Operación ternaria

En matemáticas , una operación ternaria es una operación n - aria con n = 3. Una operación ternaria en un conjunto A toma tres elementos cualesquiera de A y los combina para formar un único elemento de A.

En informática , un operador ternario es un operador que toma tres argumentos como entrada y devuelve una salida. ^{[ 1 ]}

La función${\displaystyle T(a,b,c)=ab+c}$es un ejemplo de una operación ternaria sobre los enteros (o sobre cualquier estructura donde${\displaystyle +}$y${\displaystyle \times }$ambos están definidos). Las propiedades de esta operación ternaria se han utilizado para definir anillos ternarios planares en los fundamentos de la geometría proyectiva .

En el plano euclidiano con los puntos a , b , c referidos a un origen, la operación ternaria${\displaystyle [a,b,c]=a-b+c}$Se ha utilizado para definir vectores libres . ^{[ 2 ]} Dado que ( abc ) = d implica b – a = c – d , los segmentos de recta dirigidos b – a y c – d son equilentantes y están asociados con el mismo vector libre. Por lo tanto, cualesquiera tres puntos en el plano a, b, c determinan un paralelogramo con d en el cuarto vértice.

En geometría proyectiva , el proceso de hallar un conjugado armónico proyectivo es una operación ternaria sobre tres puntos. En el diagrama, los puntos A , B y P determinan el punto V , el conjugado armónico de P con respecto a A y B. El punto R y la recta que pasa por P pueden seleccionarse arbitrariamente, determinando C y D. Al trazar AC y BD se obtiene la intersección Q , y RQ produce V.

Supongamos que A y B son conjuntos dados y${\displaystyle {\mathcal {B}}(A,B)}$es la colección de relaciones binarias entre A y B. La composición de relaciones siempre se define cuando A = B , pero de lo contrario se puede definir una composición ternaria mediante${\displaystyle [p,q,r]=pq^{T}r}$dónde${\displaystyle q^{T}}$es la relación inversa de q . Las propiedades de esta relación ternaria se han utilizado para establecer los axiomas de un montón . ^{[ 3 ]}

En álgebra booleana ,${\displaystyle T(A,B,C)=AC+(1-A)B}$define la fórmula${\displaystyle (A\lor B)\land (\lnot A\lor C)}$.

En informática, un operador es un operador ternario si toma tres argumentos (u operandos). ^{[ 1 ]}

Muchos lenguajes de programación que utilizan una sintaxis similar a la de C ^{[ 4 ]} incluyen el operador condicional ternario , ?:, que define una expresión condicional que produce un valor. A veces se le denomina simplemente operador ternario, a pesar de que existen varios operadores ternarios no relacionados.

En la expresión, a la variable x se le asignará el valor b si a es verdadero. De lo contrario, se le asignará el valor c .x = a ? b : c

Algunos lenguajes utilizan una sintaxis diferente. En Python , la misma expresión tendría la forma x = b if a else c. En las fórmulas de Excel, la forma es =IF(a, b, c).

Muchos lenguajes no tienen un operador condicional ternario, aunque algunos sí tienen una alternativa. Por ejemplo, si bien Ruby sí cuenta con el operador condicional ternario, su if/elsif/elseestructura de control de flujo produce un valor, por lo que puede cumplir la misma función. En SQL, la CASEexpresión evalúa múltiples condicionales para producir un valor. Estos ejemplos no son estrictamente ternarios, ya que pueden tener más de tres componentes.

Existen otros operadores ternarios además del operador condicional ternario.

En Python , la expresión a[b:c]cortará una porción de un array. El resultado es un nuevo array que contiene todos los elementos de a desde b hasta c-1 . ^{[ 5 ]}

En OCaml, la expresión a.(b) <- cactualiza el elemento b del array a al valor c . ^{[ 6 ]}

En algunos lenguajes ensamblador, la operación MAD se presenta en forma ternaria. La instrucción MAD a, b, cmultiplica b y c , suma el resultado a a y almacena el resultado final en a , todo en un solo ciclo de CPU. En algunos lenguajes ensamblador, el orden de los operandos puede variar. En otros, la operación no es ternaria porque requiere un cuarto operando para indicar la ubicación donde se almacenará el resultado.

La expresión SQL BETWEEN es ternaria, como en age BETWEEN 90 AND 100.

La expresión Icon se convierte en ternaria cuando se usa con by , como en 1 to 10 by 2, que genera los enteros impares del 1 al 9.

• operación unaria
• función unaria
• Operación binaria
• Operación binaria iterada
• Función binaria
• Álgebra mediana o función mayoritaria
• Operador condicional ternario para una lista de operadores ternarios en lenguajes de programación informática.
• Ternario exclusivo o
• Relación de equivalencia ternaria

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