Ángulo de Weinberg

El ángulo de mezcla débil o ángulo de Weinberg ^{[ 2 ]} es un parámetro en la teoría de Weinberg-Salam (de Steven Weinberg y Abdus Salam ) de la interacción electrodébil , parte del Modelo Estándar de la física de partículas, y se suele denotar como θ _W . Es el ángulo por el cual la ruptura espontánea de simetría rota el W ⁰ original .y B ⁰plano de bosones vectoriales , produciendo como resultado el Z ⁰ bosón y fotón . ^{[ 3 ]} Su valor medido es ligeramente inferior a 30°, pero también varía, aumentando muy ligeramente, dependiendo de cuán alto sea el momento relativo de las partículas involucradas en la interacción para la cual se utiliza el ángulo. ^{[ 4 ]}

La fórmula algebraica para la combinación de W ⁰y B ⁰bosones vectoriales (es decir, 'mezcla') que producen simultáneamente el Z masivo ⁰El bosón y el fotón sin masa ( γ ) se expresan mediante la fórmula

   ${\displaystyle {\begin{pmatrix}\gamma ~\\{\textsf {Z}}^{0}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}\quad \cos \theta _{\textsf {w}}&\sin \theta _{\textsf {w}}\\-\sin \theta _{\textsf {w}}&\cos \theta _{\textsf {w}}\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}{\textsf {B}}^{0}\\{\textsf {W}}^{0}\end{pmatrix}}.}$^{[ 3 ]}

El ángulo de mezcla débil también da la relación entre las masas de los bosones W y Z (denotadas como m _W y m _Z ),

   ${\displaystyle m_{\textsf {Z}}={\frac {m_{\textsf {W}}}{\,\cos \theta _{\textsf {w}}}}\,.}$

El ángulo se puede expresar en términos de los acoplamientos SU(2) _L y U(1) _Y ( isospín débil g y hipercarga débil g ′ , respectivamente),

   ${\displaystyle \cos \theta _{\textsf {w}}={\frac {\quad g~}{\ {\sqrt {g^{2}+g'^{\ 2}~}}\ }}\quad }$y${\displaystyle \quad \sin \theta _{\textsf {w}}={\frac {\quad g'~}{\ {\sqrt {g^{2}+g'^{\ 2}~}}\ }}~.}$

La carga eléctrica se puede expresar entonces en términos de ella, e = g sin θ _w  = g ′ cos θ _w (consulte la figura).

Debido a que el valor del ángulo de mezcla se determina actualmente de forma empírica, en ausencia de cualquier derivación teórica que lo reemplace, se define matemáticamente como

   ${\displaystyle \cos \theta _{\textsf {w}}={\frac {\ m_{\textsf {W}}\ }{m_{\textsf {Z}}}}~.}$^{[ 5 ]}

El valor de θ _w varía en función de la transferencia de momento , ∆ q , en la que se mide. Esta variación, o ' corrimiento ', es una predicción clave de la teoría electrodébil. Las mediciones más precisas se han llevado a cabo en experimentos de colisionadores de electrones y positrones a un valor de ∆ q = 91,2 GeV /c , que corresponde a la masa del Z ⁰ bosón, m _Z .

En la práctica, la cantidad sin ² θ _w se usa con más frecuencia. La mejor estimación de 2004 de sin ² θ _w , en ∆ q = 91,2 GeV/ c , en el esquema MS es0,231 20 ± 0,000 15 , que es un promedio de mediciones realizadas en diferentes procesos, en diferentes detectores. Los experimentos de violación de la paridad atómica producen valores para sin ² θ _w en valores más pequeños de ∆ q , por debajo de 0,01  GeV/ c , pero con una precisión mucho menor. En 2005 se publicaron resultados de un estudio de violación de la paridad en la dispersión de Møller en el que un valor de sin ² θ _w =Se obtuvo 0,2397 ± 0,0013 en ∆ q = 0,16 GeV/ c , estableciendo experimentalmente el llamado "corrimiento" del ángulo de mezcla débil. Estos valores corresponden a un ángulo de Weinberg que varía entre 28,7° y 29,3° ≈ 30° . LHCb midió en colisiones protón-protón de 7 y 8 TeV un ángulo efectivo de sin ² θ ^eff _w = 0,23142 , ^{[ 6 ]} aunque el valor de ∆ q  para esta medición está determinado por la energía de colisión partónica, que está cerca de la masa del bosónZ.

CODATA 2022 ^{[ 4 ]} proporciona el valor

   ${\displaystyle \sin ^{2}\theta _{\textsf {w}}=1-\left({\frac {\ m_{\textsf {W}}\ }{m_{\textsf {Z}}}}\right)^{2}=0.22305(23)~.}$^{[ b ]}

El fotón sin masa ( γ ) se acopla a la carga eléctrica intacta, Q = T ₃ + 1/2 Y w _, mientras que Z ⁰ El bosón se acopla a la carga rota T ₃ − Q sin ² θ _w .

• Erler, J.; Freitas, A.; et  al. ( Particle Data Group (PDG)) (2019) [revisado en marzo de 2018]. Revisión del Modelo Estándar (PDF) (Informe).
• E158: Medición precisa del ángulo de mezcla débil en la dispersión de Møller . Acelerador lineal de Stanford (SLAC) (Informe). Universidad de Stanford .
• Q-débil: Una prueba de precisión del Modelo Estándar y determinación de las cargas débiles de los quarks mediante dispersión de electrones con violación de paridad . Laboratorio Nacional de Aceleradores Jefferson. (Informe). Departamento de Energía de los Estados Unidos .