de Weyl

En matemáticas , una secuencia de Weyl es una secuencia del teorema de equidistribución demostrado por Hermann Weyl : ^{[ 1 ]}

La secuencia de todos los múltiplos de un α irracional ,

0, α , 2 α , 3 α , 4 α , ...

es equidistribuida módulo 1. ^{[ 2 ]}

En otras palabras, la secuencia de las partes fraccionarias de cada término estará distribuida uniformemente en el intervalo  [0,  1).

En informática , se suele utilizar una versión entera de esta secuencia para generar una distribución uniforme discreta en lugar de una continua. En vez de usar un número irracional, que no se puede calcular en una computadora digital, se utiliza la razón de dos enteros. Se elige un entero k , coprimo con un módulo entero m . En el caso común de que m sea una potencia de 2, esto equivale a exigir que k sea impar.

La secuencia de todos los múltiplos de dicho entero k ,

0, k , 2 k , 3 k , 4 k , …

es equidistribuido módulo m .

Es decir, la secuencia de los restos de cada término cuando se divide por m estará distribuida uniformemente en el intervalo [0, m ).

El término parece tener su origen en el artículo de George Marsaglia « Xorshift RNGs». ^{[ 3 ]} El siguiente código C genera lo que Marsaglia denomina una «secuencia de Weyl»:

d += 362437;

En este caso, el entero impar es 362437, y los resultados se calculan módulo m = 2 ³² porque d es una cantidad de 32 bits. Los resultados son equidistribuidos módulo 2 ³² .

• Lista de cosas que llevan el nombre de Hermann Weyl.