Débilmente aditivo

En la división justa , un tema de economía , una relación de preferencia es débilmente aditiva si se cumple la siguiente condición: ^{[ 1 ]}

Si se prefiere A a B, y se prefiere C a D (y el contenido de A y C no se superpone), entonces A junto con C es preferible a B junto con D.

Toda función de utilidad aditiva es débilmente aditiva. Sin embargo, la aditividad solo se aplica a las funciones de utilidad cardinales , mientras que la aditividad débil se aplica a las funciones de utilidad ordinales .

La aditividad débil suele ser una suposición realista al dividir bienes entre reclamantes, y simplifica considerablemente los cálculos matemáticos de ciertos problemas de reparto equitativo. Algunos procedimientos de reparto equitativo no requieren que el valor de los bienes sea aditivo y solo exigen aditividad débil. En particular, el procedimiento del ganador ajustado solo requiere aditividad débil.

Un caso en el que las suposiciones podrían fallar sería:

• El valor de A y C juntos es menor que la suma de sus valores. Por ejemplo, dos versiones del mismo CD pueden no ser tan valiosas para una persona como la suma de los valores de cada CD por separado. Es decir, A y C son bienes sustitutivos .
• El valor conjunto de B y D puede ser mayor que la suma de sus valores individuales. Por ejemplo, dos sujetalibros iguales pueden ser mucho más valiosos que el doble del valor de un sujetalibros individual. Es decir, B y D son bienes complementarios .

El uso del dinero como compensación a menudo puede convertir casos reales como estos en situaciones en las que se cumple la condición de aditividad débil, incluso si los valores no son exactamente aditivos.

El valor de un tipo de bienes, por ejemplo las sillas, que depende de poseer ya algunos de esos bienes se denomina utilidad marginal .

• Extensión de conjunto adaptable#Adaptabilidad