Modulación codificada en enrejado

La modulación codificada en red ( TCM ) es un esquema de modulación que transmite información con alta eficiencia a través de canales de ancho de banda limitado, como las líneas telefónicas . Gottfried Ungerboeck inventó la modulación en red mientras trabajaba para IBM en la década de 1970 y la describió por primera vez en una ponencia en una conferencia en 1976. Sin embargo, pasó prácticamente desapercibida hasta que publicó una nueva y detallada exposición en 1982, que logró un reconocimiento repentino y generalizado.

A finales de la década de 1980, los módems que operaban a través del servicio telefónico convencional ( POTS ) alcanzaban normalmente 9,6 kbit/s mediante la modulación QAM de cuatro bits por símbolo a 2400 baudios (símbolos por segundo). Este límite de velocidad de bits persistía a pesar de los esfuerzos de muchos investigadores, y algunos ingenieros predijeron que, sin una mejora importante de la infraestructura telefónica pública, la velocidad máxima alcanzable para un módem POTS podría ser de 14 kbit/s para la comunicación bidireccional (3429 baudios × 4 bits/símbolo, utilizando QAM).  

14  kbit/s es solo el 40 % de la velocidad máxima teórica predicha por el teorema de Shannon para líneas POTS (aproximadamente 35  kbit/s). ^{[ 1 ]} Las teorías de Ungerboeck demostraron que había un considerable potencial sin explotar en el sistema, y ​​al aplicar el concepto a los nuevos estándares de módem, la velocidad aumentó rápidamente a 14,4, 28,8 y finalmente 33,6  kbit/s.

El nombre trellis deriva del hecho de que un diagrama de estados de la técnica se asemeja mucho a una red trellis . El esquema es básicamente un código convolucional de tasas ( r , r +1). La contribución única de Ungerboeck es aplicar la verificación de paridad a cada símbolo , en lugar de la técnica anterior de aplicarla al flujo de bits y luego modular los bits. Llamó a la idea clave mapeo por particiones de conjuntos . Esta idea agrupa los símbolos en una estructura de árbol y luego los separa en dos ramas de igual tamaño. En cada "rama" del árbol, los símbolos están más separados.

Aunque difícil de visualizar en múltiples dimensiones, un ejemplo sencillo en una dimensión ilustra el procedimiento básico. Supongamos que los símbolos se encuentran en [1, 2, 3, 4, ...]. Agrupe todos los símbolos impares y todos los pares en el segundo grupo. (Esto no es del todo exacto, ya que Ungerboeck analizaba el problema bidimensional, pero el principio es el mismo). Tome un símbolo sí y otro no en cada grupo y repita el procedimiento para cada rama del árbol. A continuación, describió un método para asignar el flujo de bits codificado a los símbolos mediante un procedimiento muy sistemático. Una vez descrito este procedimiento, su siguiente paso fue programar los algoritmos en una computadora y dejar que esta buscara los mejores códigos. Los resultados fueron asombrosos. Incluso el código más simple (de 4 estados) produjo tasas de error cercanas a una milésima parte de las de un sistema equivalente sin codificar. Durante dos años, Ungerboeck mantuvo estos resultados en secreto y solo los compartió con colegas cercanos. Finalmente, en 1982, publicó un artículo que describía los principios de la modulación de enrejado.

Se produjo una intensa actividad de investigación y, en 1984, la Unión Internacional de Telecomunicaciones publicó un estándar, V.32, ^{[ 2 ]} para el primer módem con modulación en red a 9,6  kilobits/s (2400 baudios y 4 bits por símbolo). Durante los años siguientes, nuevos avances en la codificación, junto con un aumento correspondiente en la velocidad de símbolos de 2400 a 3429 baudios, permitieron que los módems alcanzaran velocidades de hasta 34,3  kilobits/s (limitadas por las regulaciones de potencia máxima a 33,8  kilobits/s). Hoy en día, los módems V.34 con modulación en red más comunes utilizan una partición de conjuntos de 4 dimensiones, que se logra tratando dos símbolos bidimensionales como una sola red. Este conjunto utiliza códigos convolucionales de 8, 16 o 32 estados para comprimir el equivalente a entre 6 y 10 bits en cada símbolo que envía el módem (por ejemplo, 2400 baudios × 8  bits/símbolo = 19 200  bits/s).

La TCM es un miembro de una familia más amplia de técnicas de modulación codificada. En la codificación multinivel , introducida por Hideki Imai y Shuji Hirakawa en 1977, varios códigos de corrección de errores de componentes protegen diferentes niveles de una señal de modulación multinivel. ^{[ 3 ]}

• G. Ungerboeck, "Codificación de canal con señales multinivel/de fase", IEEE Trans. Inf. Theory , vol. IT-28, pp.  55–67, 1982.
• G. Ungerboeck, "Modulación codificada en enrejado con conjuntos de señales redundantes, parte I: introducción", IEEE Communications Magazine , vol. 25-2, págs.  5-11, 1987.

• Módems , para la historia de varias modulaciones de codificación de 0,3 a 56  kbit/s
• Diagrama de enrejado , en el artículo sobre códigos convolucionales

• Tutorial de Medicina Tradicional China
• Historia oral: Gottfried Ungerboeck , Wiki de Historia de la Ingeniería y la Tecnología ( Red Global de Historia del IEEE)