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Matemáticas védicas

Matemáticas Védicas es un libro escrito por el Shankaracharya indio Bharati Krishna Tirtha y publicado por primera vez en 1965. Contiene una lista de técnicas matemáticas que, s...

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Matemáticas Védicas es un libro escrito por el Shankaracharya indio Bharati Krishna Tirtha y publicado por primera vez en 1965. Contiene una lista de técnicas matemáticas que, según se afirmaba falsamente, contenían conocimientos matemáticos avanzados. [ 1 ] El libro fue publicado póstumamente bajo su título engañoso por el editor V.S. Agrawala, [ 2 ] quien señaló en el prólogo que la afirmación de origen védico, hecha por el autor original e implícita en el título, carecía de fundamento. [ 3 ]

Ni Krishna Tirtha ni Agrawala pudieron aportar fuentes, y los estudiosos coinciden en que se trata de un compendio de métodos para aumentar la velocidad de los cálculos matemáticos elementales, sin ninguna relación con los desarrollos matemáticos históricos del período védico . No obstante, ha habido una proliferación de publicaciones en este campo y múltiples intentos de integrar la materia en la educación general a nivel estatal por parte de gobiernos nacionalistas hindúes de derecha . [ 4 ] [ 5 ]

Contenido

El libro contiene aforismos metafóricos en forma de dieciséis sutras y trece subsutras, que, según Krishna Tirtha, aluden a importantes herramientas matemáticas. [ 3 ] El abanico de sus supuestas aplicaciones abarca temas tan diversos como la estática y la neumática , la astronomía y las finanzas. [ 3 ] [ 6 ] Tirtha afirmó que ninguna parte de las matemáticas avanzadas escapaba al alcance de su libro y sostuvo que estudiarlo durante un par de horas diarias durante un año equivalía a dedicar unas dos décadas a cualquier sistema educativo estandarizado para formarse profesionalmente en matemáticas. [ 3 ]

El académico de CTS SG Dani en ' Matemáticas védicas': Mito y realidad [ 3 ] afirma que el libro es principalmente un compendio de "trucos" [ a ] que pueden aplicarse en aritmética y álgebra de primaria, secundaria y bachillerato para obtener resultados más rápidos. Los sutras y subsutras son expresiones literarias abstractas (por ejemplo, "mucho menos" o "uno menos que el anterior") que se prestan a interpretaciones creativas; Krishna Tirtha explotó esto hasta el punto de manipular el mismo shloka para generar equivalencias matemáticas muy diferentes en multitud de contextos. [ 3 ]

Relación con los Vedas

Según Krishna Tirtha, los sutras y demás contenido accesorio fueron hallados tras años de estudio solitario de los Vedas —un conjunto de antiguas escrituras sagradas hindúes— en un bosque. Supuestamente, estaban contenidos en el pariśiṣṭa —un texto suplementario/apéndice— del Atharvaveda . [ 3 ] No proporciona más aclaraciones bibliográficas sobre la procedencia. [ 3 ] El editor del libro, V. S. Agrawala, argumenta que, dado que los Vedas se definen como los depósitos tradicionales de todo el conocimiento, se puede asumir que cualquier conocimiento se encuentra en los Vedas, por definición; incluso llegó a considerar la obra de Krishna Tirtha como un pariśiṣṭa en sí misma. [ 2 ]

Sin embargo, numerosos matemáticos y estudiosos de CTS (Dani, Kim Plofker , KS Shukla, Jan Hogendijk et al.) señalan que los Vedas no contienen ninguno de esos sutras y subsutras. [ 3 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 6 ] Cuando Shukla, matemático e historiador de las matemáticas de la antigua India, desafió a Krishna Tirtha a localizar los sutras en el Parishishta de una edición estándar del Atharvaveda , Krishna Tirtha afirmó que no estaban incluidos en las ediciones estándar, sino solo en una versión hasta entonces desconocida, que él encontró por casualidad; el prólogo y la introducción del libro también adoptan una postura similar. [ 3 ] [ 2 ] Los estudiosos del sánscrito han observado que el estilo lingüístico del libro no es el del período védico , sino que refleja el sánscrito moderno. [ 3 ]

Dani señala que el contenido del libro no tiene prácticamente nada en común con las matemáticas del período védico ni con los desarrollos posteriores de las matemáticas indias . [ 3 ] Shukla reitera las observaciones, capítulo por capítulo. [ 2 ] Por ejemplo, varias técnicas del libro implican el uso de decimales . Estos eran desconocidos durante la época védica y se introdujeron en la India recién en el siglo XVI; [ 6 ] las obras de numerosos matemáticos antiguos como Aryabhata , Brahmagupta y Bhaskara se basaban enteramente en fracciones. [ 3 ] Desde una perspectiva historiográfica, la India védica no tenía conocimiento de la diferenciación ni de la integración. [ 3 ] El libro también afirma que la geometría analítica de las cónicas ocupaba un lugar importante en las matemáticas védicas, lo cual contradice toda la evidencia disponible. [ 3 ] [ 6 ]

Historial de publicación y reimpresiones

Publicada por primera vez en 1965, cinco años después de la muerte de Krishna Tirtha, la obra constaba de cuarenta capítulos, originalmente en 367 páginas, y abarcaba técnicas que él había promulgado a través de sus conferencias. [ 3 ] Un prólogo de la discípula de Tirtha, Manjula Trivedi, afirmaba que originalmente había escrito 16 volúmenes —uno sobre cada sutra— pero los manuscritos se perdieron antes de su publicación, y que esta obra fue escrita en 1957. [ 7 ] [ 3 ] [ 9 ] : 10

Se publicaron reimpresiones en 1975 y 1978 para incluir correcciones tipográficas. [ 10 ] Se han publicado varias reimpresiones desde la década de 1990. [ 9 ] : 6

Recepción

SG Dani del Instituto Indio de Tecnología de Bombay (IIT Bombay) señala que el libro es de dudosa calidad. Cree que perjudica tanto a la pedagogía de la educación matemática al presentar el tema como una colección de métodos sin rigor conceptual, como a los estudios de ciencia y tecnología en la India (CTS) al adherirse a estándares historiográficos dudosos. [ 3 ] [ b ] También señala que, si bien el sistema de Tirtha podría usarse como ayuda didáctica, era necesario evitar el uso de "dinero y energía públicos en su propagación", excepto de manera limitada, y que los estudios védicos auténticos estaban siendo descuidados en la India, incluso cuando el sistema de Tirtha recibía apoyo de varias agencias gubernamentales y privadas. [ 3 ] Jayant Narlikar ha expresado preocupaciones similares. [ 11 ]

Hartosh Singh Bal señala que, si bien los intentos de Krishna Tirtha podrían ser algo aceptables a la luz de sus inclinaciones nacionalistas durante el dominio colonial —había abandonado sus esfuerzos espirituales para ser nombrado director de un colegio y contrarrestar el macaulayismo— , proporcionaron un terreno fértil para un mayor abuso etnonacionalista de la historiografía por parte de los partidos nacionalistas hindúes; Thomas Trautmann ve el desarrollo de las matemáticas védicas de manera similar. [ 7 ] [ 12 ] Meera Nanda ha señalado descripciones hagiográficas de los sistemas de conocimiento indios por parte de varios movimientos culturales de derecha (incluido el BJP), que han considerado a Krishna Tirtha al mismo nivel que Srinivasa Ramanujan . [ 13 ]

Algunos, sin embargo, han elogiado los métodos y comentado su potencial para atraer a los escolares a las matemáticas y aumentar el interés popular por la materia. [ 14 ] [ 15 ] [ 16 ] Otros han visto las obras como un intento de armonizar la religión con la ciencia. [ 17 ]

Originalidad de los métodos

Dani especuló que los métodos de Krishna Tirtha eran producto de su formación académica en matemáticas [ c ] y de su arraigada costumbre de experimentar con números. [ 3 ] Sistemas similares incluyen el sistema Trachtenberg o las técnicas mencionadas en el libro de Lester Meyers de 1947, High Speed ​​Mathematics . [ 3 ] Alex Bellos señala que varios de los métodos de cálculo también se pueden encontrar en ciertos tratados europeos sobre cálculo de principios de la Edad Moderna . [ 18 ]

Algoritmos de computación

Algunos de los algoritmos se han probado en cuanto a su eficiencia, con resultados positivos. [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] Sin embargo, la mayoría de los algoritmos tienen una complejidad temporal mayor que los convencionales, lo que explica la falta de adopción de las matemáticas védicas en la vida real. [ 23 ]

Integración en la educación general

El libro se incluyó en el programa escolar de los estados indios de Madhya Pradesh y Uttar Pradesh , poco después de que el Partido Bharatiya Janata (BJP), un partido político nacionalista de derecha, llegara al poder y reformara el sistema educativo para enfatizar nociones históricamente dudosas como que las matemáticas védicas representaban un sistema indio e hindú de matemáticas, conocimiento y pensamiento genuinamente antiguo e inherentemente superior. [ 9 ] : 6 [ 13 ] [ 24 ] [ 25 ]

Dinanath Batra llevó a cabo una larga campaña para la inclusión de las Matemáticas Védicas en los planes de estudio del Consejo Nacional de Investigación y Formación Educativa (NCERT). [ 26 ] Posteriormente, el NCERT propuso incorporar las Matemáticas Védicas, junto con varias materias pseudocientíficas marginales (Astrología Védica, etc.), a los planes de estudio académicos estándar. Esta propuesta se archivó después de que varios académicos y matemáticos, liderados por Dani y a veces respaldados por partidos políticos, se opusieran a estos intentos basándose en razones previamente expuestas y criticaran la medida como un intento de saffronización con fines políticos . [ 6 ] [ 27 ] [ 5 ] [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ]

Después del regreso del BJP al poder en 2014, tres universidades comenzaron a ofrecer cursos sobre matemáticas védicas, y también se lanzó un canal de televisión dedicado al tema; además, se han asignado generosas subvenciones para educación e investigación a la materia a pesar de la falta de una base científica, matemática, histórica o religiosa genuina para ello. [ 31 ] [ 32 ] [ 33 ] [ 4 ] El tema se introdujo en el currículo de primaria de Himachal Pradesh en 2022. [ 34 ] [ 35 ] Ese mismo año, el gobierno de Karnataka asignó fondos para la enseñanza de la materia. Esta medida del BJP provocó críticas de académicos y de grupos dalit . [ 36 ] [ 37 ]

Ediciones

  • Swami Sri Bharati Krishna Tirthaji Maharaja (1965). VS Agrawala (ed.). Matemáticas védicas: dieciséis fórmulas matemáticas simples de los Vedas (Primera  ed.). Varanasi: Motilal Banarsidass .

Notas

  1. ↑ Dani (2006) : "El libro consiste realmente en una recopilación de trucos de aritmética y álgebra elementales, para ser aplicados en cálculos con números y polinomios. Por 'truco' no me refiero a un juego de manos ni nada parecido; en un sentido general, un truco es un método o procedimiento que implica observar y explorar ciertas características especiales de una situación, que generalmente tienden a pasarse por alto; por ejemplo, el truco descrito para hallar el cuadrado de números como 15 y 25 con 5 en la posición de las unidades hace un uso crucial del hecho de que 5 es la mitad de 10, siendo este último la base en la que se escriben los números."
  2. ↑ Los esfuerzos de Dani por desmitificar las matemáticas védicas han sido elogiados por otros matemáticos. Véase Bhattacharya, Siddhartha; Das, Tarun; Ghosh, Anish; Shah, Riddhi (26 de enero de 2015). Tendencias recientes en la teoría ergódica y los sistemas dinámicos . Sociedad Matemática Americana . pág. 3. ISBN  9781470409319.MS Raghunathan admira sus esfuerzos en este sentido.
  3. ↑ Krishna Tirtha tenía una maestría en matemáticas. [ 3 ]

Referencias

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  2. 1 2 3 4 Shukla (2019) .
  3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 Dani (2006) .
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  10. ↑ Bosquejo biográfico de Manjula Trivedi, 1965 en el libro Matemáticas védicas, páginas x, xi.
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Obras citadas

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