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Una tetravista es un intento de graficar una función compleja de una variable compleja , mediante un método inventado por Davide P. Cervone . La gráfica de una función real de u...

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Una tetravista es un intento de graficar una función compleja de una variable compleja , mediante un método inventado por Davide P. Cervone .

La gráfica de una función real de una variable real es el conjunto de pares ordenados (x,y) tales que y = f(x). Esta es la gráfica cartesiana bidimensional ordinaria que se estudia en álgebra escolar .

Todo número complejo tiene una parte real y una parte imaginaria ; por lo tanto, una variable compleja es bidimensional y un par BBC de variables complejas es tetradimensional. Una tetravista es un intento de representar un objeto tetradimensional mediante una representación bidimensional, ya sea en papel o en la pantalla de un ordenador, mostrando una imagen fija compuesta por cinco vistas: una central y una en cada esquina. Esto es similar a la representación de un objeto tridimensional, mostrando una vista frontal, una lateral y una superior.

Una imagen de un objeto tridimensional es una proyección de ese objeto de tres dimensiones a dos dimensiones. Una tetravista es un conjunto de cinco proyecciones, primero de cuatro dimensiones a tres dimensiones y luego de tres dimensiones a dos dimensiones.

Una función compleja w = f(z), donde z = a + b i y w = c + d i son números complejos, tiene una gráfica en el espacio de cuatro dimensiones R 4 que consta de todos los puntos (a, b, c, d) tales que c + d i = f(a + b i ).

Para construir una vista tetraédrica, comenzamos con los cuatro puntos (1,0,0,0), (0, 1, 0, 0), (0, 0, 1, 0) y (0, 0, 0, 1), que son vértices de un tetraedro esférico en la esfera unitaria tridimensional S 3 en R 4 .

Proyectamos la gráfica tetradimensional sobre la esfera tridimensional a lo largo de uno de los cuatro ejes de coordenadas y, a continuación, obtenemos una representación bidimensional de la gráfica tridimensional resultante . Esto nos proporciona la gráfica de las cuatro esquinas. La gráfica del centro es una representación similar, tomada desde el punto de vista del origen.

  • http://www.math.union.edu/~dpvc/professional/art/tetra-exp.html