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Bicomplejo variacional

En matemáticas, la teoría lagrangiana sobre fibrados se formula globalmente en términos algebraicos del bicomplejo variacional , sin recurrir al cálculo de variaciones . Por eje...

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En matemáticas, la teoría lagrangiana sobre fibrados se formula globalmente en términos algebraicos del bicomplejo variacional , sin recurrir al cálculo de variaciones . Por ejemplo, este es el caso de la teoría clásica de campos sobre fibrados ( teoría clásica de campos covariante ).

El bicomplejo variacional es un complejo de cocadenas del álgebra diferencial graduada de formas exteriores en variedades jet de secciones de un fibrado. Los lagrangianos y los operadores de Euler-Lagrange en un fibrado se definen como elementos de este bicomplejo. La cohomología del bicomplejo variacional conduce a la primera fórmula variacional global y al primer teorema de Noether .

Extendido a la teoría lagrangiana de campos pares e impares en variedades graduadas , el bicomplejo variacional proporciona una formulación matemática estricta de la teoría clásica de campos en un caso general de lagrangianos degenerados reducibles y la teoría BRST lagrangiana .

Véase también

Referencias

  • Takens, Floris (1979), "Una versión global del problema inverso del cálculo de variaciones", Journal of Differential Geometry , 14 (4): 543– 562, doi : 10.4310/jdg/1214435235 , ISSN 0022-040X , MR 0600611 , S2CID 118169017   
  • Anderson, I., "Introducción al bicomplejo variacional", Contemp. Math . 132 (1992) 51.
  • Barnich, G., Brandt, F., Henneaux, M., "Cohomología BRST local", Phys. Rep . 338 (2000) 439.
  • Giachetta, G., Mangiarotti, L., Sardanashvily, G. , Teoría clásica avanzada de campos , World Scientific, 2009, ISBN 978-981-283-895-7.
  • Dragon, N., Simetría BRS y cohomología, arXiv : hep-th/9602163
  • Sardanashvily, G. , Variedades de jets graduadas de orden infinito, Int. G. Geom. Methods Mod. Phys. 4 (2007) 1335; arXiv : 0708.2434

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