Hispanopedia Wiki
Articulo de referencia

Proyección equidistante de dos puntos

Proyección equidistante de Eurasia en dos puntos . Todas las distancias son correctas desde los dos puntos (45°N, 40°E) y (30°N, 110°E). Proyección equidistante de dos puntos de...

Hispanopedia WikiContenido en espanolLectura gratuita
Proyección equidistante de Eurasia en dos puntos . Todas las distancias son correctas desde los dos puntos (45°N, 40°E) y (30°N, 110°E).
Proyección equidistante de dos puntos del mundo entero con la indicatriz de deformación de Tissot . Los dos puntos son Roma y Luoyang .

La proyección equidistante de dos puntos o proyección doblemente equidistante es una proyección cartográfica descrita por primera vez por Hans Maurer en 1919 y Charles Close en 1921. [ 1 ] [ 2 ] Es una generalización de la proyección equidistante azimutal, mucho más simple . En esta forma de dos puntos, el cartógrafo elige dos puntos de referencia para configurar la proyección. Las distancias desde los dos puntos de referencia a cualquier otro punto del mapa son correctas; es decir, se corresponden con las distancias de los mismos puntos en la esfera.

La proyección equidistante de dos puntos mapea una familia de cónicas esféricas confocales sobre dos familias de elipses e hipérbolas planas. [ 3 ]

La proyección se ha utilizado en todos los mapas del continente asiático de los atlas de la National Geographic Society desde 1959, [ 4 ] aunque su propósito en ese caso era reducir la distorsión en toda Asia en lugar de medir desde los dos loci. [ 5 ] La proyección a veces aparece en mapas de rutas aéreas. La proyección trimétrica de Chamberlin es una extensión lógica de la idea de dos puntos a tres puntos, pero el caso de tres puntos solo produce una especie de error mínimo para las distancias desde los tres loci, en lugar de producir distancias correctas. Tobler extendió esta idea a un número arbitrariamente grande de loci utilizando técnicas automatizadas de minimización de la raíz cuadrática media en lugar de utilizar fórmulas de forma cerrada . [ 6 ]

La proyección se puede generalizar a un elipsoide de revolución utilizando la distancia geodésica. [ 7 ]

Véase también

Referencias

  1. ↑ Hans Maurer (1919). „Doppelbüschelstrahlige, orthodromische“ en lugar de „doppelazimutale, gnomonische“ Kartenentwürfe. Kartogramme doble-mittabstandstreue. (Bemerkungen zu den Aufsätzen von W. Immler und H. Thorade. Ann. d. Hydr. usw 1919, S. 22 und 35.), Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie , 47 (3–4), 75–8.
  2. ↑ Close, Charles (1921). "Nota sobre una proyección doblemente equidistante" . The Geographical Journal . 57 (6): 446– 448. Bibcode : 1921GeogJ..57..446C . doi : 10.2307/1780793 . ISSN 0016-7398 . JSTOR 1780793 .  
  3. ^ Cox, JF (1 de octubre de 1946). «La proyección doblemente equidistante» . Boletín Geodésique . 2 (1): 74– 76. Bibcode : 1946BGeod..20...74C . doi : 10.1007/BF02521618 . ISSN 0007-4632 . 
  4. ↑ Snyder, JP (1993). Aplanando la Tierra: 2000 años de proyecciones cartográficas . University of Chicago Press. pp. 234–235 . ISBN  0226767469.
  5. ↑ "Retrato del continente más grande de la Tierra", National Geographic Magazine , vol. 116, n.º 6, pág. 751, 1959   
  6. ↑ Tobler, Waldo (abril de 1986). "Medición de la similitud de las proyecciones cartográficas" . Cartografía y ciencia de la información geográfica . 13 (2): 135– 139. doi : 10.1559/152304086783900103 – vía ResearchGate.
  7. ↑ Karney, Charles FF (2011-02-07). "Geodésicas en un elipsoide de revolución". arXiv : 1102.1215 [ physics.geo-ph ].
  • Charles Close (1934). “Una proyección doblemente equidistante de la esfera”. The Geographical Journal 83(2): 144-145.
  • Charles Close (1947). Caminos geográficos secundarios: y algunos otros ensayos geográficos. E. Arnold.
  • Waldo R. Tobler (1966). “Notas sobre dos proyecciones”. The Cartographic Journal 3(2). 87–89.
  • François Reignier (1957). Los sistemas de proyección y aplicaciones de lectura a la géographie, a la cartographie, a la navegación, a la topométrie, etc... Institut géographique national.