Estimación de tres puntos

La técnica de estimación de tres puntos se utiliza en aplicaciones de gestión y sistemas de información para construir una distribución de probabilidad aproximada que represente el resultado de eventos futuros, basándose en información muy limitada. Si bien la distribución utilizada para la aproximación puede ser una distribución normal , no siempre es así. Por ejemplo, dependiendo de la aplicación, se puede utilizar una distribución triangular .

En la estimación de tres puntos, se generan inicialmente tres cifras para cada distribución requerida, basándose en la experiencia previa o en las mejores estimaciones:

• a = la estimación del mejor caso
• m = la estimación más probable
• b = la estimación del peor caso

Estos datos se combinan para obtener una distribución de probabilidad completa, que posteriormente se combina con distribuciones obtenidas de forma similar para otras variables, o bien descriptores resumidos de la distribución, como la media , la desviación estándar o los puntos porcentuales . La precisión atribuida a los resultados obtenidos no puede ser mejor que la precisión inherente a los tres puntos iniciales, y existen claros riesgos al utilizar una forma supuesta para una distribución subyacente que, en sí misma, carece de fundamento.

Partiendo de la suposición de que una distribución PERT rige los datos, son posibles varias estimaciones. Estos valores se utilizan para calcular un valor E para la estimación y una desviación estándar (DE) como estimadores L , donde:

E = ( a + 4 m + b ) / 6

SD = ( b − a ) / 6  

E es un promedio ponderado que considera tanto las estimaciones más optimistas como las más pesimistas. SD mide la variabilidad o incertidumbre de la estimación. En las Técnicas de Evaluación y Revisión de Programas ( PERT ), estos tres valores se utilizan para ajustar una distribución PERT en simulaciones de Monte Carlo .

La distribución triangular también se usa comúnmente. Se diferencia de la distribución doble triangular por su forma triangular simple y por la propiedad de que la moda no tiene por qué coincidir con la mediana. La media ( valor esperado ) es entonces:

E = ( a + m + b ) / 3.

En algunas aplicaciones, ^{[ 1 ]} la distribución triangular se utiliza directamente como una distribución de probabilidad estimada , en lugar de para la derivación de estadísticas estimadas.

Para elaborar un presupuesto del proyecto, el director del proyecto debe:

• Descompone el proyecto en una lista de tareas estimables, es decir, una estructura de desglose del trabajo.
• Estima el valor esperado E(tarea) y la desviación estándar SD(tarea) de esta estimación para cada tiempo de tarea.
• Calcula el valor esperado para el tiempo total de trabajo del proyecto como${\displaystyle \operatorname {E} ({\text{proyecto}})=\sum {\operatorname {E} ({\text{tarea}})}}$
• Calcula el valor SD(proyecto) para el error estándar del tiempo total estimado de trabajo del proyecto de la siguiente manera:${\displaystyle \operatorname {SD} ({\text{proyecto}})={\sqrt {\sum {\operatorname {SD} ({\text{tarea}})^{2}}}}}$bajo el supuesto de que las estimaciones del tiempo de trabajo del proyecto no están correlacionadas

Los valores E y SD se utilizan a continuación para convertir las estimaciones de tiempo del proyecto en intervalos de confianza de la siguiente manera:

• El intervalo de confianza del 68% para el tiempo real de trabajo del proyecto es aproximadamente E(proyecto) ± SD(proyecto).
• El intervalo de confianza del 90% para el tiempo real de trabajo del proyecto es aproximadamente E(proyecto) ± 1,645 × SD(proyecto).
• El intervalo de confianza del 95% para el tiempo real de trabajo del proyecto es aproximadamente E(proyecto) ± 2 × SD(proyecto).
• El intervalo de confianza del 99,7% para el tiempo real de trabajo del proyecto es aproximadamente E(proyecto) ± 3 × SD(proyecto).
• Los sistemas de información suelen utilizar el intervalo de confianza del 95% para todas las estimaciones de proyectos y tareas. ^{[ 2 ]}

Estas estimaciones de intervalos de confianza suponen que los datos de todas las tareas se combinan para tener una distribución aproximadamente normal (véase normalidad asintótica ). Normalmente, se necesitarían entre 20 y 30 tareas para que esto fuera razonable, y cada una de las estimaciones E para las tareas individuales tendría que ser insesgada.

• Resumen de cinco números
• Resumen de siete números
• Técnica de Evaluación y Revisión de Programas (PERT)