Teselado triangular de orden 7 truncado

En geometría , el teselado triangular truncado de orden 7 , a veces llamado balón de fútbol hiperbólico , ^{[ 1 ]} es un teselado semirregular del plano hiperbólico. Hay dos hexágonos y un heptágono en cada vértice , formando un patrón similar a un balón de fútbol convencional ( icosaedro truncado ) con heptágonos en lugar de pentágonos . Tiene el símbolo de Schläfli t{3,7}.

Este recubrimiento se denomina balón de fútbol hiperbólico por su similitud con el patrón de icosaedro truncado que se utiliza en los balones de fútbol . Pequeñas porciones de este, como superficie hiperbólica, pueden construirse en el espacio tridimensional.

El teselado doble se llama teselado heptakis heptagonal , llamado así porque se puede construir como un teselado heptagonal en el que cada heptágono está dividido en siete triángulos por el punto central.

Este teselado hiperbólico está relacionado topológicamente como parte de una secuencia de poliedros truncados uniformes con configuraciones de vértices (n.6.6) y simetría del grupo de Coxeter [n,3].

A partir de una construcción de Wythoff, existen ocho teselaciones hiperbólicas uniformes que pueden basarse en la teselación heptagonal regular.

Dibujando las fichas coloreadas de rojo en las caras originales, amarillo en los vértices originales y azul a lo largo de los bordes originales, hay 8 formas.

Este tipo de mosaico ocupa un lugar destacado en HyperRogue .

• Teselaje triangular
• Teselado heptagonal de orden 3
• Teselado triangular de orden 7
• Teselaciones de polígonos regulares
• Lista de teselaciones uniformes

• John H. Conway , Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strauss, Las simetrías de las cosas 2008, ISBN 978-1-56881-220-5(Capítulo 19, Las teselaciones hiperbólicas arquimedianas)
• «Capítulo 10: Panales regulares en el espacio hiperbólico». La belleza de la geometría: doce ensayos . Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678 . 

• Weisstein, Eric W. "Teselado hiperbólico" . MathWorld .
• Weisstein, Eric W. "Disco hiperbólico de Poincaré" . MathWorld .
• Galería de teselaciones hiperbólicas y esféricas
• KaleidoTile 3: Software educativo para crear teselaciones esféricas, planas e hiperbólicas.
• Teselaciones planas hiperbólicas, Don Hatch
• Exploraciones geométricas sobre el balón hiperbólico por Frank Sottile