isomorfismo uniforme

En el campo matemático de la topología , un isomorfismo uniforme oEl homeomorfismo uniforme es un isomorfismoespecialentreespacios uniformesque respetalas propiedades uniformes. Los espacios uniformes con aplicaciones uniformes forman unacategoría. Unisomorfismoentre espacios uniformes se denomina isomorfismo uniforme.

Una función${\displaystyle f}$entre dos espacios uniformes${\displaystyle X}$y${\displaystyle Y}$Se denomina isomorfismo uniforme si satisface las siguientes propiedades.

• ${\displaystyle f}$es una biyección
• ${\displaystyle f}$es uniformemente continuo
• la función inversa${\displaystyle f^{-1}}$es uniformemente continuo

En otras palabras, un isomorfismo uniforme es una biyección uniformemente continua entre espacios uniformes cuyo inverso también es uniformemente continuo.

Si existe un isomorfismo uniforme entre dos espacios uniformes, se les llamauniformemente isomorfo ouniformemente equivalentes .

Incrustaciones uniformes

ALa incrustación uniforme es una aplicación uniformemente continua e inyectiva.${\displaystyle i:X\to Y}$entre espacios uniformes cuyo inverso${\displaystyle i^{-1}:i(X)\to X}$También es uniformemente continua, donde la imagen${\displaystyle i(X)}$tiene la uniformidad del subespacio heredada de${\displaystyle Y.}$

Las estructuras uniformes inducidas por normas equivalentes en un espacio vectorial son uniformemente isomorfas.

• Homeomorfismo : aplicación que conserva todas las propiedades topológicas de un espacio dado ; un isomorfismo entre espacios topológicos. 
• Isomorfismo isométrico : transformación matemática que preserva la distancia. Páginas que muestran descripciones breves de los destinos de redirección : un isomorfismo entre espacios métricos. 

• Kelley, John L. (1975) [1955]. Topología general . Textos de posgrado en matemáticas . Vol.  27 (2.ª  ed.). Nueva York: Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-90125-1OCLC 1365153​​ págs. 180-4