Red irregular triangulada

En gráficos por computadora , una red irregular triangulada ( TIN ) ^{[ 1 ]} es una representación de una superficie continua que consiste enteramente en facetas triangulares (una malla triangular ), utilizada principalmente como cuadrícula global discreta en el modelado de elevación primaria .

Los vértices de estos triángulos se crean a partir de cotas puntuales registradas en campo mediante diversos métodos, como el levantamiento topográfico con técnicas convencionales, el sistema de posicionamiento global cinemático en tiempo real (GPS RTK), la fotogrametría u otros. Asociadas a datos tridimensionales y topografía , las redes triangulares irregulares${\displaystyle (x,y,z)}$ (TIN) son útiles para la descripción y el análisis de distribuciones y relaciones horizontales generales.${\displaystyle (x,y)}$

Las estructuras de datos digitales TIN se utilizan en diversas aplicaciones, incluidos los sistemas de información geográfica (SIG) y el diseño asistido por computadora (CAD) , para la representación visual de una superficie topográfica. Un TIN es una representación vectorial de la superficie terrestre o el fondo marino, compuesta por nodos y líneas distribuidos irregularmente con coordenadas tridimensionales ,${\displaystyle (x,y,z)}$ dispuestos en una red de triángulos que no se superponen.

Una red triangular invertida (TIN) se compone de una red triangular de vértices, conocidos como puntos de masa, con coordenadas asociadas en tres dimensiones conectadas por aristas que forman una teselación triangular . Las visualizaciones tridimensionales se crean fácilmente mediante la representación de las facetas triangulares. En regiones con poca variación en la altura de la superficie, los puntos pueden estar ampliamente espaciados, mientras que en áreas con mayor variación de altura, la densidad de puntos aumenta.

Un TIN utilizado para representar el terreno se denomina a menudo modelo digital de elevación (MDE), que puede utilizarse para producir modelos digitales de superficie (MDS) o modelos digitales de terreno (MDT). Una ventaja de utilizar un TIN sobre un MDT rasterizado en cartografía y análisis es que los puntos de un TIN se distribuyen de forma variable según un algoritmo que determina qué puntos son más necesarios para crear una representación precisa del terreno. Por lo tanto, la entrada de datos es flexible y se necesitan almacenar menos puntos que en un MDT rasterizado, con puntos distribuidos regularmente. Si bien un TIN puede considerarse menos adecuado que un MDT rasterizado para ciertos tipos de aplicaciones SIG, como el análisis de la pendiente y la orientación de una superficie , se utiliza a menudo en CAD para crear curvas de nivel. Un MDT y un MDS pueden formarse a partir de un MDT. Un MDT puede interpolarse a partir de un TIN.

Las TIN se basan en una triangulación de Delaunay o en una triangulación de Delaunay restringida. Se recomiendan las triangulaciones conformes a Delaunay sobre las restringidas. Esto se debe a que las TIN resultantes tienden a contener menos triángulos largos y delgados, que son indeseables para el análisis de superficies. Además, la interpolación de vecinos naturales y la generación de polígonos de Thiessen (Voronoi) solo se pueden realizar en triangulaciones conformes a Delaunay. Una triangulación de Delaunay restringida puede considerarse cuando se necesita definir explícitamente ciertos bordes que se garantiza que no serán modificados (es decir, divididos en múltiples bordes) por el triangulador. Las triangulaciones de Delaunay restringidas también son útiles para minimizar el tamaño de una TIN, ya que tienen menos nodos y triángulos donde las líneas de ruptura no se densifican.

El modelo TIN se desarrolló a principios de la década de 1970 como una forma sencilla de construir una superficie a partir de un conjunto de puntos espaciados irregularmente. El primer programa de red irregular triangulada para SIG fue escrito por W. Randolph Franklin, bajo la dirección de David Douglas y Thomas Peucker (Poiker), en la Universidad Simon Fraser de Canadá , en 1973. ^{[ 2 ]}

Existen diversos formatos de archivo para guardar información TIN, incluyendo Esri TIN , junto con otros como AquaVeo ^{[ 3 ]} e ICEM CFD. ^{[ 4 ]}

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