V-Cube 7

El V-Cube 7 es un rompecabezas combinable con forma de cubo de 7×7×7. El primer cubo de 7×7×7 producido en masa fue inventado por Panagiotis Verdes y es fabricado por la empresa griega Verdes Innovations SA. Desde entonces, varias empresas chinas han introducido otros rompecabezas similares, ^{[ 1 ]} algunos de los cuales cuentan con mecanismos que mejoran el original. Al igual que el cubo de 5×5×5 , el V-Cube 7 tiene facetas centrales fijas y móviles.

El rompecabezas consta de 218 cubos miniatura únicos ("cubitos") en la superficie. Seis de ellos (las piezas centrales de las seis caras) están unidos directamente al marco interno tipo "araña" y se mantienen fijos en su posición relativa entre sí. El V-Cube 6 utiliza esencialmente el mismo mecanismo, con la diferencia de que en este último las filas centrales, que mantienen unidas las demás piezas, están completamente ocultas. ^{[ 2 ]}

Hay 150 piezas centrales que muestran un color cada una, 60 piezas de borde que muestran dos colores cada una y ocho piezas de esquina que muestran tres colores cada una. Cada pieza (o quinteto de piezas de borde) muestra una combinación de colores única, pero no todas las combinaciones están presentes (por ejemplo, no hay ninguna pieza con lados rojos y naranjas, ya que el rojo y el naranja están en lados opuestos del Cubo resuelto). La posición de estos cubos entre sí se puede modificar girando las capas exteriores del Cubo 90°, 180° o 270°, pero la posición de los lados de color entre sí en el estado completo del rompecabezas no se puede modificar: está fijada por las posiciones relativas de los cuadrados centrales fijos y la distribución de las combinaciones de colores en las piezas de borde y de esquina.

Actualmente, el V-Cube 7 se fabrica con plástico blanco como base, con rojo opuesto al naranja, azul opuesto al verde y amarillo opuesto al negro. Verdes y otros fabricantes también venden cubos con plástico negro y cara blanca, manteniendo los demás colores, y versiones de plástico sólido con el plástico del color original y sin pegatinas. La pieza central fija, negra o blanca, lleva el logotipo del fabricante, que es una V en los cubos de Verdes. Verdes también vende variantes de 7x7 con banderas, incluyendo Alemania, Polonia y Rusia.

A diferencia del V-Cube 6 de lados planos , el V-Cube 7 es notablemente redondeado. Esta desviación de la forma de un cubo perfecto es necesaria, ya que el mecanismo utilizado en este rompecabezas no funcionaría correctamente con capas de grosor idéntico. Se requerirían otros medios (como imanes). Nótese en la imagen de la derecha que si se construyera un 7×7×7 con capas de grosor idéntico, las piezas de las esquinas (mostradas en rojo) perderían contacto con el resto del rompecabezas al girar un lado 45 grados. Tanto el V-Cube 6 como el V-Cube 7 resuelven el problema utilizando capas exteriores más gruesas. La forma redondeada del V-Cube 7 da como resultado pegatinas de esquina de tamaño similar a las pegatinas centrales, lo que ayuda a disimular el grosor desigual.

Se pueden encontrar cubos de otros fabricantes con lados redondeados o planos, pero todos utilizan capas exteriores más gruesas. ^{[ 1 ]}

Permutaciones

Hay 8 "cubos" de esquina, 60 aristas y 150 centros (6 fijos, 144 móviles).

Es posible cualquier permutación de las esquinas, incluidas las permutaciones impares. Siete de las esquinas pueden rotarse independientemente, y la orientación de la octava depende de las otras siete, lo que da 8! × ^3⁷ combinaciones.

Hay 144 centros móviles, que constan de seis conjuntos de 24 piezas cada uno. Dentro de cada conjunto hay cuatro centros de cada color. Los centros de un conjunto no se pueden intercambiar con los de otro conjunto. Cada conjunto se puede organizar de 24! maneras diferentes. Suponiendo que los cuatro centros de cada color en cada conjunto son indistinguibles, el número de permutaciones de cada conjunto se reduce a 24!/(24 ⁶ ) arreglos, todos los cuales son posibles. El factor de reducción se debe a que hay 24 (4!) maneras de organizar las cuatro piezas de un color dado. Esto se eleva a la sexta potencia porque hay seis colores. El número total de permutaciones de todos los centros móviles es la suma de las permutaciones de un solo conjunto elevada a la sexta potencia, 24! ⁶ /(24 ³⁶ ).

Hay 60 piezas de borde, que consisten en 12 centrales, 24 intermedias y 24 exteriores. Los bordes centrales se pueden voltear, pero el resto no, debido a la forma interna de las piezas, ni un borde de un conjunto puede intercambiar su lugar con uno de otro conjunto. Los cinco bordes de cada quinteto coincidente son distinguibles, ya que los bordes no centrales correspondientes son imágenes especulares entre sí. Hay 12!/2 maneras de ordenar los bordes centrales, ya que una permutación impar de las esquinas implica también una permutación impar de estas piezas. Hay 2 ¹¹ maneras de voltearlos, ya que la orientación del duodécimo borde depende de los once anteriores. Cualquier permutación de los bordes intermedios y exteriores es posible, incluidas las permutaciones impares, lo que da 24! arreglos para cada conjunto o 24! ² en total, independientemente de la posición u orientación de cualquier otra pieza.

Esto da un número total de permutaciones de

${\displaystyle {\frac {8!\times 3^{7}\times 12!\times 2^{10}\times 24!^{8}}{24^{36}}}\approx 1.95\times 10^{160}}$

El número completo es 19 500 551 183 731 307 835 329 126 754 019 748 794 904 992 692 043 434 567 152 132 912 323 232 706 135 469 180 065 278 712 755 853 360 682 328 551 719 137 311 299 993 600 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 (aproximadamente 19,501 sexvigintilones o 19.5 sexvigintilliard) la escala larga o 19,5 duoquinquagintillones en la escala corta). ^{[ 3 ]}

Una de las piezas centrales fijas suele estar marcada con el logotipo del fabricante, como la letra V en un V-Cube. Esta pieza central puede orientarse de cuatro maneras diferentes, lo que cuadruplica el número de patrones, hasta alcanzar 7,80 × 10¹⁶⁰ ^. Cualquier orientación de la pieza central fija se considera generalmente resuelta.

La estrategia más común consiste en agrupar piezas de borde similares en tiras sólidas y centros en bloques de un solo color. ^{[ 4 ]} Esto permite resolver el cubo rápidamente con los mismos métodos que se usarían para un cubo de 3×3×3. ^{[ 5 ]} Debido a que las permutaciones de las esquinas, los bordes centrales y los centros fijos tienen las mismas restricciones de paridad que el cubo de 3×3×3, una vez completada la reducción, los errores de paridad observados en el 4×4×4 y el 6×6×6 no pueden ocurrir en el 7×7×7. Sin embargo, aún es posible obtener una paridad donde ciertos bordes en el último borde que se agrupa están invertidos, y para resolver esto se utiliza un algoritmo de paridad ligeramente modificado para rotarlos. ^{[ 3 ]}

Otra estrategia consiste en resolver primero las aristas del cubo. Las esquinas se pueden colocar igual que en cualquier orden anterior del rompecabezas, y los centros se manipulan con un algoritmo similar al utilizado en el cubo 4×4×4. ^{[ 6 ]} Sin embargo, este método se usa muy raramente y suele ser menos eficiente en cuanto a movimientos.

El récord mundial de resolución más rápida es de 1:30.59 segundos, establecido por Max Park de Estados Unidos del 2 al 5 de julio en el Campeonato Norteamericano WCA de Rubik 2026 en Raleigh, Carolina del Norte . ^{[ 7 ]}

El récord mundial promedio de tres resoluciones lo ostenta Max Park de Estados Unidos con un tiempo de 1:36.86, establecido el 4 de octubre de 2025 en Nub Open Trabuco Hills Fall 2025 en Mission Viejo, California , con tiempos de 1:33.48, 1:41.36 y 1:35.75. ^{[ 7 ]}

• Cubo de bolsillo (2×2×2)
• Cubo de Rubik (3×3×3)
• La venganza de Rubik (4×4×4)
• Cubo del profesor (5×5×5)
• V-Cube 6 (6×6×6)
• V-Cube 8 (8×8×8)
• Rompecabezas de combinación

• Sitio web oficial de Verdes Innovations SA .
• Frank Morris resuelve el V-Cube 7
• Motorola Droid resuelve este rompecabezas en 40 minutos usando un kit de robot Lego (con video).