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Segmentación de series temporales

La segmentación de series temporales es un método de análisis de series temporales en el que una serie temporal de entrada se divide en una secuencia de segmentos discretos para...

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La segmentación de series temporales es un método de análisis de series temporales en el que una serie temporal de entrada se divide en una secuencia de segmentos discretos para revelar las propiedades subyacentes de su fuente. Una aplicación típica de la segmentación de series temporales es la diarización de locutores , en la que una señal de audio se divide en varias partes según quién habla y en qué momentos. Los algoritmos basados ​​en la detección de puntos de cambio incluyen ventanas deslizantes, métodos ascendentes y descendentes. [ 1 ] Los métodos probabilísticos basados ​​en modelos ocultos de Markov también han demostrado ser útiles para resolver este problema. [ 2 ]

Descripción general del problema de segmentación

A menudo, una serie temporal puede representarse como una secuencia de segmentos discretos de longitud finita. Por ejemplo, la trayectoria de un mercado bursátil podría dividirse en regiones que se encuentran entre eventos mundiales importantes, la entrada de una aplicación de reconocimiento de escritura a mano podría segmentarse en las distintas palabras o letras que se creía que la componían, o la grabación de audio de una conferencia podría dividirse según quién hablaba y cuándo. En los dos últimos casos, se puede aprovechar el hecho de que las asignaciones de etiquetas de los segmentos individuales pueden repetirse (por ejemplo, si una persona habla en varias ocasiones distintas durante una conferencia) intentando agrupar los segmentos según sus propiedades distintivas (como el contenido espectral de la voz de cada hablante). Hay dos enfoques generales para este problema. El primero consiste en buscar puntos de cambio en la serie temporal: por ejemplo, se puede asignar un límite de segmento cuando hay un gran salto en el valor medio de la señal. El segundo enfoque consiste en asumir que cada segmento de la serie temporal es generado por un sistema con parámetros distintos, y luego inferir las ubicaciones más probables de los segmentos y los parámetros del sistema que los describen. [ 3 ] Mientras que el primer enfoque tiende a buscar cambios solo en un breve intervalo de tiempo, el segundo enfoque generalmente toma en cuenta toda la serie temporal al decidir qué etiqueta asignar a un punto dado.

Algoritmos de segmentación

Modelos ocultos de Markov

Bajo el modelo oculto de Markov , la serie temporaly1:T=(y1,...,yT){\displaystyle {\boldsymbol {y}}_{1:T}=({\boldsymbol {y}}_{1},...,{\boldsymbol {y}}_{T})}Se supone que se generó a medida que el sistema transita entre un conjunto de estados discretos y ocultos.z∈{1,2,...,norte}{\displaystyle z\en \{1,2,...,n\}}En cada momentot{\displaystyle t}, una muestrayt{\displaystyle {\boldsymbol {y}}_{t}}se extrae de una distribución de observación (o emisión) indexada por el estado oculto actual, es decir,yt∼PAGzt(yt){\displaystyle {\boldsymbol {y}}_{t}\sim P_{z_{t}}({\boldsymbol {y}}_{t})}El objetivo del problema de segmentación es inferir el estado oculto en cada instante, así como los parámetros que describen la distribución de emisión asociada a cada estado oculto. La secuencia de estados ocultos y los parámetros de distribución de emisión pueden aprenderse mediante el algoritmo de Baum-Welch , una variante del algoritmo de maximización de la esperanza aplicada a los HMM. Normalmente, en el problema de segmentación se asume que las probabilidades de autotransición entre estados son elevadas, de modo que el sistema permanece en cada estado durante un tiempo considerable. Los métodos de aprendizaje de parámetros más robustos implican la aplicación de distribuciones a priori de procesos de Dirichlet jerárquicos a la matriz de transición del HMM. [ 4 ]

Véase también

Referencias

  1. ↑ Keogh, Eamonn, et al. " Segmentación de series temporales: una revisión y un enfoque novedoso ." Minería de datos en bases de datos de series temporales 57 (2004): 1-22.
  2. ↑ Fox, Emily B. , et al. " Un HDP-HMM para sistemas con persistencia de estado ". Actas de la 25.ª conferencia internacional sobre aprendizaje automático. ACM, 2008.
  3. ↑ Li, Yang; Zhao, Kaiguang; Hu, Tongxi; Zhang, Xuesong. "BEAST: Un algoritmo de conjunto bayesiano para la detección de puntos de cambio y la descomposición de series temporales" . GitHub .
  4. ↑ Teh, Yee Whye, et al. " Procesos jerárquicos de Dirichlet ". Journal of the American Statistical Association 101.476 (2006).

Lecturas adicionales

  • Silva, Ricardo Petri; Zarpelão, Bruno Bogaz; Cano, Alberto; Junior, Sylvio Barbon (4 de noviembre de 2021). "Segmentación de series temporales basada en análisis de estacionariedad para mejorar la predicción de nuevas muestras" . Sensors . 21 ( 21): 7333. Bibcode : 2021Senso..21.7333S . doi : 10.3390/s21217333 . PMC 8587387. PMID 34770639 .