Truncamiento

En matemáticas y ciencias de la computación , el truncamiento consiste en limitar el número de dígitos a la derecha del punto decimal .

El truncamiento de números reales positivos se puede realizar utilizando la función floor . Dado un número que se va a truncar y , la cantidad de elementos que se deben mantener detrás del punto decimal, el valor truncado de x es ${\displaystyle x\in \mathbb {R} _{+}}$${\displaystyle n\in \mathbb {N} _{0}}$

${\displaystyle \operatorname {trunc} (x,n)={\frac {\lfloor 10^{n}\cdot x\rfloor }{10^{n}}}.}$

Sin embargo, para los números negativos, el truncamiento no se redondea en la misma dirección que la función base: el truncamiento siempre se redondea hacia cero, la función se redondea hacia el infinito negativo. Para un número dado , se utiliza la función en su lugar ${\displaystyle \operatorname {piso} }$${\displaystyle x\in \mathbb {R} _{-}}$${\displaystyle \operatorname {techo}}$

${\displaystyle \operatorname {trunc} (x,n)={\frac {\lceil 10^{n}\cdot x\rceil }{10^{n}}}}$.

En las computadoras, el truncamiento puede ocurrir cuando un número decimal se convierte en un entero ; se trunca a cero dígitos decimales porque los enteros no pueden almacenar números reales no enteros .

Un análogo del truncamiento se puede aplicar a los polinomios . En este caso, el truncamiento de un polinomio P de grado n se puede definir como la suma de todos los términos de P de grado n o menor. Los truncamientos de polinomios surgen en el estudio de los polinomios de Taylor , por ejemplo. ^[1]

• Precisión aritmética
• Cuantización (procesamiento de señales)
• Precisión (informática)
• Truncamiento (estadísticas)

• Aplicación de fondo de pantalla que visualiza errores debidos a precisión finita