Función de sincrotrón

En matemáticas, las funciones de sincrotrón se definen de la siguiente manera (para x ≥ 0): ^{[ 1 ]}

• Primera función del sincrotrón$${\displaystyle F(x)=x\int _{x}^{\infty }K_{\frac {5}{3}}(t)\,dt}$$
• Segunda función de sincrotrón$${\displaystyle G(x)=xK_{\frac {2}{3}}(x)}$$

donde K _j es la función de Bessel modificada de segundo tipo.

En astrofísica , x suele ser una relación de frecuencias, es decir, la frecuencia dividida por una frecuencia crítica (la frecuencia crítica es aquella a la que se emite la mayor parte de la radiación sincrotrón ). Esto es necesario para calcular los espectros de diferentes tipos de emisión sincrotrón. Se toma un espectro de electrones (o cualquier partícula cargada) generado por un proceso independiente (como una distribución de ley de potencias de electrones y positrones a partir de un espectro de inyección constante) y se convierte en el espectro de fotones generados por los electrones/positrones de entrada.

• Longair, Malcolm S. (2011). Astrofísica de altas energías (3.ª  ed.). Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 978-0-511-93059-1OCLC 702125055​​ 
• Rybicki, George B. (2004). Procesos radiativos en astrofísica (PDF) . Alan P. Lightman. Weinheim. pag.  191.ISBN​ 978-3-527-61817-0OCLC 212140606​​ {{cite book}}: CS1 mantenimiento: falta el editor de ubicación ( enlace )